3.3.2简单的线性规划（5）

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1、教师课时教案备课人授课时间课题§3.3.2简单的线性规划第5课时课标要求掌握线性规划问题的图解法，并能应用它解决一些简单的实际问题教学目标知识目标掌握线性规划问题的图解法技能目标从实际中抽象出简单的线性规划问题，提高建模能力；情感态度价值观引发学生学习和使用数学知识的兴趣，发展创新精神重点利用图解法求得线性规划问题的最优解；难点解决难点的关键是根据实际问题中的已知条件，找出约束条件和目标函数，利用图解法求得最优解。教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动1.课题导入[复习引入]：1、二元一次不等式Ax+By+C＞0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By

2、+C=0某一侧所有点组成的平面区域（虚线表示区域不包括边界直线）2、目标函数,线性目标函数，线性规划问题,可行解，可行域,最优解:3、用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：2.讲授新课1．线性规划在实际中的应用：例5在上一节例4中，若生产1车皮甲种肥料，产生的利润为10000元；生产1车皮乙种肥料，产生的利润为5000元，那么分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮，能够产生最大的利润？1教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动2．课本第104页的“阅读与思考”——错在哪里？若实数，满足求4+2的取值范围．错解：由①、②同向相加可求得：0≤2

3、≤4即0≤4≤8③由②得—1≤—≤1将上式与①同向相加得0≤2≤4④③十④得0≤4十2≤12以上解法正确吗?为什么?(1)[质疑]引导学生阅读、讨论、分析．(2)[辨析]通过讨论，上述解法中，确定的0≤4≤8及0≤2≤4是对的，但用的最大(小)值及的最大(小)值来确定4十2的最大(小)值却是不合理的．X取得最大（小）值时，y并不能同时取得最大（小）值。由于忽略了x和y的相互制约关系，故这种解法不正确．(3)[激励]产生上述解法错误的原因是什么?此例有没有更好的解法?怎样求解?正解：因为4x+2y=3(x+y)+(x-y)且由已有条件有：（5）（6）将（

4、5）（6）两式相加得所以3.随堂练习11、求的最大值、最小值，使、满足条件2、设，式中变量、满足2教师课时教案教学过程及方法问题与情境及教师活动学生活动4.课时小结[结论一]线性目标函数的最大值、最小值一般在可行域的顶点处取得.[结论二]线性目标函数的最大值、最小值也可能在可行域的边界上取得，即满足条件的最优解有无数多个．5.评价设计课本第105页习题3.3[A]组的第4题教学小结课后反思3亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程

5、中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！