断裂力学基础(学习笔记)-褚武扬

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1、第一章断裂力学的基本概念宏观裂纹的产生:1)制造时存在而无损检测漏检：大型锻件容易出现白点裂纹，夹杂裂纹；高强度钢易出现焊接裂纹2)构件中原来存在的较小裂纹，在周期性的工作应力（疲劳应力）下逐渐发展长大的；3)腐蚀性价值中工作的构件，在应力和介质联合作用下，小裂纹也会逐渐发展成宏观裂纹；总之构件内部存在的宏观裂纹是造成构件低应力脆断的直接原因。材料力学：研究不含宏观裂纹构件的强度、刚度和稳定性；断裂力学：研究含有宏观裂纹构件的安全性裂纹：夹渣、气孔、未焊透、大块夹杂；断裂韧性：只与材料本身、热处理、加工工艺有关；是材料抵抗低应力脆性破坏的韧性参数是材料性能，裂纹形状大小一定时，越大

2、，使裂纹快速扩展导致构件脆断所需应力也越高，构件阻止裂纹失稳扩展的能力就越大。应力场强度因子：断裂韧性是应力强度因子的临界值，是裂纹前端应力场强度的度量，它和裂纹大小、形状以及外加应力都有关断裂力学的应用:形状因子是和椭圆轴比有关的椭圆积分，可查手册获得；第二章线弹性断裂力学弹性力学的某些概念：应力分量：3应变分量：3胡克定律和广义胡克定律：平面应力：z方向总力和为0，x,y平面有正应力和切应力，这三个应力沿z轴（厚度方向）都一样，与z无关，仅是x,y的函数,这种应力状态称为平面应力状态。当板很薄时，可认为是平面应力状态。体内应变分量只有三个，厚度方向认为没有应变，这种应变状态称为

3、平面应变状态。对试件来说，厚度很小就是平面应力状态；厚度很大就是平面应变状态；厚度中等，两外表面不受力属于平面应力状态；中间大部分地区由于受两端面的约束，沿厚度方向不能变形，故属于平面应变状态；三种裂纹组态：张开型裂纹(I)：外加正应力和裂纹面垂直；à最容易引起低应力脆断；滑开型裂纹(II)：外加剪应力和裂纹面平行；撕开型裂纹(III)：外加剪应力与裂纹面错开；裂纹顶端附近应力场复变函数求解；塑性区及其修正：裂纹尖端应力不可能无限大，材料一旦屈服，弹性规律就失效，若屈服区很小周围仍然是弹性区，经修正线性弹性断裂力学仍然有效；屈服判据：最大剪应力判据（屈雷斯加判据）：在复杂加载条件下

4、，当最大剪应力等于材料的极限剪应力（即单向拉伸剪应力）时，材料就屈服；形状改变能判据（米塞斯判据）：当复杂应力状态的形状改变能密度，等于单向拉压屈服时的形状改变能密度时，材料就屈服；我们把塑性屈服区中的最大主应力叫有效屈服应力有效屈服应力（最大主应力）和的比值叫做塑性约束系数L平面应力裂纹：平面应变裂纹：=3，因为前后表面是平面应力状态，裂纹钝化效应，L=1.5-2.0I型裂纹：一般取1.67裂纹前端屈服区大小平面应变屈服尺寸远比平面应力屈服尺寸要小；屈服区内应力松弛的结果将导致屈服区进一步扩大应力松弛后塑性区扩大了一倍；塑性区修正：裂纹扩展的能量率裂纹表面能为，上下两个表面能为；

5、金属材料裂纹扩展前要产生塑性变形，裂纹扩展单位面积塑性变形所消耗的能量为：，实验表明，一般；总起来，裂纹扩展单位面积所需要消耗的能量（裂纹扩展的阻力）表示：设裂纹扩展单位面积系统提供的动力为，要使裂纹扩展必须：设系统能量为，裂纹扩展面积为，需要消耗的能量为；系统势能下降极限条件下：就是裂纹扩展单位面积系统能量的下降率（系统能量的释放率），裂纹扩展的动力；单位厚度B=1:就是裂纹扩展单位长度系统能量的下降率，称裂纹扩展力；一般情况下，满足下式，裂纹就能扩展：在裂纹失稳扩展，从而构件断裂的临界状态，裂纹扩展单位长度（或单位面积）所需要提供的能量（它等于扩展所消耗的能量）叫做临界裂纹扩展

6、能量改变率，用表示。等于临界裂纹扩展阻力，越大越大，材料抵抗裂纹失稳扩展的能力越大，也叫材料的断裂韧性；线弹性理论可证明：阻力曲线和断裂判据当裂纹开始扩展时分别测出、，做出随的变化曲线，即阻力曲线；裂纹扩展失稳的临界条件是动曲线和阻力曲线相切：一般不能用裂纹刚开始扩展的开裂点作为裂纹失稳扩展的临界点，而应当用阻力线和动力线的切点作为临界点；临界点对应的叫材料的断裂韧性，用或表示：平面应变的断裂判据：一般不从阻力曲线的切点来定临界点，而是用的点作为裂纹失稳扩展的临界点。平面应力的断裂判据：脆性材料不能产生塑性变形，实际断裂应力远低于理论断裂应力；超高强度钢的塑性功（）小于中低强度钢（

7、）；第三章弹塑性断裂力学基础对金属材料来说，裂纹前端存在有屈服区（塑性区），其尺寸R与其他尺寸之比，如R/B、R/a、R/(w-a)等，很小就称为小范围屈服；J积分：J积分与积分路径无关；J积分的能量率表达式：裂纹相差单位长度的两个等同试样的位能差；塑性变形的全量理论（汉基理论）：全量理论是塑性力学中用全量应力和全量应变表述弹塑性材料本构关系的理论，又称塑性变形理论。塑性变形规律的理论有两大类：1）在塑性状态下仍是应力和应变全量之间的关系，即全量理论；2）在塑性状态下