数学练习题 高一

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1、数学练习题二一、选择题(本大题12个小题,每题5分,共60分,请将答案涂在答题卷上)1、若直线与直线平行,则()(A)(B)(C)(D)2、不等式的解集是()(A)(B)(C)(D)3、()(A)(B)(C)(D)4、直线截圆得劣弧所对的圆心角为()(A)(B)(C)(D)5、直线与圆的位置关系为()(A)相交(B)相切(C)相离(D)以上都有可能6、已知数列为等差数列,且,数列为等比数列,且,则的值为()(A)(B)(C)(D)7、在中,,三边长,,成等差数列,且,则的值是()(A)(B)(C)(D)8、关于x的方程有一个根为1,分别为的三内角,则一

2、定是()(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)锐角三角形(D)钝角三角形9、关于的实系数方程的一根在区间上,另一根在区间上,则的最大值为:()(A)(B)(C)(D)410、直线到点和的距离分别是和,则符合条件的直线的条数是:()(A)(B)(C)(D)11、已知正项等比数列满足,若存在两项,使得,则的最小值为()(A)(B)(C)(D)12、已知正整数按如下规律组成数对:(1,1),(1,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(1,4)……,则第60个数对是()(A)(10,1)(B)(5,7)(C

3、)(2,10)(D)(7,5)二、填空题(本大题4个小题,每题4分,共16分,请把答案填在答题卷上)13、=14、数列的前n项和满足,则通项公式15、已知是坐标原点,点,若点为平面区域上的一个动点,则的最大值为16、给出如下四个结论:①存在使②存在区间(),当时,为减函数而<0③在其定义域内为增函数④既有最大值和最小值,又是偶函数⑤最小正周期为π其中正确结论的序号是三、解答题:(本大题共6小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17、(本小题满分12分)已知函数的最大值为。(1)求的值;(2)求的周期和单调递增区间。18、(本小题满分

4、12分)已知两个定点O(0,0)、A(3,0),动点P满足:.4(1)求动点P的轨迹C的方程;(2)过点A作轨迹C的切线,求此切线的方程.19、(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且.(1)求的值;(2)记边上的中点为,求的长。20、(本小题满分12分)某矿山车队有辆载重量为的甲型卡车和辆载重量为的乙型卡车,有名驾驶员。此车队每天至少要运矿石至冶炼厂。已知甲型卡车每辆每天可往返次,乙型卡车每辆每天可往返次。甲型卡车每辆每天的成本费为元,乙型卡车每辆每天的成本费为元,请问每天派出甲型车与乙型车各多少辆,车队所花成本费最低?21、(本小题满分12分)

5、在平面直角坐标系中,已知圆的圆心为,过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点.4(1)求的取值范围;(2)是否存在常数,使得向量与共线?如果存在,求的值;如果不存在,请说明理由.22、(本小题满分14分)已知数列,设,数列。(1)求证:是等差数列;(2)求数列的前项和;(3)若一切正整数恒成立,求实数的取值范围。4

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