湘教版九年级数学上册学案1.3　反比例函数的应用

《湘教版九年级数学上册学案1.3　反比例函数的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湘教版九年级数学上册学案1.3　反比例函数的应用1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．(重点、难点)2．体会数学与物理间的密切联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．阅读教材P14～15，完成下列内容：自学反馈某校科技小组进行野外考察，利用铺垫木板的方式通过了一片烂泥湿地，你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时，随着木板面积S(m2)的变化，人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化？如果人和木板对湿地地面的压力合计600N.(1)用含S的代数式表示p，p是S的反比例函数吗？为什么？(2)当木板面积为0.2m2时，压强

2、是多少？(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大？(4)在直角坐标系中，画出相应的函数图象；(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴交流．　从此活动中，我们可以发现，生活中存在着大量的反比例函数的实际问题．建立反比例函数模型，能帮助我们更好地解决实际问题．活动1　小组讨论例　已知某电路的电压U(V)、电流I(A)、电阻R(Ω)三者之间有如下关系式：U＝IR，且该电路的电压U恒为220V.(1)写出电流I关于电阻R的函数表达式；(2)若该电路的电阻为200Ω，则通过它的电流是多少？(3)如果该电路接入的是一个滑动变阻器，怎样调整电阻R，就可以使电路中的

3、电流I增大？分析：由于该电路的电压U为定值，即该电路的电阻R与电流I的乘积为定值，因此该电路的电阻R与电流I成反比例函数关系．解：(1)因为U＝IR，且U＝220V，所以IR＝220，即该电路的电流I关于电阻R的函数表达式为I＝.(2)因为该电路的电阻R＝200Ω，所以通过该电路的电流I＝＝1.1(A)．湘教版九年级数学上册学案(3)根据反比例函数的图象及性质可知，当滑动变阻器的电阻R减小时，就可以使电路中的电流I增大．　当我们把物理电学问题转化成反比例函数的数学模型时，后面的问题就变成了已知函数值求相应自变量的值或已知自变量的值求相应的函数值，借助于方程，问题即可迎刃而解．　　

4、　　　　　　　　　　　　　　　　　活动2　跟踪训练1．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，如图所示，则用气体体积V表示气压p的函数表达式为(　　)A．p＝B．p＝－C．p＝D．p＝－2．一台印刷机每年可印刷的书本数量y(万册)与它的使用时间x(年)成反比例关系，当x＝2时，y＝20.则y与x的函数图象大致是(　　)3．在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s(米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P(5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是________米

5、．湘教版九年级数学上册学案4．近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度的近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y(度)与镜片焦距x(米)之间的函数表达式为____________；500度的近视眼镜镜片的焦距为________．5．学校准备在校园内修建一个矩形的绿化带，矩形的面积为定值，它的一边y与另一边x之间的函数关系式如图所示．(1)绿化带面积是多少？你能写出这一函数表达式吗？(2)完成下表，并回答问题：如果该绿化带的长不得超过40m，那么它的宽应控制在什么范围内？x(m)10203040y(m)活动3　课堂小结学生试述：今天学到了什么？【预习导学】

6、自学反馈(1)p＝(S>0)，p是S的反比例函数．　(2)p＝3000Pa.　(3)至少0.1m2.　(4)图略．　(5)问题(2)是已知图象上的某点的横坐标为0.2，求该点的纵坐标；问题(3)是已知图象上点的纵坐标不大于6000，求这些点所处的位置及它们的横坐标的取值范围．实际上这些点都在直线p＝6000下方的图象上．【合作探究】活动2　跟踪训练1．C　2.C　3.0.5　4.y＝(x>0)　0.2米　5.(1)绿化带面积为10×40＝400(m2)．设该反比例函数的表达式为y＝，∵图象经过点A(40，10)，把x＝40，y＝10代入，得10＝，解得k＝400.∴函数表达式为y

7、＝.(2)40　20　　10　若长不超过40m，则它的宽应不小于10m.