35m预应力混凝土简支t梁桥设计毕业设计

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内容摘要当前，预应力混凝土被广泛的使用于各种中小跨度的桥梁中，而且大量采用预应力混凝土将是未来桥梁发展的趋势；T形截面受力明确，构造简单，施工方便，是中小跨径中应用最广泛的桥型。在本次毕业设计中，对目前在公路桥梁中经常使用的预应力混凝土简支T型梁桥的设计做了全面的介绍。从施工难易程度和结构形式考虑，预应力混凝土简支T型梁桥都更能符合设计要求和工程实际。结合实际情况，本次设计是中等跨径桥，本方案选择预应力混凝土T形简支梁桥。结构计算着重进行了上部结构的计算，包括截面尺寸的拟定，内力计算，配筋设计，施工阶段和使用阶段的应力验算，承载能力极限状态强度验算，刚度验算，变形验算。关键词预应力混凝土；T型梁桥；结构计算；截面设计 Title of the35metersofprestressedconcretesimplysupportedTbeambridgedesignAuthor:LiFujunInstructor:XieXiaopengAbstractAtpresent,theprestressedconcreteiswidelyusedinallkindsofmediumandsmallspanbridges,andalargenumberofpre-stressedconcretewillbethefuturedevelopmenttrendofbridge;Tshapedclearforce,simplestructure,convenientconstruction,ismostwidelyappliedinmediumandsmallspanbridges.Fromthedegreeofdifficultyofconstructionandthestructure,theprestressedconcretesimplysupportedTbeambridgecanmeetthedesignrequirementsandthepracticalengineering.Withtheactuallocalsituation,thisdesignismediumspanbridge,theschemeselectionofprestressedconcreteTbeambridge.Structurecalculationarefocusedontheupperstructurecalculations,includingthesectionsizeformulation,calculationofinternalforce,reinforcementdesign,constructionstageandusingstageofstresscalculation,bearingcapacitylimitstateofstrengthchecking,rigidity,deformationcalculation.KeywordsPrestressedconcrete;Tbeambridge;CalculationStructure;Sectiondesign 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作者签名：　　　　　日　期：　　　　　指导教师签名：　　　　　日　　期：　　　　　使用授权说明本人完全了解大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名：　　　　　日　期：　　　　　 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名：日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权　　　　大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期：年月日导师签名：日期：年月日 目录一、工程概述1二、设计资料及构造布置2（一）设计资料2（二）横截面布置4（三）横截面沿跨长的变化8（四）横隔梁的设置8三、主梁作用效应计算9（一）永久作用效应计算9（二）可变作用效应计算（修正刚性横梁法）11（三）主梁作用效应组合20四、预应力钢束的估算及其布置22（一）跨中截面钢束的估算和确定22（二）预应力钢束布置23五、计算主梁截面几何特性30（一）截面面积及惯性矩计算30（二）截面静距计算32（三）截面几何特性汇总35六、钢束预应力损失计算36 （一）预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失36（二）由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失36（三）混凝土弹性压缩引起的预应力损失38（四）由钢束应力松弛引起的预应力损失38（五）混凝土收缩和徐变引起的预应力损失40（六）预加力计算及钢束预应力损失汇总42七、主梁截面承载力与应力验算45（一）持久状况承载能力极限状态承载力验算45（二）持久状况正常使用极限状态抗裂验算52（三）持久状态构件的应力验算57（四）短暂状况构件的应力验算63八、主梁端部的局部承压验算67（一）局部承压区的截面尺寸验算67（二）局部抗压承载力验算68九、主梁变形验算71（一）计算由预加力引起的跨中反拱度71（二）计算由荷载引起的跨中挠度73（三）结构刚度验算76（四）预拱度的设置76 十、横隔梁计算77（一）确定作用在跨中横隔梁上的可变作用77（二）跨中横隔梁的作用效应影响线78（三）截面作用效应计算80（四）截面配筋计算81（五）截面抗剪承载力验算要求84十一、行车道板计算85（一）悬臂板荷载效应计算85（二）连续板荷载效应计算86（三）截面设计、配筋与承载力验算92致谢95参考文献96 35m预应力混凝土简支T梁桥设计学号：080905114作者：李富军指导教师：谢晓鹏职称：副教授一、工程概述预应力混凝土T型梁结构简单，受力明确，上部结构主要采用预制吊装法。构件由于是工厂生产，质量好。有利于保证构件的质量和尺寸的精度，并可能多的采用机械化施工；上下部可以平行施工作业。可以缩短现场工期；有效的利用了劳动力，这样就可以节约降低工程造价；施工速度快。由于构件制成后要存放一段时间，因此在安装是已经有了一定的期龄。可以减少预应力的收缩、徐变引起的变形。而且这种桥型与当地的环境、地理相适合，有可以就地取材，施工设备也可以容易实现，所以应当采取这种桥型，较为适宜。从施工难易程度考虑，简支梁桥施工最简单，上部结构采用预制装配法施工，上、下部可同时平行施工，工期短，砼收缩徐变的影响小；从结构形式考虑，简支梁桥属静定结构受力明确，构造简单，施工方便，肋内配筋可做成刚劲的钢筋骨架，在保证抗剪等条件下尽可能减小腹板的厚度，以减小构构件自重。结合本地的实际情况，本次设计是中等跨径桥，最后方案选择预应力混凝土T形简支梁桥。因为T形截面受力明确，构造简单，施工方便，是中小跨径中应用最广泛的桥型。 二、设计资料及构造布置（一）设计资料1．梁跨径及桥宽标准跨径：30m（墩中心距离）；主梁全长：29.96m（主梁预制长度）；计算跨径：29.00m（支座中心距离）；桥面净空：净—3.75m×2+1m×2+2×0.25m=10m。2．设计荷载公路—Ⅰ级，人行道板3.5N/m2，每侧防护栏的作用力均为8.5kN/m。3．材料及工艺混凝土：主梁用C50，栏杆及桥面铺装用C30。预应力钢筋束：预应力钢筋采用《公预规》（JTGD62－2004）的φ15.2钢绞线，每束6根，全梁配6束。普通钢筋：直径大于等于12mm的用HRB335钢筋，直径小于12mm的均用热轧R235光圆钢筋。钢板及角钢：制作锚头下支撑垫板、支座垫板等均用普通A3碳素钢，主梁间的联接用16Mn低合金结构钢钢板。工艺：按后张法工艺制作主梁，采用内径70mm、外径77mm的预埋波纹管和夹片锚具。4．设计依据（1）交通部颁《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60—2004） （2）交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62—2004），简称《公预规》；（3）叶见曙编《结构设计原理》，人民交通出版社，1997年4月版；（4）姚玲森编《桥梁工程》，人民交通出版社，1985年12月版。5.基本数据见表1表1基本计算数据名称项目符号单位数据混凝土立方强度ƒcu,kMPa50.00弹性模量EcMPa3.45×104轴心抗压标准强度ƒckMPa32.40轴心抗拉标准强度ƒtkMPa2.65轴心抗压设计强度ƒcdMPa22.40轴心抗拉设计强度ƒtdMPa1.83短暂状态容许压应力0.7ƒ′ckMPa20.72容许拉应力0.7ƒ′tkMPa1.76持久状态标准荷载组合容许压应力0.5ƒckMPa16.20容许主压应力0.6ƒckMPa19.44短期效应组合容许拉应力σpt-0.85σpcMPa0.00容许主拉应力0.6ƒtkMPa1.59Φ15.2钢绞线标准强度ƒpkMPa1860.00弹性模量EpMPa1.95×105抗拉设计强度ƒpdMPa1260.00最大控制应力0.75ƒpkMPa1395.00持久状态应力标准荷载组合0.65ƒpkMPa1209.00材料重度钢筋混凝土γ1KN/m325.00沥青混凝土γ2KN/m323.00钢绞线γ3KN/m378.50钢束与混凝土的弹性模量比αEP无量纲5.65 （二）横截面布置1．主梁间距及主梁片数主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标ρ很有效，故在许可条件下应适当加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2400mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因为主梁的工作截面有两种：预施应力、运输、吊装阶段的小截面（b1=1600mm）和运营阶段的大截面（b1=2400mm）。净—10.0m的桥宽选用四片主梁。如图所示：2．主梁跨中截面主要尺寸拟定（1）主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/15～1/25，标准设计中高跨比约在1/18～ 1/19。当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是较经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。综上所述，本设计中取用2300mm的主梁高度是比较合适的。（2）主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以抵抗翼缘根部较大的弯矩。在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小，腹板厚度一般由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定条件出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15。