拉伸法测钢丝的杨氏模量(已批阅)

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1、实验报告评分：5-少年班系06级学号PB06000680姓名张力日期2007-5-14实验题目：用拉伸法测钢丝的杨氏模量5-实验目的：掌握利用光杠杆测定微小形变的方法，在数据处理中，掌握逐差法和作图法两种数据处理的方法实验原理：在胡克定律成立的范围内，应力F/S和应变ΔL/L之比满足E=（F/S）/（ΔL/L）=FL/（SΔL）其中E为一常量，称为杨氏模量，其大小标志了材料的刚性。根据上式，只要测量出F、ΔL/L、S就可以得到物体的杨氏模量，又因为ΔL很小，直接测量困难，故采用光杠杆将其放大，从而得到ΔL。实验原理图如右图：当θ很小时，，其中l

2、是光杠杆的臂长。由光的反射定律可以知道，镜面转过θ，反射光线转过2θ，而且有：故：，即是那么，最终也就可以用这个表达式来确定杨氏模量E。实验内容：1．调节仪器（1）调节放置光杠杆的平台F与望远镜的相对位置，使光杠杆镜面法线与望远镜轴线大体重合。（2）调节支架底脚螺丝，确保平台水平，调平台的上下位置，使管制器顶部与平台的上表面共面。（3）光杠杆的调节，光杠杆和镜尺组是测量金属丝伸长量ΔL的关键部件。光杠杆的镜面（1）和刀口（3）应平行。使用时刀口放在平台的槽内，支脚放在管制器的槽内，刀口和支脚尖应共面。（4）镜尺组的调节，调节望远镜、直尺和光杠杆

3、三者之间的相对位置，使望远镜和反射镜处于同等高度，调节望远镜目镜视度圈（4），使目镜内分划板刻线（叉丝）清晰，用手轮（5）调焦，使标尺像清晰。2．测量（1）砝码托的质量为m0，记录望远镜中标尺的读数r0作为钢丝的起始长度。（2）在砝码托上逐次加500g砝码（可加到3500g），观察每增加500g时望远镜中标尺上的读数ri，然后再将砝码逐次减去，记下对应的读数r’i，取两组对应数据的平均值。（3）用米尺测量金属丝的长度L和平面镜与标尺之间的距离D，以及光杠杆的臂长。3．数据处理（1）逐差法用螺旋测微计测金属丝直径d，上、中、下各测2次，共6次，然

4、后取平均值。将实验报告评分：5-少年班系06级学号PB06000680姓名张力日期2007-5-14每隔四项相减，得到相当于每次加2000g的四次测量数据，如设，，和并求出平均值和误差。将测得的各量代入式（5）计算E，并求出其误差（ΔE/E和ΔE），正确表述E的测量结果。（1）作图法把式（5）改写为（6）其中，在一定的实验条件下，M是一个常量，若以为纵坐标，Fi为横坐标作图应得一直线，其斜率为M。由图上得到M的数据后可由式（7）计算杨氏模量（7）1．注意事项（1）调整好光杠杆和镜尺组之后，整个实验过程都要防止光杠杆的刀口和望远镜及竖尺的位置有任

5、何变动，特别在加减砝码时要格外小心，轻放轻取。（2）按先粗调后细调的原则，通过望远镜筒上的准星看反射镜，应能看到标尺，然后再细调望远镜。调目镜可以看清叉丝，调聚焦旋钮可以看清标尺。实验数据：实验中给定的基本数据如下：一个砝码的质量m=（500±5）g，Δm=5g，ΔD=2mm，ΔL=2mm，Δl=0.2mm实验中测量得到的数据如下：钢丝直径d（六次测量结果）：0.290mm，0.291mm，0.296mm，0.296mm，0.297mm，0.292mm钢丝原长L=1005.0mm，光杠杆的臂长l=72.0mm，标尺到平面镜的距离D=1280.0

6、mm加砝码过程刻度（cm）减砝码过程刻度（cm）平均值(cm)r03.813.823.815r12.502.492.495r21.201.201.200r3-0.08-0.09-0.085r4-1.39-1.39-1.390r5-2.67-2.66-2.665r6-3.94-3.93-3.935r7-5.21-5.21-5.210表一：增减砝码过程中刻度指示的变化数据处理：金属丝直径的平均值金属丝直径的标准差实验报告评分：5-少年班系06级学号PB06000680姓名张力日期2007-5-14那么它的展伸不确定度为先考虑逐差法处理刻度：b0=r

7、0-r4=5.205cm，b1=r1-r5=5.160cm，b2=r2-r6=5.135cm，b3=r3-r7=5.125cm其平均值其标准差那么b的展伸不确定度为：根据杨氏模量的表达式，那么可以求得又根据不确定度的传递公式，那么有不是用这个公式所以ΔE=0.1943×107N/cm2最终结果写成再考虑用图象法处理：实验报告评分：5-少年班系06级学号PB06000680姓名张力日期2007-5-14图一：r-F图利用ORIGIN读出斜率为M=0.26294（取绝对值后），那么根据公式计算得误差分析和上述类似。实验小结：实验过程中最困难的就是实

8、验中光学仪器的调整，但是我在实验过程中比较顺利，很快就找到了标尺的像并且调整清晰，然后在比较短的时间内顺利完成了实验。这个实验的数据处理比较麻烦，从测