中国地质大学(武汉)大学物理上册习题答案

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1、18作业3刚体3-1一飞轮的转动惯量为J，在t=0时角速度为，此后飞轮经历制动过程，阻力矩M的大小与角速度的平方成正比，比例系数k>0，当时，飞轮的角加速度，从开始制动到时，所经过的时间t=.解：由转动定律：将代入得由解得3-2一滑轮半径为10cm,转动惯量为,有一变力(N)沿切线方向作用在滑轮的边沿上，滑轮所受力矩为．如果滑轮最初处于静止状态，则在s后的角速度为49.5rad/s．解：___rad/s3-3如图，滑块A，重物B和滑轮C的质量分别为mA=50kg，mB=200kg和mC=15kg，滑轮半径

2、为R=0.10m，，A与桌面之间，滑轮与轴承间均无摩擦，绳质量可不计，绳与滑轮间无相对滑动．求滑块A的加速度及滑轮两边绳中的张力．ABC题3-3图解：P1106.3（1）（2）（3）（4）所以=7.61m/s2=381N=440N3-5以力F将一块粗糙平面紧压在轮上，平面与轮之间的滑动摩擦系数为，轮的初角速度为，问转过多少角度时轮即停止转动？已知轮的半径为R，质量为m，可视为匀质圆盘，转动惯量为J=mR2/2；轴的质量忽略不计；压力F均匀分布在轮面上．P1156.13题3-5图粗糙平面轮轴解：以轮心为中心

3、，r为半径，取宽为dr的细环，细环上压力为，细环上摩擦力为df对轴的力矩为总摩擦力矩为由动能定理∴题3-6图3-6已知滑轮对中心轴的转动惯量为J，半径为R，物体的质量为m，弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为，物体与斜面间光滑，系统从静止释放，且释放时绳子无伸长（如图所示），求物体下滑x距离时的速率．原题5－5解：∵仅保守力作功，∴机械能守恒而∴183-7氧分子对垂直于两氧原子连线的对称轴的转动惯量为1.94，氧分子质量为5.30kg．若氧气中有一个氧分子具有500m/s的平动速率，且这个分子的转动动能是其平

4、动动能的2/3．这个分子转动角速度大小为6.75×1012(rad/s)．解：，，，=6.75×1012(rad/s)P1166.143-8一人手执两个哑铃，两臂平伸坐在以角速度旋转的转轴处，摩擦可不计，现突然将两臂收回，转动惯量为原来的1/3，则收臂后的转动动能是收臂前的3倍．解：收臂后角速度，收臂前动能收臂后动能∴题3-11图3-12如图所示，一质量m、长l的匀质细杆，以O点为轴，从静止在与竖直方向成角处自由下摆，到竖直位置时与光滑桌面上一质量也为m的静止物块（可视为质点）发生弹性碰撞，已知杆对O轴的

5、转动惯量为．求：⑴棒开始转动时的角加速度;题3-12图⑵棒转到竖直位置碰撞前的角速度及棒中央点C的速度．⑶碰撞后杆的角速度和物块的线速度．解：⑴由转动定律联立求得（）⑵棒从角转到竖直位置过程，机械能守恒有：，得：①，⑶棒与物块在弹性碰撞过程中对转轴的角动量守恒，有：②由机械能守恒，得：③联立①②③式得：（逆时针反转）183-13单摆和直杆等长l，等质量m，悬挂于同一点O，摆锤拉到高度h0（h0≤l）放开，与静止的直杆作弹性碰撞，已知直杆绕O点的转动惯量，求碰撞后直杆下端可上升的最大高度h．h0llmmO题

6、3-13图解:碰撞前摆锤速率设碰撞后摆锤速率，直杆角速率，已知，则碰撞前后角动量守恒碰撞前后机械能守恒直杆上升过程机械能守恒解得题3-14图*3-14一长为l的匀质细杆，可绕通过中心O的固定水平轴在铅垂平面内自由转动（转动惯量为），开始时杆静止于水平位置．一质量与杆相同的昆虫以速率垂直落到距O点处的杆上，昆虫落下后立即向杆的端点爬行，如图所示．若要使杆以匀角速度转动，试求昆虫沿杆爬行的速率．P1076.5解：设杆和虫的重量均为m，碰后角速度为，虫落到杆上为完全非弹性碰撞（时间很短，重力可忽略），对杆和虫的

7、系统，合外力矩为零，角动量守恒得设碰后t时刻，杆转过角，虫爬到距O点为r处，此时杆和虫系统所受合外力矩为根据角动量定理有由题设不变，∴t时刻系统对O的转动惯量为，代入上式，有∴为了保持不变，虫的爬行速录应为18作业5热力学基础题5-1图abOV2P1P12V1V15-1一定量理想气体从a(2p1，V1)状态经历如图直线过程到b(p1，2V1)状态，则在ab过程中系统对外作功A=3P1V1/2，内能改变=0．解：面积，又因为，所以，185-4图示为1摩尔的理想气体的T-V图，ab为直线，其延长线过O点，则a

8、b过程是等压过程，在此过程中气体对外作功为RT0/2．VTOabT0V02V0题5-4图原题9—4题5-8图5-81mol理想气体，，进行图示的循环，ab和cd为等压过程，bc和da为等体过程，已知：Pa，L，Pa，L．试求循环的效率．解：循环中气体做功=……=1.013×102(J)=…=24.4(K)；=…=48.8(K)；=…=12.2(K).在da等体过程和ab等压过程中，气体吸热=…=659(J)∴循环的效率=…=1