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《直升机旋翼挥舞摆振分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直升机旋翼会挥舞摆振分析利用已给的旋转梁单元质量和刚度矩阵计算旋翼桨叶的前三阶挥舞，前二阶摆振，前一阶扭转的频率及对应振型，并各画出共振图；1.旋翼转速、桨叶几何尺寸、剖面特性等参数可根据查阅的文献、资料等自行给定，并在提交的报告中给出以上参数；所使用的单元矩阵中的符号说明列于下表EIy挥舞刚度(N·m2)EIz摆振刚度(N·m2)GJ扭转刚度(N·m2)EA拉伸刚度(N·m2)Imy剖面绕y轴惯量(kg·m2)Imz剖面绕z轴惯量(kg·m2)Lm单元段长度(m)LLm单元段局部坐标系径向位置(
2、m)mm线密度(kg/m)SPm单元段局部坐标系绕径向坐标轴转动角度的正弦值CPm单元段局部坐标系绕径向坐标轴转动角度的余弦值Ω旋翼转速(rad/s)CFm当前单元段外端的离心力(N)*表中所有单位均采用国际单位目录第一章问题描述11.1原问题重述11.2本文参数选取1第二章Mathematica程序的建立32.1相关参数的输入32.2基本程序的建立3第三章结果与分析53.1摆振、挥舞频率和振型53.2扭转频率、振型73.3画共振图73.4结果分析8第四章结束语9致谢10第一章问题描述1.1原问题
3、重述1.、利用已给的旋转梁单元质量和刚度矩阵计算旋翼桨叶的前三阶挥舞，前二阶摆振，前一阶扭转的频率及对应振型，并各画出共振图；2、旋翼转速、桨叶几何尺寸、剖面特性等参数可根据查阅的文献、资料等自行给定，并在提交的作业中给出以上参数；所使用的单元矩阵中的符号说明列于下表EIy挥舞刚度(N·m2)EIz摆振刚度(N·m2)GJ扭转刚度(N·m2)EA拉伸刚度(N·m2)Imy剖面绕y轴惯量(kg·m2)Imz剖面绕z轴惯量(kg·m2)Lm单元段长度(m)LLm单元段局部坐标系径向位置(m)mm线密度
4、(kg/m)SPm单元段局部坐标系绕径向坐标轴转动角度的正弦值CPm单元段局部坐标系绕径向坐标轴转动角度的余弦值Ω旋翼转速(rad/s)CFm当前单元段外端的离心力(N)*表中所有单位均采用国际单位1.2本文参数选取本文选取旋翼半径R=2m，弦长C=0.121m，翼型剖面为BO105翼型的均匀桨叶，为无铰式旋翼，额定转速为Ω=109.22rad/s(1043r/min)，忽略桨叶负扭转。10限于篇幅，详细剖面参数见所附程序。10第一章Mathematica程序的建立1.1相关参数的输入n=11;根
5、据计算需要，把旋翼模型分成10个单元，一共11个节点。Array[EIy,n-1];Array[EIz,n-1];Array[GJ,n-1];Array[EA,n-1];Array[Imy,n-1];Array[Imz,n-1];Array[Lm,n-1];Array[LLm,n-1];Array[mm,n-1];Array[SPm,n-1];Array[CPm,n-1];Array[W,n-1];Array[CFm,n-1];为需要用到的参数创建列表。接下来输入具体参数，其中旋翼模型前两个单元为
6、桨毂部分，第三个单元为桨叶衬套段，后面的为均匀桨叶。每个单元的末节点跟下一单元的首节点相连，忽略桨叶负扭转。1.2基本程序的建立先使用Do循环，对每个单元的单元质量矩阵和刚度矩阵进行赋值。MTotal=Table[0,{u,6n},{v,6n}];KTotal=Table[0,{u,6n},{v,6n}];建立总质量矩阵和刚度矩阵，初值赋为零矩阵For[i=1,i£n-1,i++,i单元号，For[s=1,s£2,s++,For[p=1,p£6,p++,r=6(s-1)+p;rr=6(i+s-2)
7、+p;For[t=1,t£2,t++,10For[q=1,q£6,q++,w=6(t-1)+q;ss=6(i+t-2)+q;S、t为单元节点号；p、q节点平面自由度号；r单元刚度矩阵行号w单元刚度矩阵列号；rr总刚度矩阵行号，ss总刚度矩阵列号。MTotal[[rr,ss]]=MTotal[[rr,ss]]+mmx[i][[r,w]];KTotal[[rr,ss]]=KTotal[[rr,ss]]+kmx[i][[r,w]]；叠加法]]]]]M2=MTotal[[Range[13,6n],Rang
8、e[13,6n]]];K2=KTotal[[Range[13,6n],Range[13,6n]]];由于前面两节点在桨毂段，为刚性节点，所以实际计算摆振挥舞时选取总矩阵13行13列后面的部分。根据桨叶自由振动方程式中M——总质量矩阵；K——总刚度矩阵。设代入上式，得频率方程这是广义特征值问题，其特征值为固有频率的平方，特征向量为振型。于是写成程序语言Solve[Det[M2*kk-K2]0,kk]运行上面的程序，求出特征值kk为固有频率的平方。10第一章结果与分析1.1摆振、挥舞频
