那些“吃饱了撑的”的算术题

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1、那些“吃饱了撑的”的算术题梁左所作的相声《着急》，经姜昆、唐杰忠搬演之后成了一个名作。故事的主角，一个深受不安全感所苦的小老百姓，有一大段时间都着急于孩子的教育。“你不知道现在中学数学题有多难，”他说，“说有一个大水池子，往里灌水，开进水的管子是48个小时给灌满了，开排水的管子是69个小时给排完了，问两个水管子一起开，多少个小时能灌满水池子——你说这不吃饱了撑的吗？”“吃饱了撑的”——一段相声彻底改变了人们对一件事物的认识，而这件事物，过去就像一根树枝一样不会唤起人们的任何态度。《着急》演出之后，这道应用题便成了一个大笑话。但我发现，当年的笑点，其实不在应用题本身

2、，而在于“老急”混淆虚实、吹毛求疵的心态，可是到了后来，这道题好像真的被归入“吃饱了撑的”的一类，成为国内教育之荒诞不经的一个突出例证，我曾见有人把它放进“课本里最误人子弟的……”的名下，给它安上了脱离现实、凭空瞎编的罪名。“灌水池子问题”的身败名裂，是因为人们对它的评价里掺入了算术以外的因素，这种因素一旦进来，就再也无法卸载了。但事情还有另一面，正是因为数学应用题的虚拟性，数学老师在师生对话的笑话里有着相当高的出场率，比如：——老师：“你裤兜里有十块钱，你丢了六块，结果是？”——学生：“结果我妈把我揍一顿。”同类的笑话还发生在其他理科老师身上：——一位化学老师把

3、一枚钱币丢进一种溶液里，问学生“它会不会溶解？”学生很机智地答：“不会，如果会溶解，您就不会把它丢进去了。”虚拟场景的极致，出现在我们法学院考试的考题里：——某甲养了五头牛，牛1借给了邻居某乙用一周，结果不慎摔下山坡，到兽医站里治疗，产生费用2000元；牛2以一天150元的价格租给了某丙一个月，在犁田时踢伤了某丁的驴，需赔偿某丁600元；牛3自行走失，被某戊捡走，饲养两个月后，某甲得知欲追回，某戊索价1000元；牛4卖给了某己，一日某己带牛出行，将它拴在树下时，牛咬断了绳索，与路过的某庚的马发生争执，被某庚鞭打致残，致某己损失400元；牛5跟着某甲自己过，一直到病

4、死，某甲将其委托给某辛宰杀出售，某壬吃了牛肉后染病，住院治疗花去费用4000元。问：五头牛分别归谁以及谁应负担其产生的费用。”就像《格林童话》的兄弟们那样，五头牛和他们的主人，在无常的命运中苦苦总结着因果报应的教训。每一个法学院的题库里都少不了这样的题，考察学生对所有权及风险转移的掌握，但对于它们的举止和行踪，对于横祸乱飞、容不下一头牛静静地吃草的农村江湖，我的想象始终紧追不放：某庚骑在马上，挥舞马鞭追打牛4；某甲抚着牛5的尸体痛哭一场，最后擦干眼泪，招呼某辛——把你的人叫来，用大车把牛拉走。此外，民法题还普遍具有一个并不有趣的副作用：它们会给你一种“世上的一切都

5、能用钱来计算”的感觉，你可以随意处置自己的财产，哪怕它是动物，你可以去向损害者寻求赔偿，而行为事实背后的情感与良心，就不是你需要考虑的了。我替“灌水池子问题”鸣不平，论荒诞不经的指数，它在“五头牛的故事”面前可要甘拜下风，不过第一个出题的人一定不曾想到自己造福了一段相声，他只是想给书面的数学教育增加点趣味——这可是个世界性的难题，而且是一个中外教师同时面对的难题。我恰好看到一份资料，1993年，一位名叫梅尔塞思的教育工作者写了一篇论文，批评美国数学教育为了追求趣味，已经江郎才尽到了无聊的地步。她提到一个小学考了三年级学生一道“算术题”：——一个牧民有125只绵羊和

6、5条狗，他今年多大年纪？梅尔塞斯说，一般的孩子不会怀疑出题大人的诚意，心里忐忑，还是要把题干中的那些条件都用起来，认为其中或有什么自己的头脑不太明白的深刻关联。老师只是想逗孩子们一笑，结果，大多数孩子居然认真演算起来：125+5=130，这岁数的还能放羊，那羊怎么也该有七八十岁了；125-5=120，也说不过去；125÷5=25——合适，就它了吧。哦，尊敬的老师，您能告诉我养了五头牛的某甲多大岁数吗？我刚上小学的时候，也在一本汇编中西数学题的益智书里做到这么一道题，已是“改良版”了——从美式无厘头回到了脑筋急转弯的路数上：——你有一只船，船长29米，宽6米，深4米

7、，船上有1个大副，2个二副，8个三副，还有29个水手；船上有大约60米长的一套索具，主桅高12.5米，有四面帆，船的吃水达到2.2米。船上有两名伙夫，每天定时给全船的人制作三餐，船上养着2只猫。问：船主的年龄是多少？数据和项目当然是我自己编的，怎么改都行。对于这种欺人太甚的题，我的对策是直接翻到书后边找“参考答案”，那道题的答案我记得一字不差：“你有一只船，船主当然是你，你多大，船主就多大。”算术题的“趣味”，大概仅此而已了。如果想在中美的算术教育里找出点差异，那么“趣味”这一项恐怕是没什么油水的。1994年的一期《美国数学月刊》里，有篇文章专门回顾了20世纪后半

8、程美国数学