本设计腹板厚度取200mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%～20%为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按二层布置，一层最多排三束，同时还根据《公预规》9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度为550mm，高度为250mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度150mm，以减小局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面图（如图2所示）。 图2跨中截面尺寸图（单位：mm）（3）计算截面几何特征将主梁跨中截面划分为五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表2。表2截面几何特性列表计算表分块名称分块面积分块面积对上缘距离分块面积对上缘静距分块面积的自身惯距分块面积对截面形心的惯距（1）（2）（4）（5）(7)=(4)+(6) 大毛截面翼板36007.5270006750076.982133331321400813三角承托50018.3339166.52777.77866.14721877132190491腹板380011041800011431667-25.52247482813906495下三角262.5200525003281.25-115.5235030283506309马蹄1375217.5299062.571614.58-133.022432969124401306∑9537.5805729∑I=65405414小毛截面翼板24007.5180004500088.061861095318655953三角承托50018.3339166.52777.77877.2329820052984783腹板380011041800011431667-14.4479235212224018下三角262.5200525003281.25-104.4428632752866556马蹄1375217.5299062.571614.58-121.942044537520516990∑8337.5796729∑I=57248299表中：大毛截面形心至上缘距离：小毛截面形心至上缘距离：（4）检验截面效率指标ρ（希望ρ在0.5以上）上核心距：下核心距： 截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。（三）横截面沿跨长的变化如图1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的Ｔ梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端1980mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束弯起而从五分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度也开始变化。（四）横隔梁的设置试算结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减小对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本设计在桥跨五分点、支点处设置五道横隔梁，其间距为6.8m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部260mm，下部240mm；中横隔梁高度为2050mm，厚度为上部180mm，下部160mm。三、主梁作用效应计算 根据上述梁跨结构纵、横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。（一）永久作用效应计算1.永久作用集度（1）预制梁自重①跨中截面段主梁的自重（第一道横隔梁至跨中截面，长10.2m）：②马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长5.3m）：③支点段梁的自重（长1.98m）：④边主梁的横隔梁中横隔梁体积：端横隔梁体积：故半跨内横梁重力为：⑤预制梁永久作用集度（2）二期永久作用①现浇T梁翼板集度 ②边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：一片端横隔梁（现浇部分）体积：故：③铺装8cm混凝土铺装：5cm沥青铺装：若将桥面铺装均摊给五片主梁，则：④护栏、栏杆两侧防护护栏的作用力均为8.5kN/m。若将两侧防护栏均摊给五片主梁，则：⑤边梁二期永久作用集度：2．永久作用效应设x为计算截面离左支座的距离，如图3所示，并令α=x/l。 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：永久作用效应计算见表3。图3永久作用效应计算图（二）可变作用效应计算（修正刚性横梁法）1.冲击系数和车道折减系数按《桥规》4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算：表31号梁永久作用效应作用效应跨中α=0.5四分点α=0.25支点α=0.0一期弯矩（KN·m）3744.002808.000.00剪力（KN）0.00220.24440.47 二期弯矩（KN·m）1979.651484.740.00剪力（KN）0.00116.45230.90∑弯矩（KN·m）5723.654292.7430.00剪力（KN）0.00336.69673.37其中：根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：按《桥规》4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22%，四车道折减33%，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。本设计按两车道设计，因此在计算可变作用效应时不需进行车道折减。2.计算主梁的荷载横向分布系数（1）跨中的荷载横向分布系数mc如前所述，本设计桥跨内设四道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为：所以可按修正的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc。①计算主梁抗扭惯性矩IT对于T形梁截面，抗扭惯性矩可近似按下式计算： 式中：bi，ti——相应为单个矩形截面的宽度和高度；ci——矩形截面抗扭刚度系数；m——梁截面划分成单个矩形截面的个数。对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：马蹄部分的换算平均厚度：图4示出了IT的计算图示，IT的计算见表4。表4IT计算表分块名称bi（cm）ti（cm）ti/bici（cm）Iti（×105cm4）翼板①240.0017.200.00720.33334.07076腹板②180.3020.000.11090.31204.50029马蹄③55.0032.500.59090.20903.94602∑12.51707计算抗扭修正系数β对于本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得： 图4IT计算图式（单位：mm）式中：计算得：β=0.94。③按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值式中：。计算所得的ηij值列于表5内。 表5ηij值计算表梁号η11η12η13η14η1510.5760.3880.200.012-0.17620.3880.2940.200.1060.01230.200.200.200.200.20④计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图5所示。图5跨中横向分布系数计算图式（单位：mm）可变作用（汽车公路—I级）：两车道：三车道：故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：mcq=0.7212。（2）支点截面的荷载横向分布系数m0 如图6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：可变作用（汽车）：图6支点横向分布系数计算图式（单位：mm）（3）横向分布系数汇总（见表6）表61号梁的可变作用横向分布系数可变作用类别mcmq公路--Ⅰ级0.72120.443.车道荷载的取值 根据《桥规》4.3.1条，公路—I级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为：计算弯矩时：计算剪力时：4.计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数额取值作如下考虑：支点处横向分布系数取m0从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m0直线过渡到mc，其余梁段均取mc。（1）求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图7示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：式中：S——所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力；qk——车道均布荷载标准值；Pk——车道集中荷载标准值；Ω——影响线上同号区段的面积；y——影响线上最大坐标值。 图7跨中截面作用效应计算图式（单位：mm）可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应： （2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图8为四分点截面作用效应的计算图式。图8四分点截面作用效应计算图式（单位：mm）可变作用（汽车）标准效应：可变作用（汽车）冲击效应： （3）求支点截面的最大剪力图9示出支点截面最大剪力计算图式。图9支点截面作用效应计算图式（单位：mm）可变作用（汽车）效应：可变作用（汽车）冲击效应：（三）主梁作用效应组合本设计按《桥规》4.1.6～4.1.8规定， 根据可能同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表7。表7主梁作用效应组合荷载类别跨中截面四分点界面支点MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKN/mKNKN/mKNKN一期永久作用3744.000.002808.00220.24440.47二期永久作用1979.650.001484.74116.45232.90总永久作用5723.650.004294.74336.69673.37可变作用公路--Ⅰ级2886.03159.602158.83263.87323.63可变作用汽车冲击678.2237.51263.8762.0176.05标准组合9287.9197.116715.44662.571073.05短期组合7743.87111.725803.92521.40900.24极限组合11858.33275.958543.07860.261367.60 四、预应力钢束的估算及其布置（一）跨中截面钢束的估算和确定根据《公预规》规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。