丰台区2018年初三第二次统一练习

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1、丰台区2018年初三第二次统一练习初三数学参考答案一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案CBDCBDAA二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．；10．120°；11．-1（答案不唯一）；12．2，5，3（答案不唯一）；13．；14．将△CBE绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位得到△OCD（答案不唯一）；15．否，求出点A与直线OB的距离d1，通过计算可得d1<0.8，所以车门不会碰到墙；16．垂径定理，等弧所对的圆周角相等．三、解答题（本题共68分，第17—22、24题，每小题5分；第23，25题6分；第26，27，28题，每小题7分）17．解

2、：．=……………………4分=.……………………5分18．解：去分母，得x2-x（x-2）=x-2……………………2分解这个方程，得x=-2……………………4分经检验x=-2是原方程的解．∴原方程的解是x=-2．………5分19．证明：∵AB∥DE，∴∠ABC=∠DEF.………………………1分∵BE=FC，∴BE+EC=FC+EC，∴BC=EF．………………………2分又∵∠A=∠D，∴△ABC≌△DEF，………………………3分∴AC=DF．………………………4分又∵AC=6，∴DF=6．………………………5分20．解：（1）∵抛物线y=x2-4x+2m-1与x轴有两个交点，令y=0.

3、∴x2-4x+2m-1=0.∵与x轴有两个交点，∴方程有两个不等的实数根.∴Δ>0.即Δ=(-4)2-4•(2m-1)>0∴m<2.5.………………………2分（2）∵m<2.5，且m取最大整数，∴m=2.………………………3分当m=2时，抛物线y=x2-4x+2m-1=x2-4x+3.令y=0，得x2-4x+3=0，解得x1=1，x2=3.∴抛物线与x轴两个交点的坐标为A（1，0），B（3，0）.……………5分521．（1）证明：∵DE∥BC，DF∥AB，∴四边形BEDF为平行四边形………………1分∴∠1=∠3.∵BD是△ABC的角平分线，∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴BF=DF

4、.∴四边形BEDF为菱形.………………………2分（2）解：过点D作DG⊥BC于点G，则∠BGD=90°.∵∠A=90°，∠C=30°，∴∠ABC=60°.由（1）知，BF=DF，∠2=30°，DF∥AB，∴∠DFG=∠ABC=60°.∵BD=12，∴在Rt△BDG中，DG=6.∴在Rt△FDG中，DF=.………………………4分∴BF=DF=.∴S菱形BEDF.………………………5分（其他证法相应给分）22．（1）解：直线l经过点M（2，1）.…….…….…….……1分理由如下：对于，令x=2，则∴直线l经过点M（2，1）..…….…….……2分（2）点N的坐标为（1，2），（-2

5、，-1），（-1，-2）..…….…….……5分23．收集数据抽样调查对象选择合理的是③.………………………1分整理、描述数据如下：………………………4分某校七年级学生喜欢的课程领域统计表某校七年级学生喜欢的课程领域统计图课程领域人数F4G10分析数据、推断结论G，60.………………………6分24．（1）证明：∵G为弦AE的中点，∴OD⊥AE.…….…….……………1分∴∠DGC=90°.∴∠D+∠DFG=90°.∵FC=BC，∴∠1＝∠2.∵∠DFG=∠1，∴∠DFG＝∠2.∵OD=OB，∴∠D＝∠3.∴∠3+∠2=90°.∴∠ABC＝90°.即CB⊥AB.∴BC是⊙O的切线.

6、…….…….……………2分（2）解：∵OA=5，tanA=，∴在Rt△AGO中，∠AGO＝90°，OG=3，AG=4.∵OD=5，∴DG=2.∵AB=2OA=10，∴在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BC=，AC=.∴FC=BC=.∴.∴在Rt△DGF中，FD=.…5分　　　（其他证法或解法相应给分.）525．解：（1）.……1分（2）0

7、顶点D的坐标为（h，h-h2），∴当h=-1时，点D的坐标是（-1，-2）．…………3分（2）当x=-1时，y=3h+1，当x=1时，y=-h+1．…………4分①当h<-1时，函数的最小值m=3h+1…………5分②当-1≤h≤1时，，函数的最小值m=h-h2…………6分③当h>1时，，函数的最小值m=-h+1…………7分27．解：（1）图形补全后如图…………………1分（2）结论：AG⊥EF．…………………2分证明：连接FD，过F点FM∥BC，交BD的延长线于点M．∵四边形ABCD