基于质点弹簧模型的牙齿移动仿真

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1、基于质点弹簧模型的牙齿移动仿真作者：王奇峰　廖文和　俞青　郝国栋　孙全平]【摘要】目的：研究口腔数字化正畸矫治中的牙齿虚拟移动仿真技术，为制作透明隐形矫治器过程中一系列母模的数字化建模设计作准备。方法：首先，利用三维非接触测量设备采集全口牙石膏模型1∶1的三维点云数据，并构建数字化全口牙数字模型；然后采用质点弹簧模型模拟牙齿的虚拟移动；最后采用VC++6.0和Hoops图形库开发虚拟仿真程序软件。结果：牙齿移动、旋转的仿真方法基本可以满足数字化正畸牙齿虚拟移动的要求。结论：使用光学测量设备采集标准牙模石膏数据并重构出模型曲面，采用质点弹簧模型对牙齿移动进行仿真的方法是

2、可行的、有效的，为研发国产正畸透明隐形矫治器的制作积累了经验。【关键词】三维测量　牙齿移动　弹簧质点模型　Abstract：ObjectiveToexplorethesimulationtechnologyoftoothmovementduringthevirtualorthodontictreatmentandhelpthedoctorrapidlydesigntheshapeofinvisibletoothaligner.MethodsFirstly,aplastermodelwasmeasuredbythe3Dopticalmeasuringsystemand

3、themeshsurfacewasreconstructedfromclouddata.Secondly,thespringmassmodel11wasusedtosimulatethetoothdisplacement.Finally,thesoftwareprototypewasdevelopedusingVC++6.0andHoopsgraphicslibrary.ResultsThemovementandrotationoftoothmettherequirementofthedigitalorthodontictreatment.ConclusionThe

4、methodoftoothmovementbasedonspringmassmodelisfeasibleandefficient,whichprovidesthebasisforthesimulationandplanningoforthodontictreatment.　Keywords：3Dmeasurement;toothmovement;springmassmodel　　隐形矫治系统是三维测量技术、计算机技术以及快速成型技术完美的产物，使用该系统可以为患者制作个性化透明牙套，实现舒适、隐形的矫治过程，并能模拟整个矫治过程，提前预测矫治结果。在矫治过程中

5、，牙齿在矫治力的作用下位置发生改变，牙龈也随之产生变形，矫治结果的预测需要模拟牙齿移动的变化，包含牙齿位置变换和牙龈变形两个部分。11　牙齿位置的移动属于刚体运动，通过坐标线性转换完成，而牙龈变形是牙齿移动仿真的难点之一，属于人体变形［1］的范畴。人体变形是指人体在自身运动或受到外力作用时，骨骼(刚体)改变位置而导致肌肉或皮肤等软组织发生的形状改变。在隐形矫治系统中，牙龈变形仿真要在满足计算实时性的前提下保证良好的真实感。目前的口腔正畸系统，如Align公司的Invisalign系统［2］、Cadent公司的OrthoCAD系统［3］等都具有牙齿移动过程中牙龈跟随变形

6、的仿真模拟。国内仅有首都医科大学的白玉兴等开发了国内首个无托槽矫治系统，并开展了临床试验［4］。但文献中还未见到有相关牙齿移动仿真相关技术研究的报道。　牙齿移动过程中牙龈变形是牙齿移动仿真的关键部分之一，属于软组织变形模拟，主要有质点弹簧建模法和有限元建模法两种仿真方法。这两种方法都是将连续的几何体在空间上离散化，把无限问题转化为有限问题，通过求解相应的微分方程得到问题的近似解。质点弹簧模型由于结构简单易用、算法容易实现并且计算复杂度低，已被广泛应用于许多领域。而有限元模型可伸缩性好，可以很方便地用相同的网格结构实现对不同复杂程度和精度的计算，而且模型的参数易于调节

7、，能够方便地实现材质的各种属性。但是存在的主要问题是涉及大量复杂的计算，计算复杂度高。有许多学者对相似的软组织变形进行了研究。Nedel等［5］使用质点弹簧模型构造肌肉体，将拉格朗日动力学方程应用于该模型，然后使用龙格11库塔法来求解动力学方程，模拟了肌肉体的变形效果。Zhu等［6］将八结点六面体为单元的线性有限元法应用于拉格朗日动力学方程，同样模拟了肌肉的变形。Wilhelms等［7］使用质点弹簧模型模拟了皮肤的变形。Keeve等［8］使用有限元方法模拟了面部组织的变形。本研究在分析牙颌模型数据表示方式的基础上，考虑到计算效率，采用质点弹簧模型仿