1.按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中：Mk——持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值，按表7取用；C1——与荷载有关的经验系数，对于公路—I级，C1取用0.51；ΔAp——一股6φs15.2钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm2，故ΔAp=8.4cm2。在一中已计算出成桥后跨中截面yx=145.52cm，ks=47.13cm，初估ap=15cm，则钢束偏心距为：ep=yx-ap=145.52-15=130.52（cm）。1号梁：2.按承载能力极限状态估算钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度fcd，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd ，则钢束数的估算公式为：式中：Md——承载能力极限状态的跨中最大弯矩，按表7取用；α——经验系数，一般采用0.75～0.77，本设计取用0.76；fpd——预应力钢绞线的设计强度，为1260MPa。计算得：根据上述两种极限状态，取钢束数n=6。（二）预应力钢束布置1.跨中截面及锚固端截面的钢束位置（1）对于跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用内径70mm、外径77mm的波纹预埋管，根据《公预规》9.1.1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2。根据《公预规》9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图10所示。由此可直接得出钢束群中心至梁底距离为：（2）由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个原因，本设计预制时在板翼缘板内加配构造筋以抵抗部分应力。 对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是压应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图11所示。钢束群重心至梁底距离为：图10跨中截面钢束布置图（单位：mm）图11锚固截面钢束布置图（单位：mm）为验核上述布置的钢束群重心布置，需计算锚固端截面几何特性。图12示出计算图式，锚固端截面特性计算见表8所示。其中： 表8钢束锚固截面几何特性计算表分块名称AiyisiItdi=yn-yiIx=Aidi2I=Ii+Ixcm2cmcm3cm4cmcm4cm4⑴⑵⑶=⑴×⑵⑷⑸⑹⑺=⑷+⑹翼板3600.007.5027000.0067500.0087.1027311076.0027378576.00三角承托211.2517.173627.16495.8577.431266529.291267025.14腹板11825.00122.501448562.5045550885.42-27.909204698.2554755583.67∑15636.25-1479189.66---83401184.81图12钢束群重心位置复核图示（单位：mm）故计算得： 说明钢束群重心处于截面的核心范围内。2.钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将端部锚固端截面分成上下两部分（见图13），上部钢束弯起角定为15°，下部钢束弯起角定为7°。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内。3.钢束计算（1）计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点至支座中心线的水平距离axi（见图13）为：图14示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在表9内。表9钢束起弯点至跨中距离计算表钢束号起弯高度N1(N2)31.012.1918.8110099.2572523.53307.591324.24N3(N4)63.312.1951.1110099.2576856.86835.69791.23N5146.025.88120.1210096.59153525.25912.39720.32N6168.325.88142.4210096.59154179.711081.77542.89 图13封锚端混凝土块尺寸（单位：mm）（2）控制截面的钢束重心位置计算①各钢束重心位置计算由图14所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中：ai——钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离；a0——钢束起弯前到梁底的距离； R——钢束弯起半径（见表10）。图14钢束计算图示（单位：mm）②计算钢束群重心至梁底距离ap（见表10）（3）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（2×70cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表11所示。 表10各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号四分点N1（N2）未弯起2523.53——9.09.029.147N3（N4）58.776856.860.008570.99996316.716.95N5129.683525.250.036790.9993239.011.39N6307.114179.710.073480.99729716.7111.59支点直线段92.065N1（N2）31.0731.093.829.036.18N3（N4）63.3726.183.2116.776.79N5146.01529.37.859.0147.15N6168.31521.265.7016.7179.30表11钢束长度计算表钢束号钢束弯起角度ϕ曲线长度（cm）直线长度直线长度有效长度钢束预留长度钢束长度（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）=（6）+（7）N1（N2）2523.537308.311324.241003465.102×703605.10N3（N4）6856.867837.72791.231003457.901403597.90N53525.2515922.91720.321003486.461403626.46N64179.71151094.25542.891003474.281403614.28 五、计算主梁截面几何特性（一）截面面积及惯性矩计算1.净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。计算公式如下：截面积截面惯距计算结果见表12。2.换算截面几何特性计算（1）整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：截面积：截面惯距：其结果列于表12内。式中：——分别为混凝土毛截面面积和惯距；——分别为一根管道截面积和钢束截面积；——分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离；——分块面积重心到主梁上缘的距离；——计算面积内所含的管道（钢束）数； ——钢束与混凝土的弹性模量比值，由表1得。表12跨中翼缘全宽截面面积和惯距计算表截面分块名称分块面积分块面积重心至上缘距离分块面积对上缘静距全截面重心至上缘距离分块面积的自身惯距净截面毛截面8337.595.5679672991.3457248299-4.2214847852974548扣管道面积-279.39217.15-60670略125.81-4422229∑8058.11—73605957248299—-4273751换算截面毛截面9537.584.4880572987.66654054143.189644769431530钢束换算面积243.36217.1550891略-129.493929669∑9771.86—85662065405414—4026116计算数据n=6根（2）有效分布宽度内截面几何特性计算根据《公预规》4.2.2条，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。因此表12中的抗弯惯距应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等代法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。①有效分布宽度的计算根据《公预规》4.2.2条，对于T形截面受压区翼缘计算宽度bf’ ,应取用下列三者中的最小值：（主梁间距）此处，根据规范，取。故：。②有效分布宽度内截面几何特性计算由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯距也不需折减，取全宽截面值。（二）截面静距计算预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（图15），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还应计算：（1）在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。（2）在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共8种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的静距：①a-a线（图15）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静距；②b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静距； ③净轴（n-n）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静距；④换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静距；计算结果列于表13。