matlab基本使用方法

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1-1、基本运算与函数   在MATLAB下进行基本数学运算，只需将运算式直接打入提示号（>>）之後，并按入Enter键即可。例如：  >>(5*2+1.3-0.8)*10/25  ans=4.2000  MATLAB会将运算结果直接存入一变数ans，代表MATLAB运算後的答案（Answer）并显示其数值於萤幕上。小提示：">>"是MATLAB的提示符号（Prompt），但在PC中文视窗系统下，由於编码方式不同，此提示符号常会消失不见，但这并不会影响到MATLAB的运算结果。  我们也可将上述运算式的结果设定给另一个变数x：  x=(5*2+1.3-0.8)*10^2/25  x=42 此时MATLAB会直接显示x的值。由上例可知，MATLAB认识所有一般常用到的加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）的数学运算符号，以及幂次运算（^）。  小提示：MATLAB将所有变数均存成double的形式，所以不需经过变数宣告（Variable declaration）。MATLAB同时也会自动进行记忆体的使用和回收，而不必像C语言,必须由使用者一一指定.这些功能使的MATLAB易学易用，使用者可专心致力於撰写程式，而不必被软体枝节问题所干扰。   若不想让MATLAB每次都显示运算结果，只需在运算式最後加上分号（；）即可，如下例：y=sin(10)*exp(-0.3*4^2);  若要显示变数y的值，直接键入y即可：  >>y  y=-0.0045  在上例中，sin是正弦函数，exp是指数函数，这些都是MATLAB常用到的数学函数。下表即为MATLAB常用的基本数学函数及三角函数：  小整理：MATLAB常用的基本数学函数abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度angle(z)：复数z的相角(Phaseangle)sqrt(x)：开平方real(z)：复数z的实部imag(z)：复数z的虚部conj(z)：复数z的共轭复数round(x)：四舍五入至最近整数fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数rat(x)：将实数x化为分数表示rats(x)：将实数x化为多项分数展开sign(x)：符号函数(Signumfunction)。  当x<0时，sign(x)=-1；  当x=0时，sign(x)=0;  当x>0时，sign(x)=1。  >小整理：MATLAB常用的三角函数sin(x)：正弦函数cos(x)：馀弦函数tan(x)：正切函数asin(x)：反正弦函数acos(x)：反馀弦函数atan(x)：反正切函数atan2(x,y)：四象限的反正切函数sinh(x)：超越正弦函数cosh(x)：超越馀弦函数tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数acosh(x)：反超越馀弦函数atanh(x)：反超越正切函数  变数也可用来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的列向量（Rowvector）运算：x=[1352];  y=2*x+1  y=37115  小提示：变数命名的规则  1.第一个字母必须是英文字母2.字母间不可留空格3.最多只能有19个字母，MATLAB会忽略多馀字母  我们可以随意更改、增加或删除向量的元素： y(3)=2%更改第三个元素  y=3725  y(6)=10%加入第六个元素  y=3725010  y(4)=[]%删除第四个元素，  y=372010   在上例中，MATLAB会忽略所有在百分比符号（%）之後的文字，因此百分比之後的文字均可视为程式的注解（Comments）。MATLAB亦可取出向量的一个元素或一部份来做运算： x(2)*3+y(4)%取出x的第二个元素和y的第四个元素来做运算  ans=9  y(2:4)-1%取出y的第二至第四个元素来做运算  ans=61-1  在上例中，2:4代表一个由2、3、4组成的向量 若对MATLAB函数用法有疑问，可随时使用help来寻求线上支援（on-linehelp）：helplinspace  小整理：MATLAB的查询命令help：用来查询已知命令的用法。例如已知inv是用来计算反矩阵，键入helpinv即可得知有关inv命令的用法。（键入helphelp则显示help的用法，请试看看！）lookfor：用来寻找未知的命令。例如要寻找计算反矩阵的命令，可键入lookforinverse，MATLAB即会列出所有和关键字inverse相关的指令。找到所需的命令後，即可用help进一步找出其用法。（lookfor事实上是对所有在搜寻路径下的M档案进行关键字对第一注解行的比对，详见後叙。）  