上海市华师大二附中高三数学综合练习试卷(共十套)

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1、.上海市华师大二附中高三综合练习试卷（共十套）上海市华师大二附中高三年级综合练习[1]数学一、填空题(本大题满分48分)本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。1．函数图象恒过定点，若存在反函数，则的图象必过定点。2．已知集合，集合，则集合。3．若角终边落在射线上，则。4．关于的方程有一实根为，则。5．数列的首项为，且，记为数列前项和，则。6．（文）若满足，则目标函数取最大值时。（理）若的展开式中第3项为常数项，则展开式中二项式系数最大的是第项。7．已知函数，若对任

2、意有成立，则方程在上的解为。..8．某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为。（结果用分数表示）9．将最小正周期为的函数的图象向左平移个单位，得到偶函数图象，则满足题意的的一个可能值为。10．据某报《自然健康状况》的调查报道，所测血压结果与相应年龄的统计数据如下表，观察表中数据规律，并将最适当的数据填入表中括号内。年龄（岁）303540455055

3、6065……收缩压（水银柱/毫米）110115120125130135145……舒张压（水银柱/毫米）70737578807385……11．若函数，其中表示两者中的较小者，则的解为。12．如图，是一块半径为1的半圆形纸板，在的左下端剪去一个半径为的半圆得到图形，然后依次剪去一个更小的半圆（其直径是前一个被剪掉半圆的半径）可得图形，记纸板的面积为，则。二、选择题(本大题满分16分)本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括

4、号，选对得4分，不选、错选或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。13．已知满足，则下列选项中不一定能成立的是（）A、B、C、D、14．下列命题正确的是（）A、若，，则。..B、函数的反函数为。C、函数为奇函数。D、函数，当时，恒成立。15．函数为奇函数的充要条件是（）A、B、C、D、16．不等式对任意都成立，则的取值范围为（）A、B、C、D、三、解答题(本大题满分86分)本大题共有6题，解答下列各题必须写出必要的步骤。17．（本题满分12分）中角所对边分别为，若，求的面积S。

5、..18．（本题满分12分）设复数，复数，且在复平面上所对应点在直线上，求的取值范围。..19．（本题满分14分）已知关于的不等式的解集为。（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围。..20．（本题满分14分）如图，一个计算装置有两个数据输入口Ⅰ、Ⅱ与一个运算结果输出口Ⅲ，当Ⅰ、Ⅱ分别输入正整数时，输出结果记为，且计算装置运算原理如下：①若Ⅰ、Ⅱ分别输入1，则；②若Ⅰ输入固定的正整数，Ⅱ输入的正整数增大1，则输出结果比原来增大3；③若Ⅱ输入1，Ⅰ输入正整数增大1，则输出结果为原来3倍。试求：（

6、1）的表达式；（2）的表达式；（3）若Ⅰ,Ⅱ都输入正整数,则输出结果能否为2006？若能,求出相应的;若不能,则请说明理由。21．（本题满分16分）对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中..。对自然数，规定为的阶差分数列，其中。（1）已知数列的通项公式，试判断，是否为等差或等比数列，为什么？（2）若数列首项，且满足，求数列的通项公式。（3）（理）对（2）中数列，是否存在等差数列，使得对一切自然都成立？若存在，求数列的通项公式；若不存在，则请说明理由。22．（本题满分18分）..已知函数是定义在上的奇

7、函数，当时，（为常数）。（1）求函数的解析式；（2）当时，求在上的最小值，及取得最小值时的，并猜想在上的单调递增区间（不必证明）；（3）当时，证明：函数的图象上至少有一个点落在直线上。..上海市华师大二附中高三年级数学综合练习[1]参考答案1．2．3．4．5．6．（文）；（理）7．8．9．10．140，8811．12．13.C14.C15.B16.B17．解：由及正弦定理，得，即，（其余略）。18．解：，∴。19．解：（1）时，不等式为，解之，得；（2）时，，时，不等式为，解得，则，∴满足条件，综上

8、，得。..20．解：（1），（2），，（3），∵，，∴输出结果不可能为2006。21．解：（1），∴是首项为4，公差为2的等差数列。，∴是首项为2，公差为0的等差数列；也是首项为2，公比为1的等比数列。（2），即，即，∴，∵，∴，，，猜想：，证明：ⅰ）当时，；ⅱ）假设时，；时，结论也成立，∴由ⅰ）、ⅱ）可知，。（3），即，∵，∴存在等差数列，，使得对一切自然都成立。22．解：（1）时，，则，∵函数是定义在上的奇函数，即，∴，即，又可知，∴函数的解析式为，；（2），∵，