人教版八年级数学上《第12章全等三角形》单元测试含答案解析初二数学试题

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1、《第12章全等三角形》　一、选择题1．下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个2．如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是（　　）A．甲和乙B．乙和丙C．只有乙D．只有丙3．在△ABC和△A′B′C′中，AB=A′B′，∠A=∠A′，若证△ABC≌△A′B′C′还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（　　）A．∠B=∠B′B．∠C=∠C

2、′C．BC=B′C′D．AC=A′C′4．如图，P是∠AOB平分线上一点，CD⊥OP于F，并分别交OA、OB于CD，则CD（　　）P点到∠AOB两边距离之和．A．小于B．大于C．等于D．不能确定5．如图．从下列四个条件：①BC=B′C，②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个6．有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等．其中能判断两直角三角形全等的是（　　）A．①B．②C．③D．①②7．如图，△ABC的三

3、边AB，BC，CA长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　）A．1：1：1B．1：2：3C．2：3：4D．3：4：58．如图所示，在Rt△ABC中，AD是斜边上的高，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点F、E，EG⊥BC于G，下列结论正确的是（　　）A．∠C=∠ABCB．BA=BGC．AE=CED．AF=FD　二、填空题9．如图，Rt△ABC中，直角边是　　，斜边是　　．10．如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条件是

4、　　（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．11．如图，把△ABC绕C点顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A=　　°．12．如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有　　对．13．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带　　去玻璃店．14．正方形ABCD中，AC，BD交于O，∠EOF=90°，已知AE=3，CF=4．则S△BEF为　　．　三、解答题（共44分）15．已知：如图AC，BD相交于点O，∠A=∠D，AB=CD，求

5、证：△AOB≌△DOC．16．如图，AB=AD，AC=AE，∠1=∠2．求证：BC=DE．17．如图2，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点700米，如果你红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置，并简要说明理由．18．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．19．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于点F，且BE=CF．求证：AD平分∠BAC．20．八（一）班同学到野外上数

6、学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离．阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由；（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由；（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是　　；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是

7、否成立？　　．　《第12章全等三角形》参考答案与试题解析　一、选择题1．下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个【考点】全等图形．【专题】常规题型．【分析】根据全等三角形的概念：能够完全重合的图形是全等图形，及全等图形性质：全等图形的对应边、对应角分别相等，分别对每一项进行分析即可得出正确的命题个数．【解答】解：（1）形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，而原说法没有指出大

8、小相等这一点，故（1）错误；（2）在两个全等三角形中