高中物理第一章静电场第5节电势差学案新人教版选修3_1

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1、5　电势差答案：（1）电势　（2）无关　（3）φB－φA　（4）－UBA　（5）标量　（6）电压　（7）伏特　（8）V　（9）qUAB　（10）UAB1．电势差（1）定义：电场中两点间电势的差值叫做电势差，也叫电压。（2）表达式：设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B间电势差UAB＝φA－φB；B、A间电势差UBA＝φB－φA，显然UAB＝－UBA。（3）单位：电势差和电势的单位都是伏特（1V＝1J/C）。（4）矢标性：标量，但有正负，正负代表电势的高低。如UAB＝－6V，表示A点的电势比B点的电

2、势低6V。谈重点　（1）电场中两点的电势差，由电场本身的初、末位置决定，与零势能面的选取无关。在确定的电场中，即便不放入电荷，任何两点间的电势差都有确定的值。（2）谈到电势差时，必须明确所指的是哪两点（两位置）的电势差。A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA，UAB≠UBA，在这里一定要注意下标及下标顺序！（3）电势差等于两点的电势之差，反过来，某点电势也可看成该点与零电势点的电势差，φA＝UAO，φO＝0。【例1】在电场中A、B两点间的电势差UAB＝75V，B、C两点间的电势差UBC＝－200

3、V，则A、B、C三点的电势高低关系为（　　）A．φA＞φB＞φC　　　B．φA＜φC＜φBC．φC＞φA＞φBD．φC＞φB＞φA解析：UAB＝75V，φA－φB＝75V，φA＝φB＋75V；UBC＝－200V，φB－φC＝－200V，φC＝φB＋200V；φC＞φA＞φB。答案：C2．电势差与静电力做功的关系（1）推导：电荷q从电场中从A点移到B点，由静电力做功与电势能变化的关系可得WAB＝EpA－EpB，由电势能与电势的关系φ＝可得EpA＝qφA，EpB＝qφB。所以WAB＝q（φA－φB）＝qUAB，所以

4、有UAB＝。即电场中A、B两点间的电势差等于电场力做的功与试探电荷q的比值。（2）UAB＝的三点说明①电势差UAB与q、WAB及移动电荷的路径均无关，仅与电场中A、B的位置有关，故电势差反映了电场本身的性质。不能认为UAB与WAB成正比，与q成反比，但可以利用WAB、q来测量A、B两点间的电势差UAB。②UAB＝中，WAB为q从初位置A移动到末位置B的过程中静电力做的功，WAB可能为正值，也可能为负值；q为电荷所带电荷量，正电荷取正值，负电荷取负值。在计算UAB时，WAB和q的正负可直接代入。③由UAB＝可以看

5、出，UAB在数值上等于单位正电荷由A点移到B点时电场力所做的功WAB。若电场力做正功，UAB为正值；若电场力做负功，则UAB为负值。（3）电场力做功在电场中A、B两点间移动电荷时，电场力做的功等于电荷量与两点间电势差的乘积，即WAB＝qUAB。①公式WAB＝qUAB适用于任何电场，其中UAB为电场中A、B两点间的电势差，WAB仅是电场力做的功，不包括从A到B移动电荷时，其他力所做的功。②静电力做功与路径无关，只与初、末位置的电势差有关。③公式WAB＝qUAB中各量均有正负，计算时W与U的角标要对应，即WAB＝q

6、UAB，WBA＝qUBA。另外，计算时各量也可用绝对值代入，而功的正负可借助于力与移动方向间的关系确定。【例2】如图所示，匀强电场的场强E＝1.2×102V/m，方向水平向右。一点电荷q＝4×10－8C沿半径为R＝20cm的圆周，从A点移动到B点。（已知∠AOB＝90°）求：（1）这一过程静电力做的功；（2）A、B间的电势差UAB。解析：（1）点电荷从A点沿圆弧到达B点，静电力所做的功等效于沿A→O→B静电力所做的功。在A→O过程中，因静电力方向与运动方向垂直，所以静电力不做功，WAO＝0；在O→B过程中，静电

7、力做功为W电＝F电·scosα＝qERcos180°＝4×10－8×1.2×102×0.2×（－1）J＝－9.6×10－7J，负号表示静电力做负功。（2）UAB＝＝V＝－24V。答案：（1）－9.6×10－7J　（2）－24V3．电势差与电势的区别和联系电势和电势差都是关于电场能的性质的重要物理概念，归结起来，两者的区别、联系如下：【例3】有一带电荷量q＝－3×10－6C的点电荷，从某电场中的A点移到B点，点电荷克服电场力做6×10－4J的功，从B点移到C点，电场力对电荷做9×10－4J的功，求A、C两点间的电

8、势差并说明A、C两点哪点的电势较高。解析：解法一（直接取代数值法）：从A点移到B点，据电场力做功的公式，有UAB＝＝V＝200V，同理，将q从B点移到C点，有UBC＝WBC/q＝[9×10－4/（－3×10－6）]V＝－300V，故A、C两点间的电势差为UAC＝φA－φC＝（φA－φB）＋（φB－φC）＝UAB－UBC＝[200＋（－300）]V＝－100V，即A点电势比C点电势低10