75道逻辑思考题(答案)

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1、【14】有2n个人排队进电影院，票价是50美分。在这2n个人当中，其中n个人只有50美分，另外n个人有1美元（纸票子）。愚蠢的电影院开始卖票时1分钱也没有。问：有多少种排队方法使得每当一个拥有1美元买票时，电影院都有50美分找钱注：1美元=100美分拥有1美元的人，拥有的是纸币，没法破成2个50美分    本题可用递归算法，但时间复杂度为2的n次方，也可以用动态规划法，时间复杂度为n的平方，实现起来相对要简单得多，但最方便的就是直接运用公式：排队的种数=(2n)!/[n!(n+1)!]。   如果不考虑电影院能否找钱，那么一共有(2n

2、)!/[n!n!]种排队方法（即从2n个人中取出n个人的组合数），对于每一种排队方法，如果他会导致电影院无法找钱，则称为不合格的，这种的排队方法有(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]（从2n个人中取出n-1个人的组合数）种，所以合格的排队种数就是(2n)!/[n!n!]-(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]=(2n)!/[n!(n+1)!]。至于为什么不合格数是(2n)!/[(n-1)!(n+1)!]，说起来太复杂，这里就不讲了。   【15】一个人花8块钱买了一只鸡，9块钱卖掉了，然后他觉得不划算，花10块钱又买回来了，11

3、块卖给另外一个人。问他赚了多少?   2元【16】有一种体育竞赛共含M个项目，有运动员A，B，C参加，在每一项目中，第一,第二,第三名分别的X，Y，Z分，其中X,Y,Z为正整数且X>Y>Z。最后A得22分，B与C均得9分，B在百米赛中取得第一。求M的值，并问在跳高中谁得第二名。   因为ABC三人得分共40分,三名得分都为正整数且不等,所以前三名得分最少为6分,40=5*8=4*10=2*20=1*20,不难得出项目数只能是5.即M=5.   A得分为22分,共5项,所以每项第一名得分只能是5,故A应得4个一名一个二名.22=5*4+

4、2,第二名得1分,又B百米得第一,所以A只能得这个第二.B的5项共9分,其中百米第一5分,其它4项全是1分,9=5+1=1+1+1.即B除百米第一外全是第三,跳高第二必定是C所得.   【17】前提：1有五栋五种颜色的房子2每一位房子的主人国籍都不同3这五个人每人只喝一种饮料，只抽一种牌子的香烟，只养一种宠物4没有人有相同的宠物，抽相同牌子的香烟，喝相同的饮料  提示：１　英国人住在红房子里２　瑞典人养了一条狗３　丹麦人喝茶４　绿房子在白房子左边５　绿房子主人喝咖啡６　抽ＰＡＬＬ　ＭＡＬＬ烟的人养了一只鸟７　黄房子主人抽ＤＵＮＨＩＬＬ

5、烟８　住在中间那间房子的人喝牛奶９　挪威人住第一间房子１０　抽混合烟的人住在养猫人的旁边１１　养马人住在抽ＤＵＮＨＩＬＬ烟的人旁边１２　抽ＢＬＵＥ　ＭＡＳＴＥＲ烟的人喝啤酒１３　德国人抽ＰＲＩＮＣＥ烟１４　挪威人住在蓝房子旁边１５　抽混合烟的人的邻居喝矿泉水  问题是：谁养鱼？？？   第一间是黄房子，挪威人住，喝矿泉水，抽DUNHILL香烟，养猫；!f/[%a:6L!J.Q9x第二间是蓝房子，丹麦人住，喝茶，抽混合烟，养马；+o8_0S)L8i'E'u第三间是红房子，英国人住，喝牛奶，抽PALL MALL烟，养鸟；/N9o/n2M

6、#U"c第四间是绿房子，德国人住，喝咖啡，抽PRINCE烟，养猫、马、鸟、狗以外的宠物；7P5l)G,G,

7、;C,{7V第五间是白房子，瑞典人住，喝啤酒，抽BLUE MASTER烟，养狗。   【18】5个人来自不同地方，住不同房子，养不同动物，吸不同牌子香烟，喝不同饮料，喜欢不同食物。根据以下线索确定谁是养猫的人。1．红房子在蓝房子的右边，白房子的左边（不一定紧邻）2．黄房子的主人来自香港，而且他的房子不在最左边。3．爱吃比萨的人住在爱喝矿泉水的人的隔壁。4．来自北京的人爱喝茅台，住在来自上海的人的隔壁。5．吸希尔顿香烟的人住在养马

8、人的右边隔壁。6．爱喝啤酒的人也爱吃鸡。7．绿房子的人养狗。8．爱吃面条的人住在养蛇人的隔壁。9．来自天津的人的邻居（紧邻）一个爱吃牛肉，另一个来自成都。10．养鱼的人住在最右边的房子里。11．吸万宝路香烟的人住在吸希尔顿香烟的人和吸“555”香烟的人的中间（紧邻）12．红房子的人爱喝茶。13．爱喝葡萄酒的人住在爱吃豆腐的人的右边隔壁。14．吸红塔山香烟的人既不住在吸健牌香烟的人的隔壁，也不与来自上海的人相邻。15．来自上海的人住在左数第二间房子里。16．爱喝矿泉水的人住在最中间的房子里。17．爱吃面条的人也爱喝葡萄酒。18．吸“55

9、5”香烟的人比吸希尔顿香烟的人住的靠右   第一间是兰房子，住北京人，养马，抽健牌香烟，喝茅台，吃豆腐；2G7x%z0v;C第二间是绿房子，住上海人，养狗，抽希尔顿，喝葡萄酒，吃面条；%C2k4o8t"p6L*x第三间是