三角形的高、中线与角平线

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1、导学流程设计：教学目标：知识与技能：1、知道三角形的高、中线、角平线、重心的定义中体现出来的性质；2、会画三角形的高、中线、角平线。过程与方法经历画图等实践过程认识三角形的高、中线、角平分线。情感态度与价值观培养学生乐于动手，肯于实践的精神。教学重点：了解三角形高、中线与角平分线概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。教学难点：1、钝角三角形高的画法；2、不同的三角形三条高的位置关系。导学流程：导入：小学我们已经简单的了解过三角形的高，今天进一步来认识三角形的高的性质和位置关系，同时再来学习两种与三角形有关的线段——中线和角平分线。一、预习检查：学生预习

2、课本，自主学习完成预习内容，顺利进入课堂二、探究新知：【板书课题】：三角形的高、中线与角平分线【提示目标】：让学生明确要求1、2探究一：要求学生动手作三个不同的三角形的高，然后通过观察交流得出结论，并对应第一个图先完成几何语言，并在书上做笔记。探究二与探究三：类比探究一三角形的高的教三、课堂总结：和学生一起总结本节课新授知识八年级数学学案002号三角形的高、中线与角平分线时间：2014-8-20编号：002主备教师：学生姓名：班级：学习目标：（1分钟）1、知道三角形的高、中线、角平线、重心的定义中体现出来的性质；2、会画三角形的高、中线、角平线。学习重点及难点：重

3、点：了解三角形高、中线与角平分线概念，会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线。难点：1、钝角三角形高的画法；2、不同的三角形三条高的位置关系。一、预习检查：（3分钟）阅读课本第4、5页，完成以下内容1、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，和之间的线段叫做三角形的高。2、在三角形中，连接一个顶点与它的的线段，叫做这个三角形的中线，一个三角形有条中线，这条中线交于点，这个点叫做三角形的。3、在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的与之间的线段叫做三角形的角平分线，一个三角形有条角平分线，它们交于点。二、探究新知：探究一：锐角三角形、直角三角

4、形、钝角三角形三条边上的高的位置及交点情况（7分钟）1、作出下列三角形三边上的高：ACBACB2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠=∠°3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条高相交三角形的；几何语言：∵AD⊥BC（已知）∴=900（垂线定义）或：∵=900（已知）∴AD⊥BC（垂线定义）练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（）．C探究二：三角形中线的性质（7分钟）自学课本4页三角

5、形的中线并完成下列各题：1、作出下列三角形三边上的中线ACBACB2、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的；（5）交点我们叫做三角形的重心。几何语言：格式1：∵AD是△ABC的中线（已知）∴==（或=2=2）（中线的定义）格式2：∵==（或=2=2）（已知）∴AD是△ABC的中线（中线的定义）个性化设计:（包括导学更新、问题更新、训练更新）教学反思：四、当堂训练：独立完成练习，检查学生知识掌握程度，当堂评价。五、板书设计（略

6、）练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有个三角形，BD是三角形中边上的中线，BE是三角形中________上的中线；探究三：三角形的角平分线性质（7分钟）自学课本5页三角形的角平分线并完成下列各题：1、作出下列三角形三角的角平分线：ACBACB2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠=3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的；练习三：如图，已知∠1=∠BAC，∠2=∠3，则∠BAC的平分线为，

7、∠ABC的平分线为.几何语言：格式1：∵CD是△ABC的角平分线（已知）∴==（角平分线定义）格式2：∵（已知）∴（角平分线定义）三、归纳总结：（5分钟）1、每个三角形都有条高，条中线，条角平分线。2、锐角三角形的高交于部，直角三角形的高交于，钝角三角形的高交于。3、三角形的三条中线交于点，三角形的角平分线交于点。4、三角形的中线分得的两个三角形面积。四、当堂训练：1、在图中，正确画出了AC边上的高图是（）ABCD2、如图，CD、CE、CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A、BA=2BFB、C、AE=BED、CD⊥AB3、若一个三角形的

8、两条高与边