安徽省六安市2016年高一数学（理）暑假作业 第二十四天 word版含答案

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1、第二十四天完成日期月日星期学法指导：1.掌握斜率计算公式，判断两直线平行或垂直的方法；2.掌握直线方程及形式，从内在本质理解直线与二元一次方程之间的关系一、选择题（在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1．直线的倾斜角是（）A.0B.C.pD.不存在2．直线和直线6的位置关系是（）A.重合B.平行C.垂直D.相交但不垂直3．点（-1，2）关于直线的对称点的坐标是()A.（3，2）B.（-3，-2）C.（-3，2）D.（3，-2）4.点（2，1）到直线3x-4y+2=0的距离是()A.B.C.D.5．以，为端

2、点的线段的垂直平分线的方程是（）A．B．C．　　D．6．无论取何实数值，直线都过一定点，则点坐标为（）A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D．7．已知点和点，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．8．设分别为中对边的边长，则直线与直线的位置关系（）A.平行；B.重合；C.垂直；D.相交但不垂直二．填空题9.直线过原点且倾角的正弦值是，则直线方程为;10.已知两条直线l1：y＝x；l2：ax－y＝0（aR），当两直线夹角在（0，）变动时，则a的取值范围为;11.在平面直角坐标系中，点到直线的

3、最大距离为12.若动点A，B分别在直线l1：x＋y－7＝0和l2：x＋y－5＝0上移动，则AB的中点M到原点的距离的最小值为_________.三．解答题（应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.已知直线l1：2x＋y－6＝0和A(1，－1)，过点A作直线l2与已知直线交于点B且

4、AB

5、＝5，求直线l2的方程．14.求分别满足下列条件的直线l的方程：(1)斜率是，且与两坐标轴围成的三角形的面积是6；(2)经过两点A(1,0)，B(m,1)；(3)经过点(4，－3)，且在两坐标轴上的截距的绝对值相等．15.△ABC中，

6、A(0,1)，AB边上的高CD所在直线的方程为x＋2y－4＝0，AC边上的中线BE所在直线的方程为2x＋y－3＝0.(1)求直线AB的方程；(2)求直线BC的方程；(3)求△BDE的面积．【链接高考】16.【高考题改编】在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的长为2，宽为1，AB，AD边分别在x轴、y轴的正半轴上，A点与坐标原点重合，如图，将矩形折叠，使A点落在线段DC上．(1)若折痕所在直线的斜率为k，试求折痕所在直线的方程；(2)当－2＋k0时，求折痕长的最大值．第24天1．B2．B3．D4．A5．C6．D7．A8．

7、C9．10．（，1）（1，）11．12．313．3x＋4y＋1＝0或x＝1.14．（1）y＝(2)当m≠1时，直线l的方程是＝，即y＝(x－1);当m＝1时，直线l的方程是x＝1(3)x＋y＝1或＋＝1或y＝x.[来源:学15．（1）2x－y＋1＝0（2）2x＋3y－7＝0(3)16.[解析]　(1)①当k＝0时，A点与D点重合，折痕所在的直线方程为y＝.②当k≠0时，将矩形折叠后A点落在线段DC上的点记为G(a,1)，∴A与G关于折痕所在的直线对称，有kOG·k＝－1⇒·k＝－1⇒a＝－k.故G点坐标为(－k,1)，

8、从而折痕所在直线与OG的交点坐标(即线段OG的中点)为M(－，)．故折痕所在的直线方程为y－＝k(x＋)，即y＝kx＋＋.由①②得折痕所在的直线方程为y＝kx＋＋.(2)当k＝0时，折痕的长为2.当－2＋≤k＜0时，折痕所在直线交直线BC于点E(2,2k＋＋)，交y轴于点N(0，)．则

9、NE

10、2＝22＋[－(2k＋＋)]2＝4＋4k2≤4＋4(7－4)＝32－16.此时，折痕长度的最大值为＝而，故折痕长度的最大值为．