2009程序设计竞赛试题

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计算机信息工程学院2009编程竞赛试题第一部分、基础题（计算机信息工程学院参赛学生只能任选3题，其他专业学生可任选。每题20分）1．根据以下问题描述编写程序，实现求在环上哪个位置剪开，按下述规则可取走的珠子粒数最多。设一个环上有编号为0～n-1的n粒不同颜色的珠子(每粒珠子颜色用字母表示，n粒珠子的颜色由输入的字符串表示)。将环中某两粒珠子间剪开，环上珠子形成一个序列，然后按以下规则从序列中取走珠子：首先从序列左端取走所有连续同色珠子；然后从序列右端在剩下珠子中取走所有连续同色珠子，两者之和为该剪开处可取走珠子的粒数。在不同位置剪开，能取走的珠子数不尽相同。例如，10粒珠子颜色对应字符串为“aaabbbadcc”，从0号珠子前剪开，序列为aaabbbadcc，从左端取走3粒a色珠子，从右端取走2粒c色珠子，共取走5珠子。若在3号珠子前剪开，即bbbadccaaa共可取走6粒珠子。2．根据以下描述，编制程序解决问题。五只猴子一起摘了一堆桃子，因为太累，五只猴子决定先睡一觉再分。不久，其中一只猴子醒来了，它见别的猴子没有醒来，便将一堆桃子平均分成5份，结果多了一个，就将多的这个吃了，拿走其中的一份并离开。又不久，第二只猴子醒来了，它不知道有一个同伴已经拿走过桃子，便又将剩下的桃子平均分成5份，发现也多了一个，同样吃了这一个，拿走其中的一份。如此类推第3只，第4只，第5只猴子都是这样分、吃、拿走。问这5只猴子至少摘了多少个桃子？3．根据以下描述，编制程序解决问题。在一个n英寸深的井里，有一条身长1英寸的小虫，它想尽力爬出井外。可是小虫的力气太小了，每分钟只能爬u英寸，然后就得休息1分钟。在这1分钟里，它又会滑下去d英寸。这个向上爬和休息的过程不断的进行着。这条小虫要用多久才能爬到井外呢？小于1分钟的时间以1分钟计算。如果小虫在向上爬而即将休息的那一刻到达了井口，我们就认为它已经成功了，而不再计算接下来的休息时间。输入三个整数n,u和d,且d   Thenumberofuniquesolutions=4SampleInput2:Enterasetofdigits:2357SampleOutput2:775×33    -------------23252325    -----------25575   Thenumberofuniquesolutions=14．根据以下描述，编制程序解决问题。求两个不超过200位的非负整数的积。输入两行，每行是一个不超过200位的非负整数，没有多余的前导0。输出一行，即相乘后的结果。结果里不能有多余的前导0，即如果结果是342，那么就不能输出为0342。SampleInput:1234567890098765432100SampleOutput:1219326311126352690000