将列向量转置（Transpose）後，即可得到行向量（Columnvector）：  z=x'   z=4.0000    5.2000    6.4000    7.6000    8.8000    10.0000   不论是行向量或列向量，我们均可用相同的函数找出其元素个数、最大值、最小值等： length(z)%z的元素个数  ans=6  max(z)%z的最大值  ans=10  min(z)%z的最小值  ans=  4  小整理：适用於向量的常用函数有：min(x):向量x的元素的最小值max(x):向量x的元素的最大值mean(x):向量x的元素的平均值median(x):向量x的元素的中位数 std(x):向量x的元素的标准差diff(x):向量x的相邻元素的差sort(x):对向量x的元素进行排序（Sorting）length(x):向量x的元素个数norm(x):向量x的欧氏（Euclidean）长度sum(x):向量x的元素总和prod(x):向量x的元素总乘积cumsum(x):向量x的累计元素总和cumprod(x):向量x的累计元素总乘积dot(x,y):向量x和y的内积cross(x,y):向量x和y的外积（大部份的向量函数也可适用於矩阵，详见下述。）  若要输入矩阵，则必须在每一列结尾加上分号（；），如下例：  A=[1234;5678;9101112];   A=   1 2 3 4   5 6 7 8   9 1011 12   同样地，我们可以对矩阵进行各种处理：  A(2,3)=5%改变位於第二列，第三行的元素值  A=   1 2 3 4  5 6 5 8   9 1011 12   B=A(2,1:3)%取出部份矩阵B  B=565  A=[AB']%将B转置後以行向量并入A  A=   1 2 3  4 5   5 6 5  8 6   9 1011 12 5  A(:,2)=[]%删除第二行（：代表所有列）  A=   1 3 4 5   5 5 8 6   9 1112 5  A=[A;4321]%加入第四列    A=   1 3  4  5   5 5  8  6   9 11 12 5  4 3  2  1  A([14],:)=[]%删除第一和第四列（：代表所有行）  A=   5 5  8  6   9 11 12 5  这几种矩阵处理的方式可以相互叠代运用，产生各种意想不到的效果，就看各位的巧思和创意。  小提示：在MATLAB的内部资料结构中,每一个矩阵都是一个以行为主（Column-oriented）的阵列（Array）因此对於矩阵元素的存取，我们可用一维或二维的索引（Index）来定址。举例来说，在上述矩阵A中，位於第二列、第三行的元素可写为A(2,3)（二维索引）或A(6)（一维索引，即将所有直行进行堆叠後的第六个元素）。  此外，若要重新安排矩阵的形状，可用reshape命令：  B=reshape(A,4,2)%4是新矩阵的列数，2是新矩阵的行数  B=  5  8    9  12   5  6  11 5  小提示：A(:)就是将矩阵A每一列堆叠起来，成为一个行向量，而这也是MATLAB变数的内部储存方式。以前例而言，reshape(A,8,1)和A(:)同样都会产生一个8x1的矩阵。 MATLAB可在同时执行数个命令，只要以逗号或分号将命令隔开：  x=sin(pi/3);y=x^2;z=y*10,z=   7.5000  若一个数学运算是太长，可用三个句点将其延伸到下一行： z=10*sin(pi/3)*...  sin(pi/3);  若要检视现存於工作空间（Workspace）的变数，可键入who：  who  Yourvariablesare:  testfilex  这些是由使用者定义的变数。若要知道这些变数的详细资料，可键入：  whos   NameSizeBytesClass A2x464doublearray  B4x264doublearray  ans1x18doublearray  x1x18doublearray  y1x18doublearray  z1x18doublearray  Grandtotalis20elementsusing160bytes  使用clear可以删除工作空间的变数：  clearA  A  ???Undefinedfunctionorvariable'A'.  另外MATLAB有些永久常数（Permanentconstants），虽然在工作空间中看不到，但使用者可直接取用，例如：  pi  ans=3.1416  下表即为MATLAB常用到的永久常数。  小整理：MATLAB的永久常数i或j：基本虚数单位eps：系统的浮点（Floating-point）精确度 inf：无限大，例如1/0nan或NaN：非数值（Notanumber），例如0/0pi：圆周率p（=3.1415926...）realmax：系统所能表示的最大数值 realmin：系统所能表示的最小数值nargin:函数的输入引数个数nargin:函数的输出引数个数   1-2、重复命令  最简单的重复命令是for?圈（for-loop），其基本形式为：    for变数=矩阵；   运算式；   end  其中变数的值会被依次设定为矩阵的每一行，来执行介於for和end之间的运算式。