渐变传输线阻抗变换器的优化设计

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1、------------------------------------------------------------------------------------------------渐变传输线阻抗变换器的优化设计　　25614卷第4期　科技通报　　第1998年7月马云辉(中山学院电子系　中山市528403)摘　　要报道了一种宽带优化设计渐变传输线阻抗变换器的新方法.详细地推导了有关公式,并提出了相应的数值算法,给出了设计实例.关键词:阻抗变换　渐变传输线　最优设计1　引　言阻抗变换器在微波电路中应用广泛,起着十分重要的作用,如何有效、简便

2、地实现宽带变换仍是人们努力研究的课题.由于渐变传输线在结构上不存在尺寸上的突变,有利于在高功率下工作,设计时不需要考虑不连续性的影响与修正,还可在极宽频率范围应用.所以,渐变线在微波工程中被用来进行阻抗变换.常用的渐变线有指数型、三角形和切比雪夫型[1,2],这些形式的渐变线都不是最优设计.本文将介绍一种新的设计方法,其基本思想是把lnZ(z)用多项式或脉冲函数展开,或将lnZ(z)作分段线性近似,再代入输入端反射系数Γi与沿线归一化特——————————————————————————————————————-------------------

3、-----------------------------------------------------------------------------性阻抗Z(z)的关系式[1,2],并且合理选择多项式阶数和渐变线分段的数目,使三种展开方法的ΓiN的公式形式一致,即为Γi=t+∑abn=1nn(an为待求系数),只是t和bn不同.然后,用所考虑的K频带内若干抽样频率点的反射系数Γik构成目标函数∈=∑Γikk=1Γik*[3],采用数值方法由计算机求展开系数及渐变线长度使∈最小,从而实现渐变线阻抗变换器的最优宽带设计.2　计算公式渐变传输线阻抗

4、变换器如图1所示.L为渐变线长度,ZL为归一化负载阻抗,Z(z)为沿线归一化特性阻抗,令U为相移常数,则输入端反射系数Γi为[1,2]　　Γi=2e0L-j2Uzdz[lnZ(z)]dz(1)　　收稿日期:1997-05-21　　修回日期:1998-04-12图1　4期　257将式(1)左边部分分式积分并利用如下端点条件,Z(L)=ZLZ(0)=ZC=1可得——————————————————————————————————————-----------------------------------------------------------

5、-------------------------------------Γi=2.1　将lnZ(z)用多项式展开令lnZ(z)=把上式代入(1)式得LΓi=lnZL0e-2L式中NL-j2ULelnZL+jU0e-j2UzlnZ(z)dz2∫n(2)∑azn=0Nn+1(3)e∫0LNj2UzL——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------

6、------dz+∑an[(n+1)0zne-j2Uzdz-Ln2n=1∫-j2Uzdz]=t+∑abn=1nn(4)t=-lnZLe2UL1jULbn=Ln+2-j2UL-j2ULn∑i=0-sinUL+(n-i)!(j2UL)(j2UL)UL-jUL(5)——————————————————————————————————————------------------------------------------------------------------------------------------------2.2　将lnZ(z)用分

7、段线性函数近似将L分成N+1等份,每等份的长度△=,分点坐标zn=n△(n=0,1,2,…,N+1),N+1如图2所示.在每一小段内认为lnZ(z)是线性变化的,即图2　lnZ(z)用分段线性函数近似示意图nn-1nn-1n-1n-1n,2,…N+1△z-(a-a)(n-1)+a　　z≤z≤z,n=1i为将式(6)代入式(1),可求得输入端反射系数ΓlnZ(z)=nn-1Γi=2∑△n=1式中t=LlnZ2N+1(6)enzzN-j2Uzdz=t+n-1——————————————————————————————————————----------

8、-------------------------------------------------------------