数学练习题 高一

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1、数学练习题二一、选择题（本大题12个小题，每题5分，共60分,请将答案涂在答题卷上)1、若直线与直线平行，则()（A）（B）（C）（D）2、不等式的解集是()（A）（B）（C）（D）3、()（A）（B）（C）（D）4、直线截圆得劣弧所对的圆心角为（）（A）（B）（C）（D）5、直线与圆的位置关系为（）（A）相交（B）相切（C）相离（D）以上都有可能6、已知数列为等差数列，且，数列为等比数列，且，则的值为()（A）（B）（C）（D）7、在中,，三边长，，成等差数列，且，则的值是()(A)(B)(C)(D)8、关于x的方程有一个根为1，分别为的三内角，则一

2、定是（）(A)等腰三角形(B)直角三角形(C)锐角三角形(D)钝角三角形9、关于的实系数方程的一根在区间上，另一根在区间上，则的最大值为:（）(A)(B)(C)(D)410、直线到点和的距离分别是和，则符合条件的直线的条数是：（）(A)(B)(C)(D)11、已知正项等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（）(A)(B)(C)(D)12、已知正整数按如下规律组成数对：（1,1），（1,2），（2,1），（1,3），（2,2），（3,1），（1,4），（2,3），（3,2），（1,4）……，则第60个数对是()(A)(10,1)(B)(5,7)(C

3、)(2,10)(D)(7,5)二、填空题（本大题4个小题，每题4分，共16分，请把答案填在答题卷上）13、=14、数列的前n项和满足，则通项公式15、已知是坐标原点，点，若点为平面区域上的一个动点，则的最大值为16、给出如下四个结论：①存在使②存在区间（），当时，为减函数而＜0③在其定义域内为增函数④既有最大值和最小值，又是偶函数⑤最小正周期为π其中正确结论的序号是三、解答题：（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（本小题满分12分）已知函数的最大值为。（1）求的值；（2）求的周期和单调递增区间。18、（本小题满分

4、12分）已知两个定点O(0,0)、A(3,0)，动点P满足:.4（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）过点A作轨迹C的切线，求此切线的方程.19、（本小题满分12分）在中，角的对边分别为，且.（1）求的值；（2）记边上的中点为，求的长。20、（本小题满分12分）某矿山车队有辆载重量为的甲型卡车和辆载重量为的乙型卡车，有名驾驶员。此车队每天至少要运矿石至冶炼厂。已知甲型卡车每辆每天可往返次，乙型卡车每辆每天可往返次。甲型卡车每辆每天的成本费为元，乙型卡车每辆每天的成本费为元，请问每天派出甲型车与乙型车各多少辆，车队所花成本费最低？21、（本小题满分12分）

5、在平面直角坐标系中，已知圆的圆心为，过点且斜率为的直线与圆相交于不同的两点．4（1）求的取值范围；（2）是否存在常数，使得向量与共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．22、（本小题满分14分）已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前项和；（3）若一切正整数恒成立，求实数的取值范围。4