因此,若无意外情况，运算式执行的次数会等於矩阵的行数。  举例来说，下列命令会产生一个长度为6的调和数列（Harmonicsequence）： x=zeros(1,6);%x是一个16的零矩阵  fori=1:6,   x(i)=1/i;  end   0在上例中，矩阵x最初是一个16的零矩阵，在for?圈中，变数i的值依次是1到6，因此矩阵x的第i个元素的值依次被设为1/i。我们可用分数来显示此数列：   formatrat%使用分数来表示数值  disp(x)  11/21/31/41/51/6  for圈可以是多层的，下例产生一个16的Hilbert矩阵h，其中为於第i列、第j行的元素为   h=zeros(6);  fori=1:6,  forj=1:6,  h(i,j)=1/(i+j-1);   end   end   disp(h)   11/21/31/41/51/6  1/21/31/41/51/61/7  1/31/41/51/61/71/8   1/41/51/61/71/81/9   1/51/61/71/81/91/10   1/61/71/81/91/101/11  小提示：预先配置矩阵在上面的例子，我们使用zeros来预先配置（Allocate）了一个适当大小的矩阵。若不预先配置矩阵，程式仍可执行，但此时MATLAB需要动态地增加（或减小）矩阵的大小，因而降低程式的执行效率。所以在使用一个矩阵时，若能在事前知道其大小，则最好先使用zeros或ones等命令来预先配置所需的记忆体（即矩阵）大小。   在下例中，for?圈列出先前产生的Hilbert矩阵的每一行的平方和：   fori=h,  disp(norm(i)^2);%印出每一行的平方和  end   1299/871  282/551   650/2343  524/2933   559/4431  831/8801  在上例中，每一次i的值就是矩阵h的一行，所以写出来的命令特别简洁。  令一个常用到的重复命令是while?圈，其基本形式为：  while条件式；  运算式；  end 也就是说，只要条件示成立，运算式就会一再被执行。例如先前产生调和数列的例子，我们可用while?圈改写如下：   x=zeros(1,6);%x是一个16的零矩阵  i=1;  whilei<=6,   x(i)=1/i;   i=i+1;   end  formatshort  1-3、逻辑命令   最简单的逻辑命令是if,...,end，其基本形式为： if条件式；   运算式；   end   ifrand(1,1)>0.5,   disp('Givenrandomnumberisgreaterthan0.5.');  end   Givenrandomnumberisgreaterthan0.5.  1-4、集合多个命令於一个M档案    若要一次执行大量的MATLAB命令，可将这些命令存放於一个副档名为m的档案，并在MATLAB提示号下键入此档案的主档名即可。此种包含MATLAB命令的档案都以m为副档名，因此通称M档案（M-files）。例如一个名为test.m的M档案，包含一连串的MATLAB命令，那麽只要直接键入test，即可执行其所包含的命令：  pwd%显示现在的目录  ans=   D:MATLAB5bin  cdc:datamlbook%进入test.m所在的目录  typetest.m%显示test.m的内容   %ThisismyfirsttestM-file.  %RogerJang,March3,1997  fprintf('Startoftest.m! ');  fori=1:3,  fprintf('i=%d--->i^3=%d ',i,i^3);   end  fprintf('Endoftest.m! ');  test%执行test.m  Startoftest.m!  i=1--->i^3=1  i=2--->i^3=8  i=3--->i^3=27  Endoftest.m!  小提示：第一注解行（H1helpline）test.m的前两行是注解，可以使程式易於了解与管理。特别要说明的是，第一注解行通常用来简短说明此M档案的功能，以便lookfor能以关键字比对的方式来找出此M档案。举例来说，test.m的第一注解行包含test这个字，因此如果键入lookfortest，MATLAB即可列出所有在第一注解行包含test的M档案，因而test.m也会被列名在内。   严格来说，M档案可再细分为命令集（Scripts）及函数（Functions）。前述的test.m即为命令集，其效用和将命令逐一输入完全一样，因此若在命令集可以直接使用工作空间的变数，而且在命令集中设定的变数，也都在工作空间中看得到。函数则需要用到输入引数（Inputarguments）和输出引数（Outputarguments）来传递资讯，这就像是C语言的函数,或是FORTRAN语言的副程序（Subroutines）。