高考资料河南省南阳市第一中学高三上学期第一次周考数学文试题word版含答案[精品原创]

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1、数学（文）试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若（，是虚数单位），则的值分别等于（）A．3，-2B．3，2C．3，-3D．-1，42.若集合，，则等于（）A．B．C．D．3.函数的定义域为（）A．B．C．D．4.（2015全国Ⅰ）设为所在平面内一点，，则（）A．B．C．D．5.已知向量，，，若为实数，，则的值为（）A．B．C．D．6.若实数满足的约束条件，将一颗骰子投掷两次得到的点数分别为，则函数在点处取得最大值的概率为（

2、）A．B．C．D．7.已知函数在时取最小值，则函数是（）A．偶函数且图象关于点对称B．偶函数且图象关于点对称C．奇函数且图象关于点对称D．奇函数且图象关于点对称8.如图是某几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间的距离的最大值为（）A．4B．5C．D．9.设是等比数列，公比，为的前项和，记，，设为数列的最大项，则（）A．2B．3C．4D．510.已知，二次式对于一切实数恒成立，又，使成立，则的最小值为（）A．1B．C．2D．11.如果函数的图象关于点中心对称，那么的最小值为（）A．B．C．D．12.

3、直线与曲线有3个公共点时，实数的取值范围（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知，则的值是____________.14.若函数（）满足，且在单调递增，则实数的最小值等于___________.15.已知函数（其中为自然对数的底数），则函数的零点等于________.16.函数，（），对任意，存在，使得成立，则实数的取值范围是___________.三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.（本小题满分12分）设锐角三角形的内角

4、的对边分别为，.（1）求的大小；（2）求的取值范围.18.（本小题满分12分）已知等比数列的前项和，数列（）的首项为，且其前项和满足（）（1）求数列和的通项公式；（2）若数列的前项和为.19.（本小题满分12分）设函数（为常数，…是自然对数的底数）（1）当时，求函数的单调区间；（2）若函数在内存在两个极值点，求的取值范围.20.（本小题满分12分）三棱住中，平面，是边长为2的等边三角形，为边中点，且.（1）求证：平面平面;（2）求证：平面；（3）求三棱锥的体积.21.（本小题满分12分）已知函数.（

5、1）若函数在上为单调增函数，求的取值范围；（2）设，且，求证：.22.本题为二选一：（本小题满分10分）（一）选修4-4：坐标系与参数方程：已知直线的参数方程为（为参数，为倾斜角，且）与曲线交于两点.（1）写出直线的普通方程及直线通过的定点的坐标；（2）求的最大值.（二）选修4-5：不等式选讲：设函数.（1）解不等式；（2）设函数，且在上恒成立，求实数的取值范围.第一次周考文科数学参考答案ADCAADDDADAB二、填空题13、14、15、16、三．解答题（共70分）17.解：（Ⅰ）由，根据正弦定理

6、得，所以，由为锐角三角形得．（Ⅱ）得，所以．由此有，所以，的取值范围为．18、解：（1）根据已知条件可知，,有数列成等比数列，则，即，解得a=1,设数列的公比为q,则，所以……3分，其中，又，得，数列构成一个首项为1，公差为1的等差数列，所以，所以，当时，易知也适合这个公式，所以（）6分（2）．由（1）知，则=……12分19、[来源:Z,xx,k.Com]（1）当时，，∴，令，则∴当时，单调递减；当时，单调递增.（2）令则∴，∵，，，∴，∴，∴综上：的取值范围是.20、（1）证明：因为CC1⊥平面A

7、BC，又CC1⊂平面C1CD，所以平面C1CD⊥平面ABC.（2）证明：连接BC1交B1C于O，连接DO，则O是BC1的中点，所以DO是△BAC1的中位线，所以DO∥AC1.因为DO⊂平面CDB1，所以AC1∥平面CDB1.（3）因为CC1⊥平面ABC，所以BB1⊥平面ABC，所以BB1为三棱锥B1－BCD的高．因为BB1＝CC1＝2AB＝4，所以S△BCD·BB1＝×××22×4＝.所以三棱锥D－CBB1的体积为.21．解：（I）因为上为单调增函数，所以上恒成立.所以a的取值范围是即证只需证由（I

8、）知上是单调增函数，又，所以[来源:学§科§网]22.解：（1）由（t为参数，为倾斜角，且）得：所以直线的普通方程为：，过定点P的坐标为（2,0）。（2）将直线的参数方程代入曲线得，由于椭圆的右焦点为P（2，0），故直线与椭圆恒有两个交点，所以，

9、PA

10、

11、PB

12、=

13、t1t2

14、=所以，

15、PA

16、

17、PB

18、的最大值为12.23.解：（1）由条件知，由，解得.（5分）（2）由得，由函数的图像可知的取值范围是.