图15静距计算图示（单位：mm） 分块名称及序号b1=160cmys=91.34cmb1=240cmys=87.66cm静距类别及符号分块面积Ai（cm2）分块面积重心至全截面重心距离yi(cm)对静轴静距Si=Aiyi(cm3)静距类别及符号分块面积Ai（cm2）分块面积重心至全截面重心距离yi(cm)对换轴静距Si=Aiyi(cm3)翼板①翼缘部分对静轴n-n静距sa-n(cm3)2400.0083.84201216翼缘部分对换轴o-o静距sa-o(cm3)3600.0080.16288576三角承托②500.0073.0136505500.0069.3334665肋部③200.0071.3414268200.0067.6613532∑--251989--336773下三角④马蹄部分对净轴静距sb-n(cm3)262.50108.6628523马蹄部分对换轴静距sb-o(cm3)262.50112.3429489马蹄⑤1375.00126.161734701375.00129.84178530肋部⑥300.00106.1631848300.00109.8432952管道或钢束279.39125.8135150234.36129.4930347∑--198691--210624翼板①净轴以上净面积对净轴静距sn-n(cm4)2400.0083.84201216净轴以上净面积对换轴静距sn-o(cm4)3600.0080.16288576三角承托②500.0073.0136505500.0069.3334665肋部③1526.838.57587361526.8034.0553148∑--296457--376389翼板①换轴以上净面积对净轴静距so-n(cm4)2400.0083.84201216换轴以上换算面积对换轴静距so-o(cm4)3600.0080.16288576三角承托②500.0073.0136505500.0069.3334665肋部③1453.2040.39586951453.2036.7153347∑--296416--376588表13跨中截面对重心轴静距计算表 （三）截面几何特性汇总其他截面特性值均可用同样方法计算，下面将计算结果一并列于表14内。表14主梁截面特性值总表名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土净截面净面积Ancm28058.118058.1114156.86净惯距Incm452974548.0054046639.0073969267.00净轴到截面上缘距离ynscm91.3491.9199.60净轴到截面下缘距离ynxcm138.66138.09130.40截面抵抗矩上缘Wnscm3579970.97588039.00742662.92下缘Wnxcm3382046.36391387.00567248.67对净轴静矩翼缘部分面积Sa-ncm3251989.00253756.00267536.00净轴以上面积Sn-ncm3295995.00299456.00435275.00换轴以上面积So-ncm3295802.00298578.00415511.00马蹄部分面积Sb-ncm3198691.00202314.00钢束群重心到净轴距离encm125.81108.8938.34混凝土净截面换算面积A0cm29771.869771.8615870.61换算惯距I0cm469431530.0068502997.0083834895.00换轴到截面上缘距离y0scm87.6687.2795.24换轴到截面下缘距离y0xcm142.34142.73134.76截面抵抗矩上缘W0scm3792054.87784954.70880248.79下缘W0xcm3487786.50479948.13622105.19对换轴静矩翼缘部分面积Sa-ocm3336773.00335096.00359880.00净轴以上面积Sn-ocm3375943.00374587.00529177.90换轴以上面积So-ocm3376030.00374139.00509414.00马蹄部分面积Sb-ocm3210624.00215108.00钢束群重心到换轴距离e0cm129.49113.5842.70钢束群重心到截面下缘距离apcm12.8529.14792.065 六、钢束预应力损失计算根据《公预规》6.2.1条规定，当计算主梁截面应力和确定钢束的控制应力时，应计算预应力损失值，后张法梁的预应力损失包括前期预应力损失（钢束与管道壁的摩擦损失，锚具变形、钢束回缩引起的损失，分批张拉混凝土弹性压缩引起的损失）和后期预应力损失（钢绞线应力松弛、混凝土收缩和徐变引起的应力损失），而梁内钢束的锚固应力和有效应力（永存应力）分别等于张拉应力扣除相应阶段的预应力损失。预应力损失值因梁截面位置不同而有差异，现以四分点截面（既有直线束，又有曲线束通过）为例说明各项预应力损失的计算方法。对于其他截面均可用同样方法计算，它们的计算结果均列入钢束预应力损失及预加内力一览表内（表15～表20）。（一）预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失按《公预规》6.2.2条规定，计算公式为：式中：——张拉钢束时锚下的控制应力；根据《公预规》6.1.3条规定，对于钢绞线取张拉控制应力为：——钢束与管道壁的摩擦系数，对于预埋波纹管取；——从张拉端到计算截面曲线管道部分切线的夹角之和（rad）；——管道每米局部偏差对摩擦的影响系数，取k=0.0015；——从张拉端到计算截面的管道长度（m），可近似取其在纵轴上的投影长度（见图14），当四分点为计算截面时，。四分点截面σl1的计算结果见表15。（二）由锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失按《公预规》6.2.3 条，对曲线预应力筋，在计算锚具变形、钢束回缩引起的预应力损失时，应考虑锚固后反向摩擦的影响。根据《公预规》附录D，σl2计算公式如下。反向摩擦影响长度：式中：——锚具变形，钢束回缩值（mm），按《公预规》6.2.3条采用；对于夹片锚；——单位长度由管道摩擦引起的预应力损失，按下式计算：其中：——张拉端锚下控制应力，本设计为1395MPa，——预应力钢筋扣除沿途摩擦损失后锚固端应力，即跨中截面扣除σl1后的钢筋应力，——张拉端至锚固端距离。张拉端锚下预应力损失：；在反摩擦影响长度内，距张拉端x处的锚具变形、钢筋回缩损失：；在反摩擦影响长度外，锚具变形、钢筋回缩损失：。四分点截面σl2的计算结果见表16。表15四分点截面管道摩擦损失σl1计算表钢束号N1(N2)70.12228.81090.03770.037051.62N3(N4)6.50890.11368.76180.03590.035349.24N512.89180.22508.79300.05820.056578.82N610.78630.18838.71260.05070.049469.91表中：*见表10所示，其中α值由表10中的cosα值反求得到。 表16四分点截面σl2的计算表钢束号影响长度锚固端距张拉端距离N1(N2)0.003900017320135.108810.966.37N3(N4)0.0037720617612132.878761.866.77N50.0053958114725158.918793.064.02N60.0048688515502150.958712.666.11（三）混凝土弹性压缩引起的预应力损失后张法梁当采用分批张拉时，先张拉的钢束由于张拉后批钢束产生的混凝土弹性压缩引起的应力损失，根据《公预规》6.2.5条规定，计算公式为：式中：——在先张拉钢束重心处，由后张拉各批钢束而产生的混凝土法向应力，可按下式计算：其中：——分别为钢束锚固时预加的纵向力和弯矩；——计算截面上钢束重心到截面净轴的距离，，其中ynx值见表14，ai值见表10。本设计采用逐根张拉钢束，预制时张拉钢束N1～N6，张拉顺序为N5，N6，N1，N4，N2，N3，计算得预制阶段σl4见表17。（四）由钢束应力松弛引起的预应力损失《公预规》6.2.6规定，钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值，按下式计算： 表17四分点截面σl4计算表计算数据An=8058.11cm4=8.4cm2In=54044639cm4ynx=138.09cm=5.65钢束号钢束锚固时预加纵向应力0.1KN0.1KNepi=ynx-aicm预加弯矩Mp0=Np0epi0.1KN计算应力损失的钢束相应钢束至静轴距离MPa锚固时钢束应力见表10合计N31278.9910743.520.99993610742.8310742.83121.1413013861301386N2129.091.343.114.4525.14N21251.8710515.71110515.7121258.54129.0913757582658859N4121.142.656.128.7849.61N41229.3810326.790.99993610326.1331584.67121.1412689493909766N1129.093.949.3413.2875.03N11201.9810096.63110096.6341681.30129.0913191245213140N626.505.202.567.7643.84N61216.1410215.580.9972979983.6551664.9526.5011620535477704N5126.706.4512.8419.29109.00N51143.169602.540.9993239596.0461260.99126.7012336586693526 式中：——张拉系数，本设计采用一次张拉，；——钢筋松弛系数，对低松弛钢筋，；——传力锚固时的钢筋应力。计算得四分点截面钢绞线由松弛引起的应力损失的终极值见表18。表18四分点截面σl5计算表钢束号σpeσl5钢束号σpeσl5N11201.9827.42N41229.3830.87N21251.8733.79N51143.1620.44N31278.9937.44N61216.1429.19（五）混凝土收缩和徐变引起的预应力损失根据《公预规》6.2.7条规定，由混凝土收缩和徐变引起的应力损失可按下式计算：式中：——全部钢束重心处由混凝土收缩、徐变引起的预应力损失值；——钢束锚固时，全部钢束重心处由预加力（扣除相应阶段的应力损失）产生的混凝土法向应力，并根据张拉受力情况，考虑主梁重力的影响；——配筋率，；——本设计为钢束锚固时相应的净截面面积An，见表14；——本设计即为钢束群重心至截面净轴的距离en，见表14；——截面回旋半径，本设计为： ——加载龄期为t0、计算龄期为t时的混凝土徐变系数；——加载龄期为t0、计算龄期为t时收缩应变。1.徐变系数终极值和收缩应变终极值的计算构件理论厚度的计算公式为：式中：A——主梁混凝土截面面积；u——与大气接触的截面周边长度。本设计考虑混凝土收缩和徐变大部分在成桥之前完成，A和u均采用预制梁的数据。对于混凝土毛截面，四分点与跨中截面上述数据完全相同，即：故：设混凝土收缩和徐变在野外一般条件（相对湿度为75%）下完成，受荷混凝土加载龄期为20d。按照上述条件，查《公预规》表6.2.7得到：2.计算混凝土收缩和徐变引起的应力损失列表计算在表19内。 表19四分点截面σl6计算计算数据NP0=61260.99KNMP0=6654.254KN•mMg1=2808.00KN•mIn=54044639cm4An=8058.11cm2en=ep=108.89cmEp=1.95X105MPaαEP=5.65计算σpeNP0/A(Mpa）（Mp0-Mg1）/In（Mpa）σpe（Mpa）（1）（2）（3）=（1）+（2）7.6287.11714.745算应力损失计算公式：分子项分母项（4）αEP×σpc×φ（t，t0）149.123i2=In/An6574.0661（5）Ep×εcs（t，t0）44.85ρp=1+ep2/i23.408（6）0.9（（4）+（5））174.576ρ=6ΔAp/An0.625%1+15ρρp1.320σl6=132.25MPa（六）预加力计算及钢束预应力损失汇总施工阶段传力锚固应力σp0及其产生的预加力：1.2.由产生的预加力纵向力：弯矩：剪力：式中：——钢束弯起后与梁轴的夹角，sinα与cosα的值参见表10；——单根钢束的截面积，。可用上述同样的方法计算出使用阶段由张拉钢束产生的预加力，下面将计算结果一并列入表20内。 