北师大版八年级上数学：第7章《平行线的证明》单元试卷初二数学试卷

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1、北师大版八年级上册第七章平行线的证明单元检测题一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列语句中，是命题的是()A．直线AB和CD垂直吗B．过线段AB的中点C画AB的垂线C．同旁内角不互补，两直线不平行D．连接A，B两点2．如图，AB∥CD，CB⊥DB，∠D＝65°，则∠ABC的大小是()A．25°B．35°C．50°D．65°,第2题图)　　,第3题图)　　,第4题图)　　,第5题图)3．一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3＝50°，则∠1＋∠2等于()A．90°B．100°C．130°D．18

2、0°4．如图，已知△ABC中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不成立的是()A．∠DCE>∠ADBB．∠ADB>∠DBCC．∠ADB>∠ACBD．∠ADB>∠DEC5．如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1＝50°，则∠2等于()A．50°B．60°C．65°D．90°6．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，且BE交CD于点D，∠CDE＝150°，则∠C的度数为()A．150°B．130°C．120°D．100°7．如图，直线a∥b

3、，∠A＝38°，∠1＝46°，则∠ACB的度数是()A．84°B．106°C．96°D．104°,第6题图)　　,第7题图)　　,第9题图)　　,第10题图)8．适合条件∠A＝∠B＝∠C的三角形ABC是()A．锐角三角形B.直角三角形C．钝角三角形D．都有可能9．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D，E分别在边AB，AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合．若∠A＝75°，则∠1＋∠2等于()A．150°B.210°C．105°D．75°10．已知直线l1∥l2，一块含30°角的直角

4、三角板如图所示放置，∠1＝25°，则∠2等于()A．30°B.35°C．40°D．45°二、填空题(每小题3分，共24分)11．命题“对顶角相等”的条件是____，结论是___．12．如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则x＝____.,第12题图)　　　　,第13题图)　　　　,第14题图)13．如图，已知AB∥CD，∠DEF＝50°，∠D＝80°，∠B的度数是____.14．如图，已知∠A＝∠F＝40°，∠C＝∠D＝70°，则∠ABD＝____，∠CED＝____.15．已知如图，在△ABC中，D为BC

5、上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠DAC＝100°，则∠BAC＝____.,第15题图)　　　　,第16题图)　　　　,第18题图)16．用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为____.17．已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则这个等腰三角形的顶角为____.18．如图所示，AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，∠1＝130°，则∠A＝___度．三、解答题(共66分)19．(8分)如图，∠C

6、＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD，求证：AB∥CD.20．(8分)一天，爸爸带着小刚到建筑工地去玩，看见有如图所示的人字架，爸爸说：“小刚，我考考你，这个人字架的夹角∠1等于130°，你能求出∠3比∠2大多少吗？”小刚马上得到了正确答案，他的答案是多少？请说明理由．21．(8分)如图，点A，C，B，D在同一条直线上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD，求证：AE＝FC.22．(10分)如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝∠ACB，又∠BDC＝∠BCD，且∠1＝∠2，求∠3的度数．23．(10分)

7、如图，△ABC中，D，E，F分别为三边BC，BA，AC上的点，∠B＝∠DEB，∠C＝∠DFC.若∠A＝70°，求∠EDF的度数．24．(10分)如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行证明．25．(12分)【问题】如图①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A＝80°，则∠BEC＝__130°__；若∠A＝n°，则∠BEC＝__90°＋n°__.【探究】(1)如图②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB.若∠A＝n

8、°，则∠BEC＝____；(2)如图③，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC和∠A有怎样的关系？请说明理由；(3)如图④，O是外角∠DBC与外角∠BCE的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的关系？(只写结论，不需证明)答案：一、选择题(每小题3分，共30分)1---5CABAC6—10CCBAB二、填空题(每小题3分，共24分)11．命题“对顶角相等”的条件是__两个角是