无锡市玉祁中学207届苏科版九年级下学期第一次月考数学试卷含答案详解

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1、2015-2016学年江苏省无锡市玉祁中学九年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的）1．﹣3的相反数是()A．3B．﹣3C．D．﹣2．函数y=的自变量x的取值范围是()A．x＞0B．x≥﹣2C．x＞﹣2D．x≠﹣23．PM2.5是指大气中直径≤0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为()A．2.5×10﹣7B．2.5×10﹣6C．25×10﹣7D．0.25×10﹣54．如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是()A．0

2、B．2C．﹣2D．﹣65．如果反比例函数y=的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值是()A．2B．﹣2C．﹣3D．36．已知点A（1，x）和点B（y，2）关于原点对称，则一定有()A．x=﹣2，y=﹣1B．x=2，y=﹣1C．x=﹣2，y=1D．x=2，y=17．△ABC中，∠C=90°，tanA=，∠B等于()A．30°B．45°C．60°D．90°8．如图，l1∥l2∥l3，根据“平行线分线段成比例定理”，下列比例式中正确的是()A．B．C．D．9．如图给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是()A．B．C．D．10．在平面直角坐

3、标系中，已知点P（﹣2，﹣1）、A（﹣1，﹣3），点A关于点P的对称点为B，在坐标轴上找一点C，使得△ABC为直角三角形，这样的点C共有()个．A．5B．6C．7D．8二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11．分解因式：a3﹣4a=__________．12．化简的结果是__________．13．一次函数y=5x﹣6与y轴的交点坐标为__________．14．已知关于x的方程x2﹣x﹣2=0的两个根为x1、x2，则x1+x2﹣x1x2=__________．15

4、．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区20户家庭的月用水量，数据见下表：月用水量/m389101112户数/个34643这20户家庭平均月用水量是__________m3．16．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，且CD=5，则△ABC的中位线EF的长是__________．17．已知点D是反比例函数上一点，矩形ABCD的周长是16，正方形ABOF和正方形ADGH的面积之和为50，则反比例函数的解析式是__________．18．如图，正方形ABCD中，AB=4，动点E从点A出发向点D运动，同时动点F从

5、点D出发向点C运动，点E、F运动的速度相同，当它们到达各自终点时停止运动，运动过程中线段AF、BE相交于点P，M是线段BC上任意一点，则MD+MP的最小值为__________．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．计算：（1）﹣tan45°+（6﹣π）0；（2）（x+2）2﹣4（x﹣3）．20．（1）解方程：x2﹣2x﹣1=0．（2）解不等式组：．21．已知：如图，在▱ABCD中，线段EF分别交AD、AC、BC于点E、O、F，EF⊥AC，AO=CO．（1）求证

6、：△AOE≌△COF；（2）在本题的已知条件中，有一个条件如果去掉，并不影响（1）的证明，你认为这个多余的条件是__________（直接写出这个条件）．22．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=2．（1）求证：∠A=2∠DCB；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）．23．某市教育局为了了解初二学生第一学期参加社会实践活动的天数，随机抽查本市部分初二学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）请你根据图

7、中提供的信息，回答下列问题：（1）a=__________；（2）补全条形统计图；（3）求实践天数为5天对应扇形的圆心角度数；（4）如果该市有初二学生20000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？24．把分别标有数字2、3、4、5的四个小球放入A袋内，把分别标有数字、、、、的五个小球放入B袋内，所有小球的形状、大小、质地完全相同，A、B两个袋子不透明、（1）小明分别从A、B两个袋子中各摸出一个小球，求这两个小球上的数字互为倒数的概率；（2）当B袋中标有的小球上的数字变为__________时（填写所有结果），（1）中的概率

8、为．25．某中学公司组织初三505名学生外出社会综合实践活动，现打算租用A、B两种型号的汽车，并且每辆车上都安排1名导游，如果租用这两种型号的汽车各5辆，则刚好坐满；如果全部租用B型汽车，则需13辆汽车，且