表20预加力作用效应计算截面钢束号预加应力作用阶段由张拉钢束产生的预加力作用使用阶段由张拉钢束产生的预加力作用见表17（0.1KN）见表17（KN）(KN)Mp0见表17（KN·m）见表17（0.1KN）见表17(KN)Mp0见表17（KN·m)四分点10110096.63010096.63020110515.71010515.71030.008570.99993610743.529.20710743.529.20740.008570.99993610326.798.85010326.798.85050.036790.9993239602.5435.3289602.5435.32860.073480.99729010215.5875.06410215.5875.064∑6126.099128.4496693.5266126.099128.4496693.526跨中∑6282.0580.0007901.4106282.0580.0007901.410支点∑6346.3161078.4963839.6696346.3161078.4963839.669 表21示出了各控制截面的钢束预应力损失。表21钢束预应力损失一览表截面钢束号预加应力阶段正常使用阶段锚固前预应力损失锚固时钢束应力损失锚固后预应力损失钢束有效应力σl1σl2σl4σl5σl6单位MpaMpaMpaMpaMpaMpaMpa跨中168.63079.151247.2233.18138.48996.06268.63026.671279.7040.301074.25368.4900.001326.9144.171144.26468.49051.641254.8734.191030.565105.040129.121160.7522.46870.66104.900100.911189.1925.85923.95四分点151.6266.3775.031201.9827.42132.35949.07251.6266.3725.141251.8733.791042.30349.2466.3701278.9937.441109.20449.2466.3749.611229.3830.87998.64578.8264.02109.001143.1620.44873.30668.9166.1143.841216.1429.191002.72支点10.6596.4428.471269.4436.14104.001100.8320.6596.448.481289.2338.841137.9130.5596.6101297.8440.041153.8040.5596.6115.111282.7337.951125.6750.6196.5125.881272.0036.491105.6360.4496.8428.941268.7838.501097.34 七、主梁截面承载力与应力验算预应力混凝土梁从预加力开始到受荷破坏，需经受预加应力、使用荷载作用、裂缝出现和破坏等四个受力阶段，为保证主梁受力可靠并予以控制，应对控制截面进行各个阶段的验算。在以下内容中，先进行持久状态承载能力极限状态承载力验算，再分别验算持久状态抗裂验算和应力验算，最后进行短暂状态构件的截面应力验算。对于抗裂验算，根据《公预规》公路简支梁标准设计经验，对于全预应力梁在使用阶段短期效应组合作用下，只要截面不出现拉应力就可满足。（一）持久状况承载能力极限状态承载力验算在承载能力极限状态下，预应力混凝土梁沿正截面和斜截面都有可能破坏，下面验算这两类截面的承载力。1.正截面承载力验算图16正截面承载力计算图示（单位：mm） （1）确定混凝土受压区高度根据《公预规》5.2.3条规定，对于带承托翼缘板的T形截面：当成立时，中性轴在翼缘板内，否则在腹板内。本设计的这一判别式：左边<右边，即中性轴在翼缘板内。设中性轴到截面上缘距离为，则：式中：——预应力受压区高度界限系数，按《公预规》表5.2.1采用，对于C50混凝土和钢绞线，；——梁的有效高度，，以跨中截面为例，。说明该截面破坏时属于塑性破坏状态。（2）验算正截面承载力由《公预规》5.2.2条，正截面承载力按下式计算：式中：——桥梁结构的重要性系数，按《公预规》5.1.5条取用，本设计设计安全等级为二级，故取1.0。则上式为：主梁跨中正截面承载力满足要求。其他截面均可用同样方法验算。 （3）验算最小配筋率由《公预规》9.1.12条，预应力混凝土受弯构件最小配筋率应满足下列条件：式中：——受弯构件正截面抗弯承载力设计值，由以上计算可知——受弯构件正截面开裂弯矩值，按下式计算：其中：式中：——全截面换算截面重心轴以上（或以下）部分截面对重心轴的面积矩，见表14；——换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩，见表14；由于：故需要配置普通钢筋来满足最小配筋率要求。①计算受压区高度整理：得： ②计算普钢筋As即在梁底配置6根直径20mmHRB335钢筋，As=18.84cm2，以满足要求。2.斜截面承载力验算（1）斜截面抗剪承载力验算根据《公预规》5.2.6条，计算受弯构件斜截面抗剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：①距支座中心h/2处截面；②受拉区弯起钢筋弯起点处截面；③锚于受拉区额纵向钢筋开始不受力处的截面；④箍筋数量或间距改变处的截面；⑤构件腹板宽度变化处的截面。本设计以距支座中心h/2处截面为例进行斜截面抗剪承载力验算。1)复核主梁截面尺寸T形截面梁当进行斜截面抗剪承载力计算时，其截面尺寸应符合《公预规》5.2.9条规定，即：式中：——经内力组合后支点截面上的最大剪力(kN），见表7，1号梁的Vd为1367.60kN；——支点截面的腹板厚度（mm），即；——支点截面的有效高度（mm），即——混凝土强度等级（MPa）。上式右边= 所以本设计主梁的T形截面尺寸符合要求。2）截面抗剪承载力验算验算是否需要进行斜截面抗剪承载力计算。根据《公预规》5.2.10条规定，若符合下列公式要求时，则不需进行斜截面抗剪承载力计算。式中：——混凝土抗拉设计强度（MPa）；——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25。对于距支座中心h/2截面处：上式右边=，因此需要进行斜截面抗剪承载力计算。①计算斜截面水平投影长度C按《公预规》5.2.8条，计算斜截面水平投影长度C：式中：——斜截面受压端正截面处的广义剪跨比，，当时，取；——通过斜截面受压端正截面内由使用荷载产生的最大剪力组合设计值；——相应于上述最大剪力时的弯矩组合设计值；——通过斜截面受压区顶端正截面上的有效高度，自受拉纵向主钢筋的合力点至受压边缘的距离。为了计算剪跨比m，首先必须在确定最不利的截面位置后才能得到V值和相应的M值，因此只能采取试算的方法，即首先假定C1 值，按所假定的最不利截面位置计算V和M，根据上述公式求得m值和C值，如假定的C1值与计算的C值相等或基本相等，则最不利位置就可确定了。首先假定，计算得，对应。与假定的值基本相同，可认为是最不利截面。即最不利截面为距支座3.15m处。②箍筋计算根据《公预规》9.4.1条，腹板内箍筋直径不小于10mm，且应采用带肋钢筋，间距不应大于250mm。本设计选用φ10@200mm的双肢箍筋，则箍筋的总截面积为：箍筋间距，箍筋抗拉设计强度，箍筋配筋率为：式中：—斜截面受压端正截面处T形截面腹板宽度，此处。满足《公预规》9.3.13条“箍筋配筋率ρsv，HRB335钢筋不应小于0.12%”的要求。同时，根据《公预规》9.4.1条，在距支点一倍梁高范围内，箍筋间距缩小至100mm。③抗剪承载力计算根据《公预规》5.2.7条规定，主梁斜截面抗剪承载力应按下式计算：式中：——斜截面受压端正截面内最大剪力组合设计值，为1251.06kN； ——斜截面内混凝土与箍筋共同的抗剪承载力（kN），按下式计算：——异号弯矩影响系数，简支梁取1.0；——预应力提高系数，对预应力混凝土受弯构件，取1.25；——受压翼缘的影响系数，取1.1；——斜截面受压端正截面处，T形截面腹板宽度，此处；——斜截面受压端正截面处梁的有效高度，，（见表22），因此；——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋百分率，，，当时，取P=2.5；——混凝土强度等级；——斜截面内箍筋配筋率，；——箍筋抗拉设计强度；——斜截面内配置在同一截面的箍筋各肢总截面面积（mm2）；——斜截面内箍筋的间距（mm）；——与斜截面相交的预应力弯起钢束的抗剪承载力（kN），按下式计算：——斜截面内在同一弯起平面的预应力弯起钢筋的截面面积（mm2）； ——预应力弯起钢束的抗拉设计强度（MPa），本设计的；——预应力弯起钢筋在斜截面受压端正截面处的切线与水平线的夹角，表22示出了N1～N6钢束的值。表22斜截面受压端正截面处的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号x4(cm)R(cm)sinθp=x4/Rcosθpa0(cm)ai（cm)ap(cm)锚固点斜截面顶端N1(N2)60.762523.530.02407740.999710199.7356.7N3(N4)593.776856.860.08659500.996243616.742.46N5664.683525.250.18854830.9820639972.30N6842.114179.710.20147570.979493516.7102.41说明主梁钢束锚固处的斜截面抗剪承载力满足要求，同时也表明上述箍筋的配置是合理的。（2）斜截面抗弯承载力验算本设计中，由于梁内预应力钢束都在梁端锚固，即钢束根数沿梁跨几乎没有变化，可不必进行该项承载力验算，通过构造加以保证。（二）持久状况正常使用极限状态抗裂验算 长期以来，桥梁预应力构件的抗裂验算，都是以构件混凝土的拉应力时都超过规定的限值来表示的，分为正截面抗裂和斜截面抗裂验算。1.正截面抗裂验算根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，应符合下列要求：式中：——在作用短期效应组合下构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力，按下式计算：表23示出了正截面抗裂验算的计算过程和结果，可见其结果符合规范要求。表23正截面抗裂验算表应力部位跨中下缘四分点下缘支点下缘NP（0.1KN）(见表20)⑴56457.4453295.2256457.44MP（N·m）(见表20)⑵703207360556833503150An（cm2）(见表14)⑶8058.118058.1114156.86Wnx（cm3）(见表14)⑷382046.36391387567248.67W0x（cm3）(见表14)⑸487786.50479948.13622105.19Mg1（N·m）(见表7)⑹374400028080000Ms（N·m）(见表7)⑺774387058039200NP/An(MPa)⑻=⑴/⑶7.016.613.99MP/Wnx(MPa)⑼=⑵/⑷18.4115.476.18σpc(MPa)⑽=⑻+⑼25.4222.0810.17Mg1/Wnx(MPa)⑾=⑹/⑷9.7998587.1744850(Ms-Mg1)/Wox(MPa)⑿=(⑺-⑹)/⑸8.2000426.2421740 σst(MPa)⒀=⑾+⑿17.99990013.4166590σst-0.85σpc(MPa)⒁=⒀-0.85×⑽-3.61-5.35-8.642.