数学分析教程2(宋国柱)

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1、[GeneralInformation]书名=数学分析教程（下）作者=宋国柱任福贤许绍溥等页数=451SS号=10199948出版日期=1990年05月第1版目录第10章数项级数1级数的敛散性及其性质习题2正项级数敛散性2.1比较判别法2.2根值判别法·比值判别法2.3柯西积分判别法2.4拉贝判别法·高斯判别法习题3任意项级数敛散性3.1绝对收敛定理·交错级数收敛判别法3.2阿贝尔判别法·狄利克雷判别法习题4绝对收敛级数的性质4.1绝对收敛级数的可交换性4.2级数的乘法习题5二重级数·无穷乘积5.1二重级数5.2无穷乘积习题第10章总习题第1

2、1章函数序列和函数项级数1函数序列和函数项级数的一致收敛性1.1一致收敛性·函数空间1.2函数项级数的一致收敛性判别法习题2一致收敛函数序列与函数项级数的性质习题3幂级数3.1幂级数的收敛半径3.2幂级数的性质习题4初等函数的幂级数展开4.1泰勒级数·初等函数的幂级数展开4.2幂级数的应用习题第11章总习题第12章反常积分1两类反常积分的定义和性质习题2反常积分收敛判别法2.1非负函数比较判别法·绝对收敛定理2.2阿贝尔判别法·狄利克雷判别法习题3反常积分的变数变换及计算习题第12章总习题第13章含参变量积分1含参变量的正常积分习题2含参变量

3、的反常积分2.1一致收敛性及其判别法2.2一致收敛含参变量反常积分的性质2.3应用——反常积分的计算习题3欧拉积分3.1Γ函数及其性质3.2B函数及其性质3.3Γ函数与B函数的关系习题第13章总习题第14章曲线积分1第一型曲线积分1.1第一型曲线积分概念及其性质1.2第一型曲线积分的计算方法习题2第二型曲线积分2.1第二型曲线积分概念及其性质2.2第二型曲线积分的计算方法2.3两类曲线积分的关系习题第14章总习题第15章重积分1二重积分的定义和性质1.1二重积分的概念1.2二重积分存在的条件1.3可积函数类1.4二重积分的性质习题2二重积分的

4、计算2.1直角坐标系下的累次积分法2.2二重积分的变数变换2.3极坐标系下二重积分的累次积分法习题3三重积分3.1三重积分定义·直角坐标系下的累次积分3.2三重积分的变数变换习题4重积分的应用4.1曲面的面积4.2几何体的质量中心和转动惯量4.3引力习题5反常重积分5.1无界区域的反常二重积分5.2无界函数的反常二重积分习题6n重积分习题第15章总习题第16章曲面积分1第一型曲面积分习题2第二型曲面积分习题第16章总习题第17章各种积分的联系·场论1格林公式1.1格林公式1.2平面上第二型曲线积分与路径无关的条件1.3二重积分的变数变换公式的

5、证明习题2奥高公式习题3斯托克斯公式习题4场论4.1数量场的方向导数和梯度4.2矢量场的流量和散度4.3矢量场的环流量和旋度4.4有势场以及空间第二型曲线积分与路径无关的条件4.5应用习题5微分形式及其积分5.1微分的外积5.2微分形式和外微分5.3微分形式的积分习题第17章总习题第18章囿变函数和RS积分1囿变函数习题2RS积分2.1RS积分的概念与可积条件2.2RS积分的性质习题第18章总习题第19章傅里叶级数1傅里叶级数习题2逐点收敛性习题3函数的傅里叶级数展开式3.1周期为2l的函数的傅里叶展开式3.2非周期函数的傅里叶级数展开习题4

6、一致收敛性及其应用4.1傅里叶级数的逐项求积与逐项求导4.2傅里叶级数的算术平均和习题5平均收敛性5.1傅里叶级数的极值性质5.2傅里叶级数的平均收敛·三角函数系的完全性习题6傅里叶积分6.1傅里叶积分定理6.2傅里叶积分的其他形式6.3傅里叶变换的概念习题第19章总习题习题答案与提示参考文献