举例来说，若要计算一个正整数的阶乘（Factorial），我们可以写一个如下的MATLAB函数并将之存档於fact.m：  functionoutput=fact(n)  %FACTCalculatefactorialofagivenpositiveinteger.  output=1;   fori=1:n,   output=output*i;   end   其中fact是函数名，n是输入引数，output是输出引数，而i则是此函数用到的暂时变数。要使用此函数，直接键入函数名及适当输入引数值即可：  y=fact(5)  y=120   （当然，在执行fact之前，你必须先进入fact.m所在的目录。）在执行fact(5)时，MATLAB会跳入一个下层的暂时工作空间（Temperaryworkspace），将变数n的值设定为5，然後进行各项函数的内部运算，所有内部运算所产生的变数（包含输入引数n、暂时变数i，以及输出引数output）都存在此暂时工作空间中。运算完毕後，MATLAB会将最後输出引数output的值设定给上层的变数y，并将清除此暂时工作空间及其所含的所有变数。换句话说，在呼叫函数时，你只能经由输入引数来控制函数的输入，经由输出引数来得到函数的输出，但所有的暂时变数都会随着函数的结束而消失，你并无法得到它们的值。 小提示：有关阶乘函数前面（及後面）用到的阶乘函数只是纯粹用来说明MATLAB的函数观念。若实际要计算一个正整数n的阶乘（即n!）时，可直接写成prod(1:n)，或是直接呼叫gamma函数：gamma(n-1)。  MATLAB的函数也可以是递?式的（Recursive），也就是说，一个函数可以呼叫它本身。举例来说，n!=n*(n-1)!，因此前面的阶乘函数可以改成递式的写法：  functionoutput=fact(n)  %FACTCalculatefactorialofagivenpositiveintegerrecursively.  ifn==1,%Terminatingcondition   output=1;  return;  end  output=n*fact(n-1);   在写一个递函数时，一定要包含结束条件（Terminatingcondition），否则此函数将会一再呼叫自己，永远不会停止，直到电脑的记忆体被耗尽为止。以上例而言，n==1即满足结束条件，此时我们直接将output设为1，而不再呼叫此函数本身。   1-5、搜寻路径  在前一节中，test.m所在的目录是d:mlbook。如果不先进入这个目录，MATLAB就找不到你要执行的M档案。如果希望MATLAB不论在何处都能执行test.m，那麽就必须将d:mlbook加入MATLAB的搜寻路径（Searchpath）上。要检视MATLAB的搜寻路径，键入path即可： path   MATLABPATH  d:matlab5toolboxmatlabgeneral  d:matlab5toolboxmatlabops  d:matlab5toolboxmatlablang   d:matlab5toolboxmatlabelmat   d:matlab5toolboxmatlabelfun   d:matlab5toolboxmatlabspecfun   d:matlab5toolboxmatlabmatfun   d:matlab5toolboxmatlabdatafun  d:matlab5toolboxmatlabpolyfun  d:matlab5toolboxmatlabfunfun  d:matlab5toolboxmatlabsparfun  d:matlab5toolboxmatlabgraph2d  d:matlab5toolboxmatlabgraph3d  d:matlab5toolboxmatlabspecgraph   d:matlab5toolboxmatlabgraphics  d:matlab5toolboxmatlabuitools  d:matlab5toolboxmatlabstrfun  d:matlab5toolboxmatlabiofun  d:matlab5toolboxmatlabtimefun  d:matlab5toolboxmatlabdatatypes  d:matlab5toolboxmatlabdde  d:matlab5toolboxmatlabdemos   d:matlab5toolboxtour   d:matlab5toolboxsimulinksimulink  d:matlab5toolboxsimulinkblocks  d:matlab5toolboxsimulinksimdemos   d:matlab5toolboxsimulinkdee  d:matlab5toolboxlocal  此搜寻路径会依已安装的工具箱（Toolboxes）不同而有所不同。