斜截面抗裂验算此项验算主要为了保证主梁斜截面具有与正截面同等的抗裂安全度。计算混凝土主拉应力时应选择跨径中最不利位置截面，对该截面的重心处和宽度几句改变处进行验算。本设计以1号梁的跨中截面为例，对其上梗肋（a-a，见图15所示）、净轴（n-n，见图15所示）、换轴（o-o，见图15所示）和下梗肋（b-b，见图15所示）等四处分别进行主拉应力验算，其它截面均可用同样方法计算。根据《公预规》6.3.1条，对预制的全预应力混凝土构件，在作用短期效应组合下，斜截面混凝土的主拉应力，应符合下列要求：式中：——由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土主拉应力，按下式计算：式中：——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土法向应力；——在计算主应力点，由作用短期效应组合和预应力产生的混凝土剪应力。表24示出了的计算过程，表25示出了 的计算过程，混凝土主拉应力计算结果见表26，最大主拉应力为-0.301MPa，可见其结果符合规范要求。 表24σCX计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中NP（0.1KN）(见表20)⑴54324.5654324.5662065.7662065.76MP（N·m）(见表20)⑵70320.7370320.7370320.7370320.73An（cm2）(见表14)⑶8058.118058.118058.118058.11In（cm3）(见表14)⑷52974548529745485297454852974548yni(cm)⑸66.343.680-98.66Io（cm3）(见表14)⑹69431530694315306943153069431530yoi(cm)⑺62.660-3.68-102.34Mg1（N·m）(见表7)⑻3744000374400037440003744000Ms（N·m）(见表7)⑼7743870774387077438707743870NP/An(MPa)⑽=⑴/⑶6.746.746.746.74MPyni/In(MPa)⑾=⑵X⑸/⑷8.810.490.00-13.10σpc(MPa)⑿=⑽-⑾-2.076.256.7419.84Mg1yni/In(MPa)⒀=⑻X⑸/⑷4.690.260.00-6.97(Ms-Mg1)yoi/Io(MPa)⒁=(⑼-⑻)X⑺/⑹3.610.00-0.21-5.90σs(MPa)⒂=⒀+⒁8.300.26-0.21-12.87σCX=σPC+0.5σS(MPa)⒃=⑿+⒂6.236.516.536.97四分点σCX(MPa)5.316.336.418.02支点σCX(MPa)0.463.783.99 表25τ计算表荷载项目VInI0腹板宽b上梗肋a-a净轴n-n换轴o-o下梗肋b-bSa-nSa-oτaSn-nSn-oτnSo-nSo-oτoSb-nSb-oτb单位0.1KNcm4cm4cmcm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3跨中一期恒载05.3×1076.9×107202519890.002959950.002958020.001986910.00短期组合1117.23367730.273759430.303760300.302106240.17预加力02519890.002959950.002958020.001986910.00短期组合剪力0.210.300.300.17四分点短期组合剪力1.301.411.410.81支点短期组合剪力0.07-0.10-0.10 表26σlp计算表截面主应力部位σCX见表24(MPa)τ见表25（Mpa）短期组合短期组合短期组合跨中a-a6.230.27-0.012o-o6.510.30-0.014n-n6.530.30-0.014b-b6.970.17-0.004四分点a-a5.311.30-0.301o-o6.331.41-0.300n-n6.411.41-0.296b-b8.020.81-0.081支点a-a0.460.07-0.010o-o3.780.10-0.002n-n3.99-0.10-0.002（三）持久状态构件的应力验算按持久状态设计的预应力混凝土受弯构件，应计算其使用阶段正截面混凝土的法向压应力，受拉区钢筋的拉应力和斜截面混凝土的主压应力，并不得超过规范规定的限值。计算时荷载取其标准值，汽车荷载应考虑冲击系数。1.正截面混凝土压应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段正截面应力应符合下列要求：式中：——在作用标准效应组合下混凝土的法向压应力，按下式计算： ——由预应力产生的混凝土法向拉应力，按下式计算：——标准效应组合的弯矩值，见表7。表27示出了正截面混凝土压应力验算的计算过程和结果，最大压应力在四分点下缘，为10.17MPa，可见其结果符合规范要求。2.预应力筋拉应力验算根据《公预规》7.1.5条，使用阶段预应力筋拉应力应符合下列要求：式中：——预应力筋扣除全部预应力损失后的有效预应力；——在作用标准效应组合下受拉区预应力筋产生的拉应力，按下式计算：——分别为钢束重心到截面净轴和换轴的距离，即——在作用标准效应组合下预应力筋重心处混凝土的法向拉应力；——预应力筋与混凝土的弹性模量比。取最不利的外层钢筋N2进行验算，表28示出了预应力筋拉应力的计算过程和结果，最大拉应力在跨中截面，为1180.90MPa，可见其结果符合规范要求。3.截面混凝土主压应力验算 此项验算主要为了保证混凝土在沿主压应力方向破坏时也具有足够 表27正截面混凝土压应力验算应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘NP（0.1KN）(见表20)⑴54324.5654324.5653295.2253295.2256457.4456457.44MP（N·m）(见表20)⑵703207370320736055683605568335031503503150An（cm2）(见表14)⑶8058.118058.118058.118058.1114156.8614156.86Wn（cm3）(见表14)⑷579971382046588039391387742663567249Wo（cm3）(见表14)⑸792055487786784955479948880249622105Mg1（N·m）(见表7)⑹374400037440002808000280800000Mk（N·m）(见表7)⑺9287900928790006715440671544000NP/An(MPa)⑻=⑴/⑶6.746.746.616.613.993.99MPyni/Wn(MPa)⑼=±⑵/⑷-12.1218.41-10.3015.47-4.726.18σpt(MPa)⑽=⑻+⑼-5.3825.21-3.6922.08-0.7310.17Mg1/Wn(MPa)⑾=⑹/⑷6.46-9.804.78-7.170.000.00(Mk-Mg1)/Wo(MPa)⑿=±（⑺-⑹）/⑸7.63-12.394.98-8.140.000.00σkc(MPa)⒀=⑾+⑿14.09-22.199.76-25.310.000.00σkc-σPt(MPa)⒁=⑽+⒀8.713.026.07-3.23-0.7310.17 应力部位跨中四分点支点In（cm4）(见表14)⑴52974548.0054046639.0073969267.00Io（cm4）(见表14)⑵69431530.0068502997.0083834895.00en(cm)⑶125.81108.8938.34e0(cm)⑷129.49113.5842.70Mg1（N·m）(见表7)⑸374400028080000.00Mk（N·m）(见表7)⑹928790067154400.00Mg1en/In(MPa)⑺=⑸×⑶/⑴8.895.660.00(Mk-Mg1)e0/I0(MPa)⑻=(⑹-⑸)×⑷/⑵10.346.480.00σkt(MPa)⑼=⑺+⑻19.2312.140.00σp=αEpσkt(MPa)⑽=5.65×⑼106.6568.590.00σpc(MPa)(表21)⑾1074.251042.301137.91σpc–σp(MPa)⑿=⑽+⑾1180.901110.891137.91表28N2号预应力拉应力验算表的安全度。以1号梁的跨中截面为例，对其上梗肋（a-a，见图15所示）、净轴（n-n）、换轴（o-o）和下梗肋(b-b)等四处分别进行主压应力验算，其它截面均可用同样方法计算。根据《公预规》7.1.6条，斜截面混凝土主压应力应符合下列要求：式中：——由作用标准效应组合和预应力产生的混凝土主压应力，按下式计算：式中：—— 在计算主应力点，由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土法向应力；——在计算主应力点，由荷载标准值组合和预应力产生的混凝土剪应力。表29示出了的计算过程，表30示出了的计算过程，混凝土主压应力计算结果见表31，最大主压应力为7.63MPa，可见其结果符合规范要求。表29σCX计算表截面应力部位a-ao-on-nb-b跨中NP（0.1KN）(见表20)⑴54324.5654324.5662065.7662065.76MP（N·m）(见表20)⑵70320.7370320.7370320.7370320.73An（cm2）(见表14)⑶8058.118058.118058.118058.11In（cm3）(见表14)⑷52974548529745485297454852974548yni(cm)⑸66.343.680-98.66Io（cm3）(见表14)⑹69431530694315306943153069431530yoi(cm)⑺62.660-3.68-102.34Mg1（N·m）(见表7)⑻3744000374400037440003744000Mk（N·m）(见表7)⑼9287900928790092879009287900NP/An(MPa)⑽=⑴/⑶6.746.746.746.74MPyni/In(MPa)⑾=⑵×⑸/⑷8.810.490.00-13.10σpc(MPa)⑿=⑽-⑾-2.076.256.7419.84Mg1yni/In(MPa)⒀=⑻×⑸/⑷4.690.260.00-6.97(Mk-Mg1)yoi/Io(MPa)⒁=(⑼-⑻)×⑺/⑹5.000.00-0.29-8.17σk(MPa)⒂=⒀+⒁9.690.26-0.29-15.14σCX=σPC+σk(MPa)⒃=⑿+⒂7.626.516.454.7四分点σCX(MPa)6.146.336.356.65支点σCX(MPa)0.463.783.99 表30τ计算表荷载项目VInI0腹板宽b上梗肋a-a净轴n-n换轴o-o下梗肋b-bSa-nSa-oτaSn-nSn-oτnSo-nSo-oτoSb-nSb-oτb单位0.1KNcm4cm4cmcm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3cm3跨中一期恒载05.3×1076.9×107202519890.002959950.002958020.001986910.00短期组合1117.23367730.273759430.303760300.302106240.17预加力02519890.002959950.002958020.001986910.00短期组合剪力0.210.300.300.17四分点短期组合剪力1.151.331.330.47支点短期组合剪力0.090.070.12 表31σcp计算表截面主应力部位σCX见表29(MPa)标准组合τ见表30（Mpa）标准组合标准组合跨中a-a7.620.277.63o-o6.510.306.52n-n6.450.306.46b-b4.70.174.71四分点a-a6.141.156.35o-o6.331.336.60n-n6.351.336.62b-b6.650.476.68支点a-a0.460.090.54o-o3.780.073.78n-n3.990.073.99（四）短暂状况构件的应力验算桥梁构件的短暂状况，应计算其在制作、运输及安装等施工阶段混凝土截面边缘的法向应力。