20120428解直角三角形题型训练

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1、您的孩子就是我们的孩子！一对一课外辅导专家解直角三角形题型训练【知识点】构造或利用相似三角形来计算一些不能直接到达或不能直接测量的物体的长度是一种常用方法，主要利用相似三角形对应边成比例.【例1】如图，火焰的光线穿过小孔口，在竖直的屏幕上形成倒立的像，像的长度为，，，则火焰的长度。CBOAD图4.1【解】因为∽,所以即：故火焰的长度为。E///////////////////////////////////////////////ADBC图4.2【训练1】如图4.2，是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚距墙米，梯子上一点距离墙米，长米，求梯子的长为多少米？ABECD图4.3【训练2】如图

2、4.3，有一池塘，要测量池塘两端距离，可先在平地上取一个可以直接到达和的点，连接，并延长到，使，连结并延长到，使，连，若测得的长为，则池塘的宽为。【训练3】如图4.4，为了估算河的宽度，可以在河对岸岸边选定一个目标作为点龙文教育教师1对115您的孩子就是我们的孩子！一对一课外辅导专家，再在河的这一边选点和，使得，然后选点，使，确定与交点为点，测得，，，则为多少？图4.4ADCEB【训练4】如图4.5，小明用这样的方法测量建筑物的高度：先在地面上放一面镜子，他刚好能从镜子中看到建筑物的顶端，他的眼睛距地面，若小明与镜子距离为，镜子距建筑物距离为，那么建筑物高为多少米？图4.5龙文

3、教育教师1对115您的孩子就是我们的孩子！一对一课外辅导专家测量【知识点】在直角三角形中，利用勾股定理，或利用角度可以进行测量，很多时候要用到方程思想，一般要画简图，方便理解题意。【例2】一棵很直的椰子树，高为10米，台风吹来，把椰子树吹折成了两段，上段的树梢刚好触地，着地点距树底部3米，问椰子树在多高处被吹断？3x10-x图4.6【解】设在高米处被吹断，则上段为米，由勾股定理得解得：米答：椰子树在4.55米处被吹断。【训练2.5】张华想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的旗绳垂到地面上还多了两米，当他把绳子的下端拉开6米后，发现旗绳下端刚好触地，求旗杆高度？【训练2.6】一架

4、长12米的梯子，根据安全需要，要求在使用时最大倾斜角不能超过，问这架梯子最高能安全到达______米？龙文教育教师1对115您的孩子就是我们的孩子！一对一课外辅导专家DACB图4.7【训练2.7】在一棵树的20米高A处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树30米的B处，另一只爬到树顶C后直接跃到B处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，求这棵树高度（精确到0.1米）。【训练2.8】在一边为10米的水池正中央有一棵荷花，花高出水面1米，先一阵风吹来，荷花，被吹到池边，花朵齐及水面，已知荷花移动的水平距离为5米，求水池深。龙文教育教师1对115您的孩子就是我们的孩子！一对一课

5、外辅导专家锐角三角函数【知识点】锐角三角函数的定义：在直角三角形中，，，，，锐角三角函数的值只与角的度数有关，与三角形中边长无关，它是一个比值。【例4.3】中，，若，，则，，，。【解】，，，【训练4.9】在中，，则。【训练4.10】在中，则。【训练4.11】在中，则。【训练4.12】在中，则。【训练4.13】在直角三角形中，各边都扩大3倍，则锐角的正弦值_____。【训练4.14】在中，则。【训练4.15】在中，求的值。龙文教育教师1对115您的孩子就是我们的孩子！一对一课外辅导专家《举一反四》题型训练之5——锐角三角函数公式【知识点】在直角三角形中，若，锐角三角函数都为正实数

6、，故是常用到的两个重要公式，一般常用在同一角之间的几种三角函数间的转换；且，，，，常用在互为余角的两个角之间的转换。【例4.4】在中，若求【解】又【训练4.16】在中，，若，求。【训练4.17】在中，，若，求。【训练4.18】。【训练4.19】若。【训练4.20】在中，，已知求的值。【训练4.21】在中，，已知求的值。【训练4.22】若是锐角，且那么。龙文教育教师1对115您的孩子就是我们的孩子！一对一课外辅导专家【训练4.23】若则。特殊角的三角函数值【知识点】特殊角的三角函数值如下表，要求记熟。11【例4.5】(2007·山东济宁·3分)计算的值是：________【解】故

7、原式【训练4.24】计算【训练4.25】计算龙文教育教师1对115您的孩子就是我们的孩子！一对一课外辅导专家【训练4.26】计算【训练4.27】计算【训练4.28】在锐角三角形中，若求各角的度数。【训练4.29】若则【训练4.30】若求。【训练4.31】若等边△ABC边长为a，求它的面积。所对直角也等于斜边的一半【知识点】在直角三角形中，角所对的直角边等于斜边的一半是经常用到的定理。两个条件缺一不可：是直角三角形，有一个锐角为【例4.6】在Rt△中，【解】在直角三角形中，龙文教育教师1对11