要查询某一命令是在搜寻路径的何处，可用which命令：   whichexpo  d:matlab5toolboxmatlabdemosexpo.m  很显然c:datamlbook并不在MATLAB的搜寻路径中，因此MATLAB找不到test.m这个M档案：  whichtest  c:datamlbooktest.m  要将d:mlbook加入MATLAB的搜寻路径，还是使用path命令：  path(path,'c:datamlbook');   此时d:mlbook已加入MATLAB搜寻路径（键入path试看看），因此MATLAB已经"看"得到test.m:  whichtest   c:datamlbooktest.m  现在我们就可以直接键入test，而不必先进入test.m所在的目录。  小提示：如何在其启动MATLAB时，自动设定所需的搜寻路径？如果在每一次启动MATLAB後都要设定所需的搜寻路径，将是一件很麻烦的事。有两种方法，可以使MATLAB启动後，即可载入使用者定义的搜寻路径：  1.MATLAB的预设搜寻路径是定义在matlabrc.m（在c:matlab之下，或是其他安装MATLAB的主目录下），MATLAB每次启动後，即自动执行此档案。因此你可以直接修改matlabrc.m，以加入新的目录於搜寻路径之中。  2.MATLAB在执行matlabrc.m时，同时也会在预设搜寻路径中寻找startup.m，若此档案存在，则执行其所含的命令。因此我们可将所有在MATLAB启动时必须执行的命令（包含更改搜寻路径的命令），放在此档案中。  每次MATLAB遇到一个命令（例如test）时，其处置程序为：  1.将test视为使用者定义的变数。2.若test不是使用者定义的变数，将其视为永久常数。3.若test不是永久常数，检查其是否为目前工作目录下的M档案。4.若不是，则由搜寻路径寻找是否有test.m的档案。 5.若在搜寻路径中找不到，则MATLAB会发出哔哔声并印出错误讯息。  以下介绍与MATLAB搜寻路径相关的各项命令。    1-6、资料的储存与载入  有些计算旷日废时，那麽我们通常希望能将计算所得的储存在档案中，以便将来可进行其他处理。MATLAB储存变数的基本命令是save，在不加任何选项（Options）时，save会将变数以二进制（Binary）的方式储存至副档名为mat的档案，如下述：  save：将工作空间的所有变数储存到名为matlab.mat的二进制档案。savefilename：将工作空间的所有变数储存到名为filename.mat的二进制档案。savefilenamexyz：将变数x、y、z储存到名为filename.mat的二进制档案。  以下为使用save命令的一个简例：  who%列出工作空间的变数  Yourvariablesare: Bhjy  ansixz  savetestBy%将变数B与y储存至test.mat  dir%列出现在目录中的档案   .2plotxy.docfact.msimulink.doctest.m~$1basic.doc  ..3plotxyz.docfirst.doctemp.doctest.mat  1basic.docbook.dotgo.mtemplate.doctestfile.dat  deletetest.mat%删除test.mat  以二进制的方式储存变数，通常档案会比较小，而且在载入时速度较快，但是就无法用普通的文书软体（例如pe2或记事本）看到档案内容。若想看到档案内容，则必须加上-ascii选项，详见下述：  savefilenamex-ascii：将变数x以八位数存到名为filename的ASCII档案。Savefilenamex-ascii-double：将变数x以十六位数存到名为filename的ASCII档案。  另一个选项是-tab，可将同一列相邻的数目以定位键（Tab）隔开。  小提示：二进制和ASCII档案的比较在save命令使用-ascii选项後，会有下列现象:save命令就不会在档案名称後加上mat的副档名。因此以副档名mat结尾的档案通常是MATLAB的二进位资料档。若非有特殊需要，我们应该尽量以二进制方式储存资料。   load命令可将档案载入以取得储存之变数：  load filename：load会寻找名称为filename.mat的档案，并以二进制格式载入。若找不到filename.mat，则寻找名称为filename的档案，并以ASCII格式载入。loadfilename-ascii：load会寻找名称为filename的档案，并以ASCII格式载入。  若以ASCII格式载入，则变数名称即为档案名称（但不包含副档名）。若以二进制载入，则可保留原有的变数名称，如下例：  clearall;%清除工作空间中的变数  x=1:10;  savetestfile.datx-ascii%将x以ASCII格式存至名为testfile.dat的档案  loadtestfile.dat%载入testfile.dat  who%列出工作空间中的变数  Yourvariablesare: testfilex  注意在上述过程中，由於是以ASCII格式储存与载入，所以产生了一个与档案名称相同的变数testfile，此变数的值和原变数x完全相同。   1-7、结束MATLAB  有三种方法可以结束MATLAB：  1.键入exit2.键入quit 3.直接关闭MATLAB的命令视窗（Commandwindow）