电路分析基础知识

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1、单元十六　电路分析基础知识一、内容提要1、主要内容有：电路的组成；电路分析的概念；电路中的基本物理量（直流电压、电流及功率）；电路中的基本元件电阻、电容及电感，独立电源，基尔霍夫的两个定律；电路等效的概念；戴维南定理、叠加定理及对简单RC电路的过渡过程分析等。2、电路分析基本概念：电路、电路分析、电流、电压、关联参考方向、功率、电阻Ｒ：　电容Ｃ：电感Ｌ电压源：电流源：支路：节点：回路：网孔：3、基尔霍夫电流定律(KCL)(1)也称第一定律，用KCL表示。电路中的任一节点，在任一时刻，流入（或流出）该节点的电流代数和为零，即：∑i=0

2、或∑i入=∑i出（流入节点的电流总和等于流出节点的电流总和）(2)注意：列写方程时要注意两套+、-号，一套是由KCL平衡式决定的，即电流的考方向是流入节点还是流出节点；另一套是电流本身的+、-（如上例中i1=-3A，i2=2A等），是由参考方向与实际方向的关系决定的。(3）KCL的推广：KCL不仅对一节点，对某一闭合面也有∑i=0：4、基尔霍夫电压定律(KVL)(1)电路中的任何一个回路，在任一时刻，沿该回路的所有支路电压的代数和恒为零，即：∑u=0或∑u升=∑u降（沿该回路的所有支路电压升的总和等于电压降的总和）沿顺时针方向，假设

3、参考方向与绕行方向一致的电压为+，否则为-。(2)注意：同样，列写方程时也要注意两套+、-号。一套+、-号在于应用KVL时，首先应指定回路绕向，凡电压参考方向与绕向一致的取正，反之取负；另一套+、-是电压本身的正负值，它取决于实际方向与参考方向的关系。(3)KVL的推广：KVL的应用可以推广到一段电路中，例如，下面的电路：5、实际电压源与电流源的转换：实际电压源转换为电流源：5、戴维南定理：一个由电压源、电流源及电阻构成的二端网络，可以用一个电压源UOC和一个电阻R0的串联等效电路来等效。UOC等于该二端网络开路时的开路电压；R0为

4、等效电阻，其值是从二端网络的端口看进去，网络中所有电压源及电流源为零值时的等效电阻。6、叠加定理：对于任一线性电路中任一支路的电流或电压都可以看成是电路中各个独立源单独作用试在这个支路上所产生的电流或电压的和。7简单RC电路的过渡过程只讨论含一个电容且电源为直流的简单RC电路。研究它的过渡过程，是学习数字电路中产生脉冲波形电路的基础。几个概念：（1）暂态：即暂时的状态，也称过渡过程，指电容充电或放电的过程。暂态过程产生的原因有两个方面，一是电路换路（电路结构或元件参数发生了改变）；二是电路中含有储能元件（电容、电感）。（2）稳态：即

5、稳定状态。当电容充、放电结束时，电路处于稳定状态。如图RC电路可用于说明电容的充、放电过程。                假设开关K原来位于b点已很长时间了，电路处于稳态，所以电容的电压为零，即uc=0。在某个时刻，开关K由b拨向a点，电容C开始充电，电路处于暂态过程，充电结束后，uc=Us，ic=0电路处于稳定状态；再将开关K由a拨向b，电容C开始放电，电路又处于暂态，放电结束后，uc=0，ic=O。当然，实际的电路本可能要复杂些，电容不一定从uc=0开始充电，放电结束也不一定uc=0。但电容的充、放电按指数规律变化。由电路分析

6、方法，可以得出结论：当简单RC电路处于过渡过程时，其电容电压uc（t）的表达式为（三要素法）：其中三个要素为：uc（0）、uc（∞）、τ=RC。（1）uc（0）——电容电压的初始值求法：由换路定则求，uc（O）=uc（0+）=uc（0-），即电容电压的初始值是换路前的终止电压。具体求解时，将换路前的电路中的电容开路，可得一等效电路，由此等效电路求出的电容电压即电容电压的初始值。（2）uc（∞）——电容电压的稳态值（也称终值）求法：将换路后电路中的电容开路，也可得一等效电路，由此等效电路求出的电容电压即电容电压的稳态值。（3）τ——时

7、间常数τ=RC具有时间的量纲（秒s），所以称时间常数。其中R为从电容两端看入的戴维南等效电阻（即内部电源为零时的等效输入电阻）。时间常数τ反映了uc（t）的变化的快慢，τ越大，变化越慢。注意：（1）只要求出了三个要素，就可求出uc（t）的表达式；（2）三要素法只适合电路含有一个储能元件的情况。二、解题思路1、了解电路组成的基本概念。2、掌握电流、电压、功率的基本特点及相关式。3、熟悉电阻、电容、电感、电源四种电路基本八件的伏安关系及特性。4、熟悉戴维南定理及叠加定理。5、熟悉电路的等效概念及对简单直流电阻电路的分析方法三、例题精解例

8、1如图（a）所示电路，开关K闭合于a位置，电路处于稳态。当时刻开关动作，K由a接于b位置。试求时电流和。解：用三要素法解题（一）计算初始值和先计算开关K闭合前的电感电流，由换路前电路处于稳态，电感相当于短路，则A故得出电感电流的初始值