湖南省株洲市天元区2015九年级下学期模拟考试数学试题

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1、亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步！天元区2015年模拟考试数学试卷时量：120分钟满分：100分温馨提示：1、写好学校，姓名，班级，考试号，座位号；2、注意考试时，认真细致，书写工整。3、解答题要写完整的解题过程。一、选择题（每题3分，共24分）1、2的绝对值是A、B、C、2D、22、下列运算正确的是（）A、B、C、D、3、下列事件中，是确

2、定事件的有（）A、打开电视，正在播放广告；B、三角形三个内角的和是180°；C、两个负数的和是正数D、某名牌产品一定是合格产品4、如左图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．5、下列命题中错误的是（）A、两组对边分别相等的四边形是平行四边形　　　B、平行四边形对边相等C、对角线相等的四边形是矩形　　D、矩形的对角线相等　6、如图，已知直线AB∥CD，CE交AB于点F，∠DCF=110°，且AE=AF，则∠A等于A、　　B、　[来源:网]C、D、7、若直线与直线的交点坐标为（m，6）则的结果为（）A、8B、

3、16C、24D、328、已知函数的图象如右图所示，那么关于的方程的根的情况是（）A、无实数根B、有两个相等实数根C、有两个异号实数根D、有两个同号不等实数根二、填空题（每小题3分，共24分）9、分解因式:；10、据株洲市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为3920000万元，那么3920000万元用科学计数法表示为万元；11、函数的自变量取值范围是；12、不等式组的解集是；13、已知方程有两个相等的实数根，则=；14、如图，A、B、C为⊙O上三点，∠ACB＝20○,则∠BAO的度数为__________度；15、抛物线的顶

4、点坐标为__________；16、阅读材料：设一元二次方程的两根为，，则两根与方程系数之间有如下关系：，．根据该材料填空：已知，是方程的两实数根，则的值为__。　三、解答题（５２分）17、(本小题满分4分)18、(本小题满分4分)先化简，再求值：÷，其中.19、(本小题满分6分)“五一劳动节大酬宾！”，某商场设计的促销活动如下：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字样．规定：在本商场同一日内，顾客每消费满300元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)．商场根据两

5、小球所标金额的和返还相等价格的购物券，购物券可以在本商场消费．某顾客刚好消费300元．(1)该顾客至多可得到元购物券；(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于50元的概率．20、(本小题满分6分)如上图，在△ABC和△EDC中，AC＝CE＝CB＝CD，∠ACB＝∠ECD＝，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H．(1)求证:CF＝CH；[来源:Zxxk.Com](2)如下图，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE=时，试判断四边形ACDM是什么四边形？并证明你的结论．21、(本小题满分6分)小王

6、购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示。根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：(1)用含x、y的代数式表示地面总面积；(2)小王发现客厅面积比卫生间面积大21m2，且地面总面积是卫生间面积的15倍。若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？[来源:Z#xx#k.Com]22、(本小题满分8分)如图，A（2，1）是矩形OCBD的对角线OB上的一点，点E在BC上，双曲线ｙ＝经过点A，交BC于点E，交BD于点F，若CE＝(1)求双曲线的解析式；(2)）求点F的坐标；(3)连接EF、DC，求证：EF∥

7、DC。23、(本小题满分8分)如图1，OA、OB是⊙O的半径，且OA⊥OB，点C是OB延长线上任意一点，过点C作CD切⊙O于点D，连结AD交DC于点E．(1)求证：CD=CE；(2)如图2，若将图1中的半径OB所在直线向上平移，交OA于F，交⊙O于B’，其他条件不变，求证：∠C=2∠A；(3)如图3，在(2)的条件下，若CD=6.5，AE=3，sinA=，求⊙O半径OA的长。图1　图2图324、(本小题满分10分)如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（0，3），C（，0）．将矩形OABC绕原点顺时针旋转90°，得到矩形．解答下列问

8、题：OxyABCNM(1)求出直线的函数解析式；(2)直线与轴交于点M、与轴交于点N，抛物线的图象经过点C、M、N，求抛物线的函数解析式(3)将△MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断