最优化方法之存贮论的实例和源程序

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1、天津工业大学理学院最优化课程设计论文《最优化方法课程设计》——关于存贮论的操作实践存贮论(inventorytheory)又称库存理论，是运筹学中发展较早的分支。现代化的生产和经营活动都离不开存贮，为了使生产和经营活动有条不紊地进行，一般的工商企业总需要一定数量的贮备物资来支持。在企业的生产经营或人们的日常生活中，通常需要把一定数量的物质，用品或食品暂时储存起来，以备将来使用和消费，这就是所谓的存贮现象。存贮的存在主要基于社会经济现象的不确定性。一、存贮论的基本理论存贮系统是由存贮、补充和需求三个基

2、本要素所构成的资源动态系统，其基本形态如图所示。需求存贮存贮系统示意图以下就上述结构图的三个环节分别加以说明：1．存贮（inventory）企业的生产经营活动总是要消耗一定的资源，由于资源供给与需求在时间和空间上的矛盾，使企业贮存—定数量的资源成为必然，这些为满足后续生产经营需要而贮存下来的资源就称为存贮。2．补充（replenishment）补充即存贮的输入。由于后续生产经营活动的不断进行，原来建立起来的存贮逐步减少，为确保生产经营活动不间断，存贮必须得到及时的补充。补充的办法可以是企业外采购，也

3、可以是企业内生产。若是企业外采购，从订货到货物进入“存贮”往往需要一定的时间，这一滞后时间称为采购时间。从另一个角度看，为了使存贮在某一时刻能得到补充，由于滞后时间的存在必须提前订货，那么这段提前的时间称为提前期。存贮论主要解决的问题就是“存贮系统多长时间补充一次和每次补充的数量是多少？”，对于这一问题的回答便构成了所谓的存贮策略。3．需求（demand）需求即存贮的输出，它反映生产经营活动对资源的需要，即从存贮中提取的资源量。需求可以是间断式的，也可以是连续式的。存贮系统所发生的费用包括存贮费用、

4、采购费用和缺货费用。存贮费用（holdingcost）是指贮存资源占用资本应付的利息，以及使用仓库、保管物、保管人力、货物损坏变质等支出的费用。采购费用（ordercost）是指每次采购所需要的手续费、电信费、差旅费等，它的大小与采购次数有关而与每次采购的数量无关。存贮系统所发生的费用除存贮费用和采购费用之外，有时还会涉及缺货费用，缺货费用（stock-outcost）是指当存贮供不应求时所引起的损失，如机会损失、停工待料损失，以及不能履行合同而缴纳的罚款等。在讨论确定性模型前，首先对一些常用符号的

5、含义作必要的说明。C：单位时间平均运营费用（或称单位时间平均总费用），R：单位时间物品需求量（或称需求速度），P：单位时间物品生产量（或称生产速度），K：物品单价（外部订购）或单位物品成本费用（内部生产），Q：订货量（外部订购）或生产量（内部生产），C1：单位物品单位时间保管费用（简称单位保管费用），C2：单位物品单位时间缺货损失（简称单位缺货损失），C3：订购费用（外部订购）或生产准备费用（内部生产），以上定货量（生产量）Q和订购费用（生产准备费用）C3，都是对应于一次订购（一次生产）而言的。模型

6、1，不允许缺货，且一次到货。建立模型前，需要作一些假设：①缺货损失无穷大（即不允许缺货），②当存贮量降至零时，可以瞬间得到补充（即一次到货），③需求是连续和均匀的，需求速度R是固定的常数，④每次订货量（生产量）Q不变，订购费用（生产准备费用）C3不变。存贮状态的变化情况可用图7—4表示：Q0tTt0斜率=-R易知：平均保管费用=平均存贮量×单位保管费用，平均订购费用，平均物品成本费用。由此可以推得模型1的单位时间平均运营费用函数：（7．1）上述函数为决策变量t的函数，其中R,K,C1,C3都是已知常

7、数。模型2，不允许缺货，且分批到货。模型1有一个假定条件是一次到货，即每次进货时能瞬时全部入库。但实际的存贮系统常常存在这样一种情形，即所需货物分批到货，并按一定的速度入库。因此模型2的假设条件与模型1相比，只需改写第二条，即：②当库存降至零时，以一定的供给率P得到补充（或称分批到货）。模型2的存贮状态的变化规律如图7—6所示。Q0tTT斜率=-Rt斜率=P-R单位时间平均运营费用函数可以推得最佳运营周期最佳生产批量最低运营费用P→+∞时，，此时模型2拓变成模型1，两组公式完全相同。因此模型1是模型

8、2当P→+∞时的特例。模型3，允许缺货，且一次到货把第1条假设改为：①允许缺货，单位缺货费用为C2，即可，其它假设条件不变。因此模型1是模型3当C2→+∞时的特例。t0时间内的最大缺货量B0：模型4，允许缺货，且分批到货本模型是模型2和3的综合，即同时对模型1的假设条件1和2进行修改:①允许缺货,单位缺货费用为C2，②分批到货,以一定的供应率P补充库存。其它条件不变。最佳运营周期最优经济批量最大缺货量最大存贮量最低费用二、案例及操作实践例1.(抽取题目：P368第11