湘教版八年级下数学1.4.1角平分线的性质同步练习含答案初二数学试卷分析

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1、湘教版8年级下册数学1.4.1角平分线的性质同步练习一、选择题(本大题共8小题)1.用尺规作已知角的平分线的理论依据是（）A．SASB．AASC．SSSD．ASA2.如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　）A、PD＝PE　　B、OD＝OE　　C、∠DPO＝∠EPO　　D、PD＝OD3.在△ABC中，∠C=90゜，AD平分∠BAC交BC于D，BD：DC=3：2，点D到AB的距离为6，则BC长为（　　）A．10B．20C．15D．254.如图，在△ABC中，∠B、∠C的角平分线交于点0，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E，

2、则OD与OE的大小关系是（　　）A．OD＞OEB．OD＜OEC．OD=OED．不能确定5.如图所示，D，E分别是△ABc的边AC．Bc上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°6.下列说法：①角的内部任意一点到角的两边的距离相等；②到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；③角的平分线上任意一点到角的两边的距离相等；④△ABC中∠BAC的平分线上任意一点到三角形的三边的距离相等，其中正确的（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.如图，OP平分，，，垂足分别为A，B．下列结论中不一定成立的是（）A.B.平

3、分C.D.垂直平分8.如图2，已知点P到AE、AD、BC的距离相等，则下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P是∠BAC、∠CBE、∠BCD的平分线的交点，其中正确的是（）A．①②③④B．①②③C．④D．②③二、填空题(本大题共6小题)9.如图，P是∠AOB的角平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可）.10.如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2cm，则点D到BC的距离为________cm．11.如图，OP平分∠MON，P

4、A⊥ON于点A，点Q是射线OM上一个动点，若PA=3，则PQ的最小值为　　．12.如图所示在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，AB=6厘米，则△DEB的周长是　　　　　　厘米．13.如图，AD∥BC，∠ABC的角平分线BP与∠BAD的角平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E．若PE=2，则两平行线AD与BC间的距离为　　．14.如图，△ABC的三边AB、BC、CA长分别为40、50、60．其三条角平分线交于点O，则S△ABO：S△BCO：S△CAO=　　．三、计算题(本大题共4小题)15.已知：AD是△ABC

5、的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD＝CD，求证：∠B＝∠C.AFCDEB16.如图，画∠AOB=90°，并画∠AOB的平分线OC，将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P上，使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别相交于点E、F，试猜想PE、PF的大小关系，并说明理由．17.如图，已知P点是∠AOB平分线上一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足为C、D．（1）求证：∠PCD=∠PDC；（2）求证：OP是线段CD的垂直平分线．18.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．（1）求证：AC=A

6、E；（2）若点E为AB的中点，CD=4，求BE的长．19.如图（1）所示，OP是∠MON的平分线，请你利用该图形画一对以OP所在直线为公共边的全等三角形．请你参考这个作全等三角形的方法，解答下列问题．（1）如图1一110（2）所示，在∠ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD，CE分别是∠BAC，∠BCA的平分线，AD，CE相交于点F，请你写出FE与FD之间的数量关系；（不要求写证明）（2）如图1-110（3）所示，在AABC中，如果∠ACB不是直角，而（1）中的其他条件不变，那么（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．参考

7、答案：一、选择题(本大题共8小题)1.C分析：直接根据角平分线的性质进行解答即可．解：根据尺规作图中相等的条件可得到答案为C.2.D分析：直接根据角平分线的性质进行解答即可．解：解：∵∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，∴PD=PE,∴Rt△POE≌Rt△POD,∴PD＝PE,∠DPO＝∠EPO,OD＝OE.故选D。3.C分析：过点D作DE⊥AB于E，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DC=DE，然后求出BD的长，再根据BC=BD+DE代入数据进行计算即可得解．解：如图，过点D作DE⊥AB于E，∵点D到AB的距离为6，∴DE=6，∵

8、∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，∴DC=D