第五章信号处理初步

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1、河北科技大学教案用纸第五章信号处理初步信号处理的目的:1、分离信、噪，提高信噪比。2、从信号中提取有用的特征信号。3、修正测试系统的某些误差，如传感器的线性误差、温度影响等。第一节数字信号处理的基本步骤一、数字信号处理的基本步骤 图5-1数字信号处理系统简图1、预处理是指在数字处理之前，对信号用模拟方法进行的处理。把信号变成适于数字处理的形式，以减小数字处理的困难。(1)信号电压幅值处理，使之适宜于采样；(2)过滤信号中的高频噪声；(3)隔离信号中的直流分量，消除趋势项；(4)如果信号是调制信号，则进行解调。信号调理环节应根据被测对象、信号特点和数学处理设备的能力进行安排。

2、2、A／D转换是将预处理以后的模拟信号变为数字信号，存入到指定的地方，其核心是A/V转换器。信号处理系统的性能指标与其有密切关系。3、对采集到的数字信号进行分析和计算，可用数字运算器件组成信号处理器完成，也可用通用计算机。目前分析计算速度很快，已近乎达到“实时”。4、结果显示一般采用数据和图形显示结果。第二节信号数字化出现的问题一、概述图5-2为模拟信号及其幅频谱图5-2原模拟信号及其幅频谱-19-河北科技大学教案用纸-19-河北科技大学教案用纸图5-3为等时距周期脉冲信号序列。图5-4为采样后的信号及其频谱图，时域相乘对应频域的卷积相乘。图5-5为窗函数，目的是用来从采样

3、后的时间序列截取有限时间的一段。图5-6为窗函数阶段后的有限长离散信号图5-7为频域采样函数。图5-8为频域采样后的频谱二、时域采样、混叠和采样定理采样过程可以看作用等间隔的单位脉冲序列去乘模拟信号。这样，各采样点上的信号大小就变成脉冲序列的权值，这些权值将被量化成相应的二进制编码。其数学上的描述为，间隔为Ts的周期脉冲序列g(t)乘模拟信号x(t)。g(t)由下式表示，即n=0,±1,±2,±3,由δ函数的筛选特性可知n=0,±1,±2,±3,经时域采样后，各采样点的信号幅值为x(nTs)。采样原理如图5-9所示，其中g(t)为采样函数。称为采样间隔，或采样周期，称为采样

4、频率。   图5-9时域采样原理采样间隔的选择是一个重要的问题。采样间隔太小(采样频率高)，则对定长的时间记录来说其数字序列就很长(即采样点数多)，使计算工作量增大；如果数字序列长度一定，则只能处理很短的时间历程，可能产生很大的误差。若采样间隔太大(采样频率低)，则可能丢失有用的信息。例对信号和进行采样处理，采样间隔Ts=1/40，即采样频率fs=40Hz。请比较两信号采样后的离散序列的状态。解：因采样频率fs=40Hz，则t=nTs-19-河北科技大学教案用纸经采样后，在采样点上两者的瞬时值(图5-10中的“×”点)完全相同，即获得了相同的数学序列。这样，从采样结果(数字

5、序列)上看，就不能分辨出数字序列来自于x1(t)还是x2(t)，不同频率的信号x1(t)和x2(t)的采样结果的混叠，造成了“频率混淆”现象。图5-10频率混叠现象（1）频率混淆的原因间距为的采样脉冲序列的傅立叶变换也是脉冲序列，其间距为，即由频域卷积定理可知，两个时域函数的乘积的傅里叶变换等于这两者傅里叶变换的卷积，即考虑到函数与其他函数卷积的特性，即将其他函数的坐标原点移至函数所在的位置，则上式可写为即为信号x(t)经间隔Ts的采样脉冲采样之后形成的采样信号的频谱，如图5-4所示。一般地，采样信号的频谱和原连续信号的频谱X(f)并不完全相同，即采样信号的频谱是将X(f)

6、/Ts依次平移至采样脉冲对应的频率序列点上，然后全部叠加而成，如图5-4所示。由此可见，一个连续信号经过周期单位脉冲序列采样以后，它的频谱将沿着频率轴每隔一个采样频率fs就重复出现一次，即频谱产生了周期延拓，延拓周期为fs。如果采样间隔Ts太大，即采样频率fs太低，频率平移距离fs过小，则移至各采样脉冲对应的频率序列点上的频谱X(jf)/Ts就会有一部分相互交叠，使新合成的X(jf)*G(jf)图形与X(jf)/Ts不一致，这种现象称为混叠。发生混叠后，改变了原来频谱的部分幅值，这样就不可能准确地从离散的采样信号中恢复原来的时域信号x(t)了。-19-河北科技大学教案用纸如

7、果x(t)是一个限带信号(信号的最高频率fc为有限值)，采样频率，那么采样后的频谱X(jf)*G(jf)就不会发生混叠，如图3.6所示。如果将该频谱通过一个中心频率为零(ƒ=0)，带宽为的理想低通滤波器，就可以把原信号完整的频谱取出来，这才有可能从离散序列中准确地恢复原信号的波形。图5-11不发生混叠的条件（2）采样定理为了避免混叠，以便采样后仍能准确地恢复原信号，采样频率ƒs必须不小于信号最高频率ƒc的2倍，即，这就是采样定理。在实际工作中，一般采样频率应选为被处理信号中最高频率的3～4倍以上。如果确知测试信号中