论文修改2013-3-15

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1、基于可靠性理论的GPS/GLONASS组合系统可靠性分析摘要：基于可靠性理论，采用多余观测卫星数、定位精度因子、内/外部可靠性指标和一种新的可靠性指标系统评估了GPS/GLONASS组合系统的可靠性，并与GPS系统进行对比，论证了GPS/GLONASS组合系统相比GPS系统具有更高的精度、稳定性及可靠性。1引言GPS和GLONASS系统是目前世界范围内最大的两个全球卫星定位系统，但是单独使用仍然存在定位精度低，安全性和可靠性差等问题[1]。GPS/GLONASS组合系统综合了两个定位系统的优点，扬长避短，能够有效避免了单个系统的不足，是当前应用的主要趋势。对于GPS/GLO

2、NASS组合系统的性能，大量学者进行了研究。张中兆和滕宇[1]通过分析组合系统的位置精度衰减因子（PDOP）表明GPS/GLONASS组合系统相对于单一的GPS系统具有更高的可用性和定位精度；余文坤等[2]通过比较GPS系统、GLONASS系统和组合系统标准单点定位的精度证明组合系统优于单个系统；王正军[3]分析比较了单个系统和组合系统的精密单点定位精度，结果表明组合系统具有更高的统计精度和可用性；王祖光[4]等通过比较同一测站的可见卫星数以及单站和全球的DOP值情况，论证了GPS/GLONASS组合系统比单个GPS系统具有更高的可靠性和定位精度。系统性能的衡量指标主要有可

3、用性、准确性和可靠性三种[1]。综上所述，已有GPS/GLONASS组合系统的性能研究主要是分析系统的精度和可用性，而对系统的可靠性缺乏深入的探讨，这将导致在系统定位过程中对系统粗差的忽略，从而严重影响系统的整体性能。因此，本研究基于可靠性理论，采用内部可靠性指标（MDB）和外部可靠性指标（MDE）及一种新的可靠性指标，结合观测卫星数量和定位精度因子，以伪距法绝对定位为例对组合系统的性能进行全面的分析与比较。2方法及实验设计2.1伪距法绝对定位伪距法绝对定位也叫单点定位，是指利用卫星（4颗以上）和用户接收之间的距离（伪距）观测值及卫星所在位置信息，采用距离交会的方法求解接收

4、机天线所在点的三维坐标[5]。伪距测量的基本方程为：(1)式中，为延迟时间，为测距码传播时间，为接收机钟与卫星钟的钟差，为伪距测量值，为卫星至接收机的几何距离，为测距码的周期，为相应测距码的波长，=0,1,2,…是正整数，为信号传播速度。式中称为测距模糊度。称为无模糊度测距。考虑到信号传播经电离层的延迟和大气对流层的延迟，钟差包含接收机钟差和卫星钟差，即，无模糊度测距可改写为[6](2)式中分别为电离层和对流层的改正项。的下标表示接收机号，的上标表示卫星号。几何距离与卫星坐标()与接收机坐标()之间有如下关系：(3)将(3)式代入(2)式中，求得伪距定位的观测方程组[5]：

5、(4)卫星坐标可根据卫星导航电文求得，如果将接收机钟差也作为未知数，则共有四个未知数，接收机必须同时至少测定四颗卫星的距离才能解算出接收机的三维坐标值。2．1可靠性理论及指标介绍测量平差系统的可靠性理论最早由Baarda教授在1968年提出[7,8]，随后在Forstner教授[9]、李德仁教授[10,11]等学者的研究下得到进一步扩展。其基本概念为，从单个备选假设出发可以研究平差系统在给定显著水平和检验功率的情况下发现粗差的能力以及不可发现的粗差对平差结果的影响。前者称为内部可靠性，用最小可检测偏差（MDB）表示，后者称为外部可靠性，用指标MDE表示。荷兰Delft大学大

6、地测量计算中心给出了MDB和MDE的计算公式[12]：(5)(6)设第个观测方程中的伪距观测值含有粗差，则模型向量(7)其中，为观测方程的总个数。将(7)式代入(5)和(6)式中，经推导可得[12](8)(9)式中,是在一定概率条件下的非中心参数，它是弃真概率，检验功效和待检测的模型参数（粗差）个数的函数。、和一经选定，就是一个常数。本文取，则。是先验单位权中误差，可由经验选取，本文取。为平差因子阵，指定模型误差的位置和类型的向量，，其中，为观测方程系数阵，为观测值权阵。在计算MDB和MDE时，非中心参数是弃真概率，检验功效和待检测的模型参数（粗差）个数的函数。、、一经选定

7、，就是一个常数。而、的选择一般是根据经验确定，存在一定的主观性和任意性。为了避免是主观确定，本研究引进了一种新的可靠性指标[12]：(10)为系统在第个观测位置的可靠性度量。越大，可靠性越好。的值域是[0,1]。将(10)式代入到公式(8)和(9)式，可得到系统在第个观测位置的可靠性指标计算公式：(11)(12)2.2数据及实验设计本研究所采用的数据来自于IGS观测站GOPE在2011年4月15日0时0分0秒至当天12时59分30秒之间获得的观测文件，采样间隔为30s，天线高为0.1114m，计算的历元为从历元93