1.预加应力阶段的应力验算此阶段指初始预加力与主梁自重力共同作用的阶段，验算混凝土截面下缘的最大压应力和上缘的最大拉应力。根据《公预规》7.2.8条，施工阶段正截面应力应符合下列要求：式中：——预加应力阶段混凝土的法向压应力、拉应力，按下 式计算：——与构件制作、运输、安装各施工阶段混凝土立方体抗压强度相应的抗压强度、抗拉强度标准值，本设计考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束，则：。表32示出了预加应力阶段混凝土法向应力的计算过程。通过各控制截面计算，得知截面边缘的混凝土法向应力均能符合上述规定。因此在主梁混凝土达到C45强度时开始张拉钢束。2.吊装应力验算本设计采用两点吊装，吊点设在两支点内移50cm处。即两吊点间的距离为38m。对于1号梁，一期恒载集度为。根据《公预规》4.1.10条规定，构件在吊装、运输时，构件重力应乘以动力系数1.2或0.85，因此可分别按（超重）和（失重）两种情况进行吊装应力验算，结果列于表33。通过各控制截面计算，可知最大压应力为19.07MPa，发生在失重状态四分点截面下缘；最大拉应力为-0.04MPa，发生在失重状态四分点截面上缘，可见混凝土法向应力均满足施工阶段要求。 应力部位跨中上缘跨中下缘四分点上缘四分点下缘支点上缘支点下缘NP0（0.1KN）(见表20)⑴62820.5862820.5861260.9961260.9963463.1663463.16MP0（N·m）(见表20)⑵790141079014106693526669352638396693839669An（cm2）(见表14)⑶8058.118058.118058.118058.1114156.8614156.86Wn（cm3）(见表14)⑷579971382046588039391387742663567249Mg1（N·m）(见表7)⑸374400037440002808000280800000NP0/An(MPa)⑹=⑴/⑶7.807.807.607.604.484.48MP0/Wn(MPa)⑺=±⑵/⑷-13.6220.68-11.3817.105.176.77σp(MPa)⑻=⑹+⑺-5.8228.48-3.7824.709.6511.25Mg1/Wn(MPa)⑼=±⑸/⑷6.46-9.804.78-7.170.000.00σct(MPa)⑽=⑻+⑼0.6418.681.0017.539.6511.25表32预加应力阶段法向应力验算表 表33吊装阶段的法向应力计算表应力部位跨中四分点支点上缘下缘上缘下缘上缘下缘NP0（0.1KN）(见表20)⑴62820.5862820.5861260.9961260.9963463.1663463.16MP0（N·m）(见表20)⑵790141079014106693526669352638396693839669An（cm2）(见表14)⑶8058.118058.118058.118058.1114156.8614156.86Wn（cm3）(见表14)⑷579971382046588039391387742663567249超重Mg1（N·m）⑸4232126423212631090003109000-14929-14929失重Mg1（N·m）⑹2997473299747322020002202000-10574-10574NP0/An(MPa)⑺=⑴/⑶7.807.807.607.604.484.48MP0/Wn(MPa)⑻=±⑵/⑷-13.6220.68-11.3817.105.176.77σp(MPa)⑼=⑺+⑻-5.8228.48-3.7824.709.6511.25超重Mg1/Wn(MPa)⑽=±⑸/⑷7.30-11.085.29-7.94-0.020.03失重Mg1/Wn(MPa)⑾=±⑹/⑷5.17-7.853.74-5.63-0.010.02超重σct(MPa)⑿=⑼+⑽1.4817.401.5116.769.4511.28失重σct(MPa)⒀=⑼+⑾0.6520.63-0.0419.079.5511.27 八、主梁端部的局部承压验算后张法预应力混凝土梁的端部，由于锚头集中力的作用，锚下混凝土将承受很大的局部压力，可能使梁端产生纵向裂缝，需进行局部承压验算。（一）局部承压区的截面尺寸验算根据《公预规》5.7.1条，配置间接钢筋的混凝土构件，其局部受压区的截面尺寸应满足下列要求：式中：——局部受压面积上的局部压力设计值，应取1.2倍张拉时的最大压力；本设计中，每束预应力筋的截面积为8.4cm2，张拉控制应力为1395MPa，则；——预应力张拉时混凝土轴心抗压强度设计值，本设计张拉时混凝土强度等级为C45，则；——混凝土局部承压修正系数，混凝土强度等级为C50及以下时，取，本设计预应力筋张拉时混凝土强度等级为C45，故取1.0；——混凝土局部承压强度提高系数；——局部受压时的计算底面积，按《公预规》图5.7.1确定；——混凝土局部受压面积，当局部受压面有孔洞时，为扣除孔洞后的面积，为不扣除孔洞的面积；对于具有喇叭管并与垫板连成整体的锚具， 可取垫板面积扣除喇叭管尾端内孔面积。本设计采用夹片式锚具，该锚具的垫板与其后的喇叭管连成整体，如图17所示。锚垫板尺寸为210mm×210mm，喇叭管尾端接内径70mm的波纹管。根据锚具的布置情况（见图18），取最不利的1号（或2号）钢束进行局部承压验算，则：公式右边==公式左边==所以本设计主梁局部受压区的截面尺寸满足规范要求。（二）局部抗压承载力验算根据《公预规》5.7.2条，对锚下设置间接钢筋的局部承压构件，按图17带喇叭管的夹片锚锚固体系（尺寸单位：mm） 图18两端混凝土局部承压（单位：mm）下式进行局部抗压承载力验算：式中：——配置间接钢筋时局部抗压承载力提高系数，当时，应取；——间接钢筋影响系数，按《公预规》5.3.2条取用，当混凝土强度等级在C50及以下时，取；——间接钢筋内表面范围内的混凝土核芯面积，其重心应与的重心相重合，计算时按同心、对称原则取值；——间接钢筋体积配筋率，对于螺旋筋： ——单根螺旋形间接钢筋的截面面积；——螺旋形间接钢筋内表面范围内混凝土核芯面积的直径；——螺旋形间接钢筋的层距。本设计采用的间接钢筋为HRb335的螺旋形钢筋，，直径12mm，间距s=50mm（《公预规》图5.7.2推荐为30～80mm），螺旋筋钢筋中心直径200mm。则：公式右边==因此，本设计主梁端部的局部承压满足规范要求。 九、主梁变形验算为了掌握主梁在各受力阶段的变形（通常指竖向挠度）情况，需要计算各阶段的挠度值，并且对体现结构刚度的活载挠度进行验算。在本设计中，以四分点截面为平均值将全梁近似处理为等截面构件，然后按材料力学方法计算2号梁跨中挠度。（一）计算由预加力引起的跨中反拱度根据《公预规》6.5.4条，计算预加力引起的反拱度值时，刚度采用，计算公式：式中：——扣除全部预应力损失后的预加力作用下的跨中挠度；——使用阶段各根钢束的预加弯矩；——单位力作用在跨中时所产生的弯矩；——全截面的换算惯性矩。图19示出了反拱度的计算图式，其中图绘在图19b）内（只示出左半部分）。设图的面积及其形心至跨中的距离分别为A和d，并将它划分为六个规则图形，分块面积及形心位置为和，计算公式均列入表34内。上述积分按图乘法计算，即单束反拱度，具体计算见表35所示。跨中反拱度：根据《公预规》6.5.4 条，考虑长期效应的影响，预应力引起的反拱值应乘以长期增长系数2.0，即：a）b）图19反拱度计算图 （二）计算由荷载引起的跨中挠度根据《公预规》6.5.2条，全预应力混凝土构件的刚度采用，则恒载笑一个产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：短期荷载效应组合产生的跨中挠度可近似按下列公式计算：根据《公预规》6.5.3条，受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数，对C50混凝土，，则荷载短期效应组合引起的长期挠度值为：恒载引起的长期挠度值为：表34分块面积及形心位置的计算分块面积Ai（cm2）形心位置di（cm）形心处的M值矩形1矩形2三角形3矩形4三角形5弓形6半个Mv图 表35各钢束引起的反拱度计算表计算数据ynx=138.09cmI0=68502997cm4Ec=3.45×104MPa分块钢束号N1N2N3N4N5N6项目单位h1=ynx-ai(ai,a0见表10)cm98.0958.09-16.91-46.91h3=ynx-a0cm129.09121.39129.09121.39h2=y1(y1见表9)cm12.1912.1925.8825.88l1=(表9中x1)cm1324.24791.23720.32542.89l3（表9中x3）cm307.59835.69912.391081.77l2=x2=x4(见表9)cm406.84934.941008.981178.36R（见表9）cm2523.536856.863525.254179.71φrad0.1221730.1221730.2617993880.261799388sinφ0.1218690.1218690.2588190450.258819045sin（φ/2）0.0610490.0610490.1305261920.130526192矩形1A1cm241051.4450084.859105166.7291368.387d1cm662.12395.615360.16271.445A1×d1cm327180979.4519814321.537876845.8824801491.81矩形2A2cm2169801.6372100273.215-29242.463-80743.8375d2cm865.54863.085864.65860.625A1×d2cm3146970109.186544308-25284495.63-69490165.1三角形3A3cm2604.92875604.928751249.87461249.8746d3cm1664.9133331660.003331664.9066671656.856667A1×d3cm31007153.9421004183.742080924.5542070863.064 表35续各钢束引起的反拱度计算表计算数据ynx=138.09cmI0=68502997cm4Ec=3.45×104MPa分块钢束号N1N2N3N4N5N6项目单位矩形4A4cm23749.522110187.061123612.653227996.2076d4cm1478.0351209.0751176.5151083.775A1×d4cm35541924.89712316920.927780640.6830341589.89三角形5A5cm22892.8839521356.05854798.143477032.8417d5cm1426.771069.793331024.45903.48A1×d5cm34127480.03322846568.456137958.0169597631.82弓形6A6cm2967.96695657146.5124218518.9387726033.25987d6cm42574.88408112876.24227589.7061732400.55742A1×d6cm341211080.97806671468510932079.1843492131.2My图Acm2219068.379189652.635174103.867142936.7333dcm1031.8181455004.927953500.9213946302.183644ηcm349.6309276-1639.379-885.8106968-2290.46682Np（表17）0.1KN10096.6310515.7110742.8310326.139596.0439983.652cm0.5674468492.45139261.0850094542.447715810.5912989062.3555729 （三）结构刚度验算按《公预规》6.5.3条规定，预应力混凝土受弯构件计算的长期挠度值，在消除结构自重产生的长期挠度后梁的最大挠度不应超过计算结构的1/600，即：可见，结构刚度满足规范要求。