(试卷)2015-2017新课标全国卷高考理数试题分类汇编

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1、2015-2017新课标全国卷高考理数试题分类汇编一、集合、复数运算考点：（一）集合：15年：1．已知集合，,则（）A．　B．　　　C．　D．16年：（1）设集合S=，则ST=(A)[2，3](B)（-，2][3,+）(C)[3,+）(D)（0，2][3,+）17年：1．已知集合A=，B=，则AB中元素的个数为A．3B．2C．1D．0（二）复数运算：15年：若为实数且，则（）A．B．C．D．16年：（2）若，则(A)1(B)-1(C)i(D)-i17年：2．设复数z满足(1+i)z=2i，则∣z∣=A．B．

2、C．D．2二、程序框图考点：15年：8．右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的()A．0B．2C．4D．1416年：（7）执行下图的程序框图，如果输入的，那么输出的（A）3（B）4（C）5（D）617年：7．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A．5B．4C．3D．214a>ba=a-bb=b-a输出a结束开始输入a，ba≠b是是否否（15年）（16年）（17年）三、函数考点：（一）单调性、

3、对称性、奇偶性及周期性15年：5．设函数,()A．3B．6C．9D．1210．如图，长方形的边，，是的中点，点沿着边，与运动，记．将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（）DPCBOAx1416年：（6）已知，，，则（A）（B）（C）（D）17年：15．设函数，则满足的x的取值范围_________.（二）三角函数:15年：17．（本题满分12分）中，是上的点，平分，面积是面积的2倍．(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，，求和的长．16年：（5）若，则(A)(B)(C)1(D)（8）在中，，BC边上的高等于,则（

4、A）（B）（C）（D）（14）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到．17年：6．设函数，则下列结论错误的是A．的一个周期为B．的图像关于直线对称C．的一个零点为D．在(,)单调递减17．（12分）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，a=214,b=2.（1）求c；（2）设D为BC边上一点，且ADAC,求△ABD的面积.（三）导函数考点:15年：12．设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．　　　B．C．　　　D．21．（本题满分12

5、分）设函数(Ⅰ)证明：在单调递减，在单调递增；（Ⅱ）若对于任意，都有，求的取值范围．16年：（15）已知为偶函数，当时，，则曲线在点处的切线方程是_______________。（21）（本小题满分12分）设函数，其中，记的最大值为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求；（Ⅲ）证明．17年：11．已知函数有唯一零点，则a=A．B．C．D．121．（12分）已知函数.（1）若，求a的值；（2）设m为整数，且对于任意正整数n，，求m的最小值.（四）定积分：15年：无16年：无17年：无四、线性规划考点：15年：14．若x，y满足

6、约束条件，则的最大值为____________．1416年：（13）若满足约束条件则的最大值为_____________.17年：13．若，满足约束条件，则的最小值为__________.五、平面向量考点:15年：13．设向量，不平行，向量与平行，则实数_________．16年：（3）已知向量,则ABC=17年：无六、数列考点:15年：4．等比数列｛an｝满足a1=3，=21，则()A．21B．42C．63D．8416．设是数列的前n项和，且，，则________．16年：（17）（本小题满分12分）已知

7、数列的前n项和，其中．（I）证明是等比数列，并求其通项公式；（II）若，求．17年：9．等差数列的首项为1，公差不为0．若a2，a3，a6成等比数列，则前6项的和为A．B．C．3D．814．设等比数列满足a1+a2=–1,a1–a3=–3，则a4=___________.七、立体几何考点：（一）三视图：15年：一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为()A．B．C．D．16年：(9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多

8、面体的表面积为（A）（B）（C）90（D）8114（15年）（16年）17年：无（二）求值及证明：15年：9．已知A,B是球O的球面上两点，∠AOB=90,C为该球面上的动点，若三棱锥O-ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为()A．36πB.64πC.144πD.256π19．（本题满分12分）如图，长方体中,，，，点，分别在，上，．过点，的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．DD1C1A1EFAB