河北省衡水中学11-12学年高一上学期第一次调研考试数学试题及答案

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1、2011—2012学年度第一学期一调考试高一年级数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分，共60分.下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1.下列关系中，正确的个数为（）①②③④A.1B.2C.3D.42.设全集,则（）A.B.C.D.3.已知集合,那么集合为（）A.B.C.D.4.下列哪组中的函数与相等（）A.，B.，C.，D.，5.下列集合到集合的对应是映射的共有几个（）①A={-1，0，1}，B={

2、-1，0，1}，；②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：；③A=R，B=R，；④，，-7-对应关系每一个班级都对应班里的学生A.1B.2C.3D.46.下列函数在[1，4]上最大值为3的是（）A.B.C.D.7.已知函数则为（）A.B.C.D.8.下列结论正确的是（）A.函数是偶函数B.函数在上是减函数C.函数在R上是减函数D.函数是奇函数9.若函数的值域为集合P，则下列元素中不属于P的是（）A.2B.C.D.10.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小

3、时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）A.B.C．D．11.已知函数，若，则（　　　）A.　　B.C.　　　D.的大小不能确定12.定义在R上的偶函数在[0,7]上是减函数，在是增函数，又，则（）-7-A.在是增函数，且最大值是6B.在是减函数，且最大值是6C.在是增函数，且最小值是6D.在是减函数，且最小值是6第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每题5分，共20分.把答案填在答题纸的横线上）13．已知是定义在R上的偶函数，且当时，，则时，=_______________________.1

4、4．已知x[0,1],则函数y=的值域是．15.若函数是偶函数，则f（x）的递减区间是．16.若函数满足下列性质：（1）定义域为R，值域为；（2）图象关于对称；（3）对任意，若，都有请写出函数的一个解析式（只要写出一个即可）。三、解答题：（本题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）把各题的解答过程写在答题纸上17．（本题满分10分）已知集合，，求(1);(2)-7-18.（本题满分12分）（1）画出函数的图象；（2）利用图象回答：取何值时①只有唯一的值与之对应？②有两个值与之对应？③有三个值与之对应？19．(

5、本题满分12分)已知函数的定义域是A,函数在上的值域为B,全集为R,且求实数a的取值范围.20.（本题满分12分）已知奇函数是定义在上增函数，且，求x的取值范围.21（本题满分12分）已知函数是奇函数，（1）求实数a和b的值；（2）判断函数在的单调性，并利用定义加以证明22.（本题满分12分）讨论函数在上的单调性-7-高一年级数学试卷答案一、BBDCAABDDDBC13、；14、；15、16、；（均可）17、解：(1)…………………………5分（2）……………………….7分…………….10分18、解：………………………………….6分-

6、7-19、解：由，得定义域…………………3分又因为在单调递减，所以值域……6分，又因为……………………………………………………………………..10分………………………………………………………………….12分20、解：………………………………………………………………….12分21、解：（1）…………………………………………………2分又因，即，………………………………………………………………..4分（2）函数在单调递减……………………………………….6分证明：任取，设，则；，，函数在单调递减……………………………………12分22、解：时

7、，，在[-3,3]上单调递减；……………………….3分a>0时，为对称轴为，开口向上的二次函数，所以在[-3,3]上是减函数；-7-…………………………………….…….6分a<0时，为对称轴为开口向下的二次函数，当时，轴，在[-3,3]上是减函数；………………9分当，在是增函数，在是减函数………………………………………….……12分综上时在[-3,3]上是减函数在是增函数，在是减函数-7-