（四）预拱度的设置按《公预规》6.5.5条规定，当预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度。本设计中，预加力产生的长期反拱值为19.00cm，大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值5.91cm，满足规范要求，可不设预拱度。 十、横隔梁计算（一）确定作用在跨中横隔梁上的可变作用鉴于具有多根内横隔梁的桥梁跨中处的横隔梁受力最大，通常可只计算跨中横隔梁的作用效应，其余横隔梁可依据跨中横隔梁偏安全地选用相同的截面尺寸和配筋。根据《桥规》4.3.1条规定，桥梁结构的局部加载计算应采用车辆荷载，图20示出跨中横隔梁纵向的最不利荷载位置。纵向一行车轮对跨中横隔梁的计算荷载为：汽车：跨中横隔梁受力影响线的面积：图20跨中横隔梁的受载图式（单位：mm） （二）跨中横隔梁的作用效应影响线通常横隔梁弯矩为靠近桥中线的截面较大，而剪力则在靠近两侧边缘处的截面最大。所以，图21所示的跨中横隔梁，本设计可以只取A、B两个截面计算横隔梁的弯矩，取1号梁右和2号梁右截面计算剪力。本设计采用偏压法计算横隔梁作用效应，先需作出相应的作用效应影响线。由表5知横向分布系数：η11=0.57η15=-0.176η14=0.012η23=0.2η21=0.388η25=0.012η24=0.106η31=0.2η35=0.21.绘制弯矩影响线对于A截面的弯矩MA影响线可计算如下：P=1作用在1号梁轴上时：P=1作用在5号梁时：P=1作用在3号梁时： 有了此三个竖坐标值和一只影响线折点位置（即所计算截面位置），就可绘制出弯矩影响线图，如图21所示。对于B截面的弯矩MB影响线计算如下：P=1作用在1号梁轴上时：P=1作用在5号梁时：P=1作用在4号梁时：绘制出弯矩MB影响线图，如图21所示。(2)绘制剪力影响线1号主梁右截面的剪力影响线计算：P＝1作用在计算截面以右时：（就是1号梁荷载影响线，参见图6）P＝1作用在计算截面以左时：绘制成的剪力影响线如图21所示。2号主梁右截面的剪力影响线计算：P＝1作用在计算截面以右时： 图21跨中横隔梁内力影响线（单位：mm）P＝1作用在计算截面以左时：绘制成的剪力影响线如图21所示。（三）截面作用效应计算弯矩MA： 弯矩MB：剪力V1右：剪力V2右：鉴于横隔梁的恒载内力甚小，计算时可忽略不计，则按极限状态设计的计算内力为：（四）截面配筋计算1.正弯矩配筋（见图22）：确定横梁翼板有效宽度：计算跨径的1/3：3400/3=1133cm相邻两横隔梁的平均间距：680cmb+12hf′=17+1217.2=223.4cm翼板有效宽度取上述三者中的较小值，即=223.4cm，先设a=8cm，则横隔梁的有效高度为=205-8=197cm假设中性轴位于上缘板内，则有： 图22正弯矩配筋及截面（单位：mm）故：整理得：解得满足要求的最小值的x=0.0061m采用HRB335的钢筋，钢筋截面面积可由下式计算：选用4根直径为20mm的HRB335的钢筋，则=12.57，此时a=5+3=8cm，x=28012.57/（22.4223.4）=0.70cm。 而=0.56197=110.32cm>x=0.70cm，满足要求，式中=0.56。抗弯承载力验算2.负弯矩配筋（见图23）：a=8cm，则横隔梁的有效高度为=205-8=197cm假设中性轴位于下缘板内，则有：故：整理得：图23负弯矩配筋及截面（单位：mm） 解得满足要求的最小值的x=0.055m采用HRB335的钢筋，钢筋截面面积可由下式计算：选用4根直径为16mm的HRB335的钢筋，则=8.04，此时a=5+3=8cm，x=280×8.04/（22.417）=5.91cm。而=0.56197=110.32cm>x=5.91cm，满足要求。验算截面抗弯承载力：截面配筋率计算：满足最小配筋率要求。（五）截面抗剪承载力验算要求则抗剪截面符合要求。由于，可不进行斜截面抗剪承载力验算，只需按构造要求配筋即可。选取R235钢筋为双肢φ8箍筋，间距Sv=20cm，则箍筋配筋率为：，满足要求。 十一、行车道板计算考虑到主梁翼缘内钢筋是连续的，故行车道板可按悬臂板（边梁）和两端固结的连续板（中梁）两种情况来计算。（一）悬臂板荷载效应计算由于宽跨比大于2，故按单向板计算，悬臂长度为1.10m。1.永久作用（1）主梁架设完毕时桥面板可看成70cm长的单向悬臂板，计算图式见图24b）。图24悬臂板计算图示（单位：mm）计算悬臂根部一期永久作用效应为：弯矩： 剪力：（2）成桥后桥面现浇部分完成后，施工二期永久作用，此时桥面板可看成净跨径为1.10m的悬臂单向板，计算图式如图24c）所示。图中：，为现浇部分悬臂板自重；，为防护栏重力。计算二期永久作用效应如下：弯矩：剪力：（3）总永久作用效应综上所述，悬臂根部永久作用为：弯矩：剪力：3.承载能力极限状态作用基本组合按《桥规》4.1.6条：（二）连续板荷载效应计算 对于梁肋间的行车道板，在桥面现浇部分完成后，行车道板实质上是一个支承在一系列弹性支承上的多跨连续板，实际受力很复杂。目前，通常采用较简便的近似方法进行计算。对于弯矩，先计算出一个跨度相同的简支板在永久作用和活载作用下的跨中弯矩M0，再乘以偏安全的经验系数加以修正，以求得支点处和跨中截面的设计弯矩。弯矩修正系数可视板厚t与梁肋高度h的比值来选用。本设计，即主梁抗扭能力较大，取跨中弯矩：；支点弯矩。对于剪力，可不考虑板和主梁的弹性固结作用，认为简支板的支点剪力即为连续板的支点剪力。下面分别计算连续板的跨中和支点作用效应值。1.永久作用（1）主梁架设完毕时桥面板可看成70cm长的悬臂单向板，计算图式见图24b），其根部一期永久作用效应为：弯矩：剪力：（2）成桥后先计算简支板的跨中弯矩和支点剪力值。根据《公预规》4.1.2条，梁肋间的板，其计算跨径按下列规定取用：计算弯矩时，，但不大于； 本设计：。计算剪力时，；本设计：。式中：——板的计算跨径；——板的净跨径；——板的厚度；——梁肋宽度。计算图式见图25。图25简支板二期永久作用计算图示（单位：mm）图25中：，为现浇部分桥面板的自重：，是二期永久作用，包括8cm的混凝土垫层和5cm的沥青面层。计算得到简支板跨中二期永久作用弯矩及支点二期永久作用剪力为： （3）总永久作用效应综上所述，支点断面永久作用弯矩为：；支点断面永久作用剪力为：；跨中断面永久作用弯矩为：。2.可变作用根据《桥规》4.3.1条，桥梁结构局部加载时，汽车荷载采用车辆荷载。根据《桥规》表4.3.1-2，后轮着地宽度及长度为：平行于板的跨径方向的荷载分布宽度：（1）车轮在板的跨径中部时垂直于板的跨径方向的荷载分布宽度：取，此时两个后轮的有效分布宽度发生重叠，应求两个车轮荷载的有效分布宽度，折合成一个荷载的有效分布宽度。（2）车轮在板的支承处时垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度： （3）车轮在板的支承附近、距支点距离为时垂直于板的跨径方向荷载的有效分布宽度：a的分布见图26。将加重车后轮作用于板的中央，求得简支板跨中最大可变作用（汽车）的弯矩为：计算支点剪力时，可变作用必须尽量靠近梁肋边缘布置。考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽承受的分布荷载如图26所示：支点剪力的计算公式为：其中： 图26简支板可变作用（汽车）计算图示（单位：mm） 代入上式，得到综上所述，可得到连续板可变作用（汽车）效应如下：支点断面弯矩为：；支点断面剪力为：；跨中断面弯矩为：（三）截面设计、配筋与承载力验算悬臂板及连续板支点采用相同的抗弯钢筋，故只需按其中最不利荷载效应配筋，即。其高度为，净保护层。若选用钢筋，则有效高度为：按《公预规》5.2.2条：验算按《公预规》5.2.2条： 查有关板宽1m内钢筋截面与距离表，当选用钢筋时，需要钢筋间距为19cm，此时所提供的钢筋面积为：。由于此处钢筋保护层与试算值相同，实际配筋面积又大于计算面积，则其承载力肯定大于作用效应，故承载力验算可从略。连续板跨中截面处的抗弯钢筋计算同上，此处从略。计算结果需在板的下缘配置钢筋间距为15cm的钢筋。为使施工方便，取板上下缘配筋相同，均为。配筋布置如图27。图27行车道板受力钢筋布置图（尺寸单位：mm）a）支点断面；b）跨中断面按《公预规》5.2.9条规定，矩形截面受弯构件的截面尺寸应符合下列要求。即：满足抗剪最小尺寸要求。按《公预规》5.2.10条，，即：时，不需要进行斜截面抗剪强度计算，仅按构造要求配置钢筋。 根据《公预规》8.2.5条，板内应设置垂直于主钢筋的分布钢筋，直径不应小于8mm，间距不应大于200mm，因此本设计中板内分布钢筋用。 ※※※致谢本设计是在谢晓鹏老师的悉心指导下完成的，谢老师为课题的完成提供了相关资料。谢老师的精心指导和热心关怀，使我在大学期间学到了许多知识，拓宽了知识面，并取得了一定的成绩，而且谢老师治学严谨的学术态度和开拓进取的敬业精神也影响了我，使我受益匪浅。谢老师平日里工作繁多，但在我做毕业设计的每个阶段，从查阅资料到设计草案的确定和修改，中期检查，后期详细设计，装配草图等整个过程中都给予了我悉心的指导。我的设计较为复杂烦琐，但是谢老师仍然细心地纠正图纸中的错误。除了敬佩谢老师的专业水平外，他的治学严谨和科学研究的精神也是我永远学习的榜样，并将积极影响我今后的学习和工作。在此我还特别感谢各位任课老师，他们给予了我热情的关怀和帮助，才使设计得以顺利完成。同时，各位一起学习生活的同学也给予了我生活上的照顾和精神上的鼓励。值此设计完成之际，谨向所有帮助过我的老师和同学致以崇高的敬意和衷心的感谢！最后衷心感谢在百忙中抽出时间为论文的评审工作付出辛勤劳动的各位老师。 参考文献[1]易建国：《桥梁计算示例集》，人民交通出版社，1990[2]贾金青、陈凤山：《桥梁工程设计计算方法及应用》，北京：中国建筑出版社，2002[3]叶见曙：《结构设计原理》，人民交通出版社，1996[4]中华人名共和国建设部主编：《混凝土结构设计规范》，北京：中国建筑工业出版社，2002[5]梁兴文、史庆轩：《土木工程专业毕业设计指导》，北京：科学出版社，2002[6]姚玲森：《桥梁工程》，人民交通出版社，1984[7]中华人民共和国交通部标准：《公路桥涵设计通用规范》（JTJ021－89），人民交通出版社，1989[8]李家宝：《结构力学》，高等教育出版社，2006