信息论与编码理论-第4章无失真信源编码-习题解答-20071202

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1、信息论与编码理论-第4章无失真信源编码-习题解答-20071202信息论与编码理论第4章无失真信源编码习题及其参考答案4-1有一信源，它有六个可能的输出，其概率分布如下表所示，表中给出了对应的码A、B、C、D、E和F（1）求这些码中哪些是唯一可译码；（2）求哪些码是及时码；（3）对所有唯一可译码求出其平均码长。?X??s14-2设信源????p(s)P(X)???1s6?p(s2)?p(s6)???s2?p(s)?1。对此次能源进行m元唯一ii?16可译编码，其对应的码长为（l1,l2,…,l6）=(1

2、,1,2,3,2,3)，求m值的最好下限。（提示：用kraft不等式）?s?X??14-3设信源为??1??p(X)???2?（1）信源的符号熵；（2）这种码的编码效率；s214s3s411816s5132s6s7s8?，编成这样的码：（000，001，111???64128128?010，011，100，101，110，111）。求（3）相应的仙农码和费诺码。4-4求概率分布为(,11122信)源的二元霍夫曼编码。讨论此码对于概率分布为355151511111(,,,,)的信源也是最佳二元码。5555

3、54-5有两个信源X和Y如下：1信息论与编码理论s2s3s4s5s6s7??X??s1??p(X)??0.200.190.180.170.150.100.01?????s2s3s4s5s6s7s8s9??Y??s1??p(Y)??0.490.140.140.070.070.040.020.020.01?????（1）用二元霍夫曼编码、仙农编码以及费诺编码对信源X和Y进行编码，并计算其平均码长和编码效率；（2）从X，Y两种不同信源来比较三种编码方法的优缺点。4-6设二元霍夫曼码为（00，01，10，11）

4、和（0，10，110，111），求出可以编得这样霍夫曼码的信源的所有概率分布。4-7设信源为?码。4-8若某一信源有N个符号，并且每个符号等概率出现，对这个信源进行二元霍夫曼编码，问当N=2i和N=2i+1（i是正整数）时，每个码值的长度是多少？平均码长是多少？4-9现有一幅已离散量化后的图像，图像的灰度量化分成8级，如下表所示。表中数字为相应像素上的灰度级。（1）不考虑图像的任何统计特性，对图像进行二元等长编码，这幅图像共需要多少个二元符号描述？（2）若考虑图像的统计特性，求这幅图像的信源熵，并对每个

5、灰度级进行二元霍夫曼编码，问平均每个像素需用多少二元符号表示。4-10在MPEG中为了提高数据压缩比，采用了____方法。A．运动补偿与运行估计B.减少时域冗余与空间冗余C．帧内图像数据与帧间图像数据压缩D.向前预测与向后预测2s2s3s4s5s6s7s8??X??s1???0.40.20.10.10.050.050.050.05?，求其三元霍夫曼编p(X)????信息论与编码理论4-11JPEG中使用了____熵编码方法。A.统计编码和算术编码B.PCM编码和DPCM编码C.预测编码和变换编码D.哈夫

6、曼编码和自适应二进制算术编码4-12简述常用信息编码方法的两类。4-13简述等长编码和变长编码的特点，并举例说明。4-14已知信源X＝[x1=0.25,x2=0.25,x3=0.2,x4=0.15,x5=0.10,x6=0.05]，试对其进行Huffman编码。4-15已知信源X＝[x1＝1/4，x2＝3/4]，若x1＝1,x2＝０，试对1011进行算术编码。4-16离散无记忆信源发出A，B，C三种符号，其概率分布为5/9，1/3，1/9，应用算术编码方法对序列CABA进行编码，并对结果进行解码。4-1

7、7给定一个零记忆信源，已知其信源符号集为A=｛a1，a2｝＝｛0，1｝，符号产生概率为P(a1)＝1/4，P(a2)＝3/4。对二进制序列11111100，求其二进制算术编码码字。4-18有四个符号a，b，c，d构成的简单序列S＝abdac，各符号及其对应概率如表所示。应用算术编码方法对S进行编码，并对结果进行解码。符号abcd4-19简述游程编码的思想和方法。4-20简述JEPG算法的主要计算步骤，并详细说明每个步骤。4-21设二元信源的字母概率为P(0)=1/4,P(1)=3/4。若信源输出序列为1

8、011011110110111（a）对其进行算术编码并计算编码效率。（b）对其进行LZ编码并计算编码效率。4-22设有二元信源符号集，输入信源符号序列为a1a0a1a0a0a0a1a1a0a1a1a0?,求其序列的字典编码。4-23一个离散记忆信源A={a,b,c},发出的字符串为bccacbcccccccccccaccca。试用LZ算法对序列编码，给出编码字典及发送码序列。4-24用LZ算法对信源A={a,b,c}编码，其发送码字序列为：