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1、基于主成分分析和小波神经网络的近红外多组分建模研究作者：汤守鹏姚鑫锋姚霞田永超曹卫星朱艳【摘要】将小麦叶片原始光谱经过预处理后，采用主成分分析(PCA)对数据进行降维，取前3个主成分输入小波神经网络，建立了基于主成分分析和小波神经网络的近红外多组分预测模型(WNN);进一步研究了小波基函数个数的选取(WNN隐层节点数)对小波神经网络模型性能的影响，并将WNN模型与偏最小二乘法(PLS)和传统的反向传播神经网络(BPNN)模型进行了比较。结果表明，所建立的WNN模型能用于同时预测小麦叶片全氮和可溶性总糖两种组分含量，
2、其预测均方根误差(RMSEP)分别为0.101%和0.089%，预测相关系数(R)分别为0.980和0.967。另外，在收敛速度和预测精度上，WNN模型明显优于BPNN和PLS模型，从而为将小波神经网络用于近红外光谱的多组分定量分析奠定了基础。【关键词】小波神经网络,主成分分析,近红外光谱,小麦叶片,全氮,可溶性总糖本文系教育部新世纪优秀人才支持计划(No.NCET08150797)、国家自然科学基金(No.30871448)、国家科技支撑计划(No.2008BADA4B02)、江苏省创新学者攀登计划(No.B
3、K20081479)和江苏省自然科学基金(No.BK2008330)资助 1引言 近红外光谱(NIR)分析技术以其快速、环保、可多组分同时检测等优点[1]，在各个领域得到了广泛应用[2]。NIR属于弱信号，信息提取必须依靠化学计量学才能实现，传统的定量校正方法，如偏最小二乘法(PLS)，仅适用于线性模型，而实际应用中却存在很多非线性关系[3]。人工神经网络可解决连续非线性函数的逼近，在多组分分析中优势明显，其中反向传播(BP)算法是采用最多也是最成熟的神经网络训练算法之一[4]，但是BP网络(BPNN)存在着易
4、陷于局部最小和收敛速度慢等弱点[5,6]。 小波神经网络(Waveletneuralnetwork,WNN)已经在化学领域得到了广泛应用[7,8]。小波神经网络综合了小波多尺度分析和神经网络自学习的优点，因而具有比传统神经网络更快的收敛速度和更强的逼近性能。已有的多组分预测模型大都采用PLS方法[9]和传统BP网络[10,11]，而将小波神经网络用于近红外光谱定量分析的报道较少。小波神经网络用于函数优化时，其输入层的维数和小波基函数都不能太多，否则会大大增加模型参数[12]。主成分分析(Principalcomp
5、onentanalysis,15PCA)是对光谱数据压缩和信息提取的有效方法[13]，通过提取少数几个主成分(即原始变量的线性组合)，并把它们作为小波神经网络的输入，既可以保证输入数据的精度，又可以大大加快神经网络的收敛速度[14,15]。 本研究首先运用主成分分析方法(PCA)从预处理后的小麦叶片近红外光谱中提取主成分，以达到降维目的;然后将降维后得到的主成分作为小波神经网络的输入，建立基于主成分分析和小波神经网络的近红外多组分预测模型，以用于同时预测小麦叶片全氮和可溶性总糖含量;最后通过与PLS方法和传统神经
6、网络的比较分析，检验小波神经网络模型的收敛速度和预测精度。 2理论部分 2.1主成分分析 主成分分析(PCA)是一种数据压缩的常用方法，通过少数几个主成分(即原始变量的线性组合)解释多变量的方差，即导出少数几个主成分，使它们尽可能完整地保留原始变量的信息，且彼此间不相关，以达到简化数据的目的。将该方法结合神经网络用于近红外光谱定量分析，既能保证输入数据的精度、减少训练时间，又能简化网络结构[13]。 2.2小波神经网络理论15 小波神经网络(WNN)是将小波理论与人工神经网络的思想相结合而形成的一种新的神
7、经网络[7]。它将传统神经网络中的隐层节点激励函数(如Sigmoid函数)用小波函数Ψ来代替，图1小波神经网络结构 Fig.1Structureofwaveletneuralnetwork相应的输入层到隐层的权值及隐层阈值分别由小波函数的伸缩参数a与平移参数b所代替，而输出层通常为线性神经元，它将隐层的小波伸缩系进行线性叠加形成输出结果。对于一个单隐层的神经网络，假设有p个输入节点，h个隐层节点，q个输出节点，则小波神经网络的结构如图1所示，其输出表达式见公式(1)：fk(x)=∑hj=1wjk[ψ(∑pi=1x
8、i-bjaj)](1)其中，xi(i=1,2,…,p)为输入层第i个输入变量，k=1,2,…,q，h为隐层节点数，Ψ为隐层的小波基函数，wjk是隐层第j个节点到输出层第k个节点的连接权值，bj和aj分别是小波函数的平移参数(隐层节点的阈值)和伸缩参数(输入层到隐层节点的权值)。由此可见，小波网络可调整的参数包括wjk、bj和aj，共有3×h个，它们通过最小均
