义务教育2017学年高中数学人教a版选修2-3课前导引：1.1.3分类加法计数原理和分步乘法计数原理（三）word版含解析

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1、1.1.3分类加法计数原理和分步乘法计数原理(三)课前导引问题导入从A地去B地途经C地.从A地到C地可以步行，也可以乘车；从C地到B地也可以步行和乘车.若从A地去C地有2条步行线路，3条乘车线路；从C地去B地有3条步行线路，3条乘车线路.解决从A地去B地的方法种数问题时，我们应该怎样分类，又怎样分步呢?思路分析：由于从A地去B地要经过C地，因此我们可以分两步走，先从A到C，再从C到B。根据乘法原理，从A地到B地共有(2+3)·(3+3)=30种不同的走法.知识预览1.两个计数原理的理解：(1)两个计数原理都回答的是““完成一件事”一共有多少种办法的问题

2、，这里“完成一件事”是指事件未发生或即将发生前用两个原理寻求解决事件的所有可能性方法.(2)两个原理的共同点是把事物分解成若干个事件来完成.(3)两个原理的区别：分类计数原理针对的是“分类”问题，其中各法之间是互斥的、独立的、并列的，用其中任何一种办法都可以完成这件事；分步计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤之间是关联的、相互制约的，只有各个步骤都完成了才能完成这件事.2.应用两个原理的注意事项：(1)应用分类计数原理和分步计数原理的关键是弄清楚“分类”还是“分步”，接下来还要搞清楚“分步”或“分类”的具体标准是什么.(2)使用分类计数原理分类时必须

3、做到不重不漏，各类的每一种方法都能单独完成事件；使用分步计数原理分步时必须做到各步均是完成事件必须的、缺一不可的步骤.(3)对于多个约束条件的问题，可以通过分析每个约束条件，然后再综合考虑是分类或分步，或交替使用两个原理；也可以先不考虑约束条件，然后去除不符合条件的情况获得结果.德育教育融入小学课堂教学的有效对策随着我国小学德育教育不断提档升级，在小学课堂教学中进行德育渗透，日益成为现代小学品德教育的重要目标与方向。在小学教育阶段，是学生形成自身道德体系的关键时期，利用小学课堂教学开展德育教育，可以实现小学生个人思想品格的形成与塑造。在小学课堂教学体系

4、中，蕴含着大量的德育知识与德育教育资源，如何将德育教育与课堂教学有机融合，是现代德育教学探索的主要方向，同时也是我们日常教学的出发点和着力点。一、营造良好的课堂氛围，充分利用教学资源在小学教育阶段，课堂是培养和激发学生道德意识的重要载体和平台。在道德培养的过程中，最为重要的就是要打造新型民主课堂，让学生在课堂中准确找到自己的位置，明确自身在课堂以及生活中权利义务，强化提升个人道德意识，构建自身的认知体系。在小学教学课堂上，教师要向学生灌输道德意识，在向学生提出要求的过程当中，要构建平等的话语体系，与学生进行平等对话，共同探讨和研究问题，帮助学生在课堂上

5、培养自己的道德思维和道德意识，将自己当成课堂一份子，关注和理解课堂以及生活中出现的道德问题。举例来说，在小学语文六年级上册中，有一篇課文为《文天祥》，在开展讲解过程中，教师可以有效融入爱国主义教育，并引申相关知识，提升学生道德水平，激发学生爱国热情。在语文课堂教学中融入相应的知识，可以减小学生对于单纯宣教的抵触情绪，提高德育教育效果。此外，在小学语文五年级上册中，有课文《我的战友邱少云》，可以利用教学契机，提升学生爱国主义精神。二、打造生活化课堂，引导学生形成道德意识在小学课堂教学当中，要有效培养和提升学生的道德意识，要从打造生活化课堂入手。在传统的小

6、学德育教学过程当中，教学效果不够理想，很多学生对于德育教育都存在一定的抵触情绪，因为小学德育教学内容与现实生活明显存在着脱节的现象，学生对于课堂和教学内容缺乏认同感，无法深刻感知德育课程蕴含的道理与教学内容。对于此，要想利用课堂教学培养学生的道德意识，要从构建生活化课堂入手，让德育课程教学内容与小学生的日常生活紧密相连，提升其认知能力，进而通过理论宣导，引起学生的联想，提高学生的思维能力，培养学生主体思想与德育意识。在教学实践当中，小学教师要充分运用多样化教学素材，内化于心、外化于形，让学生深入课堂体系当中，提升对于课堂教学内容的接受程度，提升道德培养

7、效果。举例来说，在小学语文所学内容当中，很多文章都是开展的德育教育的合适载体，比如说，在小学语文六年级上册中，有一篇名为《将相和》的课文，教师在讲解课文过程当中，不仅仅要讲解历史典故，更要结合现实生活，引导学生学习古人的气度与胸襟，培养自己高尚的人格。因此，在德育教育过程中，教师要将生活习惯与德育教学内容紧密结合起来，创设有效的教学情境，搭建现实生活与道德知识之间的有机桥梁，提升学生的领悟力和自我认知能力，最终构建和培养自身的道德意识，帮助学生早日成为一名思想品德合格的优秀公民。三、强化课堂实践环节，唤醒学生道德意识在传统的小学德育教学当中，存在的一个

8、重要教学问题就是实践环节的缺失，这也是制约学生道德意识培养与提升的一个瓶颈。在开展德育课程教学