古代计时器——水钟

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1、古代计时器——水钟陈宁心原媛（复旦大学物理系，上海市200433）摘要：通过对中国古代计时器水钟的原理研究，利用现代的技术和材料制作水钟。本文介绍了两种方式，一种是水滴计数法，水钟计时时长15分钟，累计误差6秒；一种是将匀速的水流转换成质量信号,计时时长10分钟，累计误差2-3秒。关键词：计时器；水钟；匀速水流；单片机1引言我国古代计时器有悠久的历史，而水钟计时是古代计时的一种重要手段。但是古代的水钟由于受温度等环境因素影响，读数方式较为粗糙，精度不高。本文旨在介绍利用各种现代手段制作并提高水钟精度。其中保证计时器流速不变是关键。首先将匀速的水流转化成其他形式变

2、量，如本文介绍的两种方式，一种是水滴计数法，是将匀速水滴转换成匀速的脉冲信号；另一种是将匀速的水流转换成质量信号，每单位时间增加的质量是恒定的。再通过各种电子设备将之转化成时间。除此之外，由于温度对水流流速的影响很大，考虑到水温随季节变化因素，需对水钟进行温度修正。2匀速水流装置2.1多级漏壶水钟图1清代漏壶陈宁心：复旦大学物理系08级本科生图1是乾隆九年(公元1744年)制造的漏壶。它有三只泄水壶，分别称为日天壶、夜天壶和平水壶，一只圆形的受水壶和一只分水壶。日天壶实际上是一只补偿壶，它的作用是使夜天壶的水量得到不断的补充，以保证夜天壶的出水量始终比平水壶的大

3、。平水壶位于夜天壶之下．泄水孔位于平水壶的壶壁上部，当平水壶的水面高于泄水孔时，水就会通过泄水孔流到分水壶中去，人们从浮在受水壶的刻箭上可以读出时刻来。图2多级漏壶结构简图用多级烧杯模拟水钟装置如图2，第一级烧杯通过橡胶管虹吸，向二级小烧杯内注水，使小烧杯中水一直保持溢出状态，根据公式（1）式中α为动能校正系数，λ为流管管道的沿程阻力系数，d为流管管径，ξ为局部阻力系数，S为流管出水口内横截面积，g为重力加速度，H为水位。图2中小烧杯上边沿到出水口橡胶管的距离即为公式1中的H。出水口橡胶管高度不变，即H不变，则流速恒定。图2的“多级漏壶”定标曲线为图3，表示从多

4、级漏壶流出的水的累积质量与时间呈线性关系，即斜率为单位时间的流量，单位g/s。图3多级漏壶定标定标直线线性回归系数为0.99984，线性良好，说明多级漏壶的出水水流较为匀速。但是此“多级漏壶”并不是完全匀速，原因是：装满水的小烧杯如图4所示，由于水的表面张力，水面会高出烧杯边缘，由于上级漏壶注入水的速度不匀，高出的高度会变化，从而导致出水的流速不匀。图4装满水的烧杯口2.2马里奥特瓶水钟图5马里奥特瓶水钟结构简图图5为马里奥特瓶水钟的结构，瓶的上端留有两个孔，其一为注水孔，平时用橡胶塞盖紧，另一为通气孔，插入中空的玻璃管，且玻璃管A处压强恒等于大气压；下端B处为

5、出水口，则AB间的压强差恒定。当瓶内水位高于A处时，因为AB两点高度差（即为公式1中的H）固定，所以流速恒定。马里奥特瓶水钟的定标曲线如图6，此时从马里奥特瓶流出的水的累积质量与时间呈线性关系，斜率即单位时间的流量，单位g/s。线性回归系数为0.99998，线性良好。说明马里奥特瓶的单位时间出水流量是均匀的，且比“多级漏壶”的更为均匀。图6马里奥特瓶定标3输出转化最后选择马里奥特瓶和烧杯组合做成水钟，其时间的输出转化有两种方式，即滴水计数法与质量法。3.1滴水计数法水钟图7滴水计数法水钟装置图将马里奥特瓶与多级漏壶组合，图7为滴水计时法水钟装置，将输出的水流调节

6、为匀速的很小的一滴一滴，使其滴落在铜丝上，当有水滴滴经铜丝时，电路联通，当水滴继续向下滴落，电路断开。因此每当水滴滴落就会有一个电脉冲信号，将此脉冲信号输入到单片机中，则可得到如图8所示的定标曲线，水滴序数与累计时间呈线性关系，线性回归系数近似为1，线性良好，斜率表示每滴水之间的时间间隔，即水流是匀速的。通过单片机程序，我们可以对水滴进行计数，水钟输出的时间即为水滴数×时间间隔。利用2.5L马里奥特瓶和烧杯制作的水钟计时时长为15分钟，累计误差6秒。图8滴水计数法水钟定标曲线3.2质量法水钟图9质量法水钟装置图装置如图9，将马里奥特瓶作为匀速水流输出装置，输出的

7、水用电子天平即时称重，电子天平连接单片机将质量数据输入到单片机内。根据图6中马里奥特瓶定标曲线，可知此装置的单位时间出水流量（g/s），则水钟输出的时间为即时质量÷单位时间出水流量。利用2.5L马里奥特瓶加烧杯通过此方法制作的水钟计时时长为10分钟，全程累计误差2至3秒。4温度修正由于流速随着温度变化而变化，所以我们需要对匀速水流装置进行温度修正。首先需要对匀速水量装置进行保温改进，包裹上保温棉。因为计时过程较短，所以我们可以近似的认为水钟运行过程中水温恒定。其次，在图10的装置中，将热敏电阻置于待测液体中，随着液体温度的升高，热敏电阻阻值减小，电压不变的情况下

8、，恒定电阻两端电压升高，