第二章 系统动力学及dynamo语言

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1、第二章　系统动力学及DYNAMO语言本章将着重讲述系统动力学的建模思想与建模过程。20世纪40年代，费雷斯特（Forrester）创立系统动力学时，称之为“工业动力学”，当时它主要是用于解决企业中出现的一些和经营管理有关的问题。例如，产量和雇用的不稳定性，一国经济发展中的波动与萧条，以及股票市场上的涨落等现象。费雷斯特在系统原理中讲到，经济学已经确立了在工业系统内的许多基本关系，但这些关系多数是用文字的和定性的方式描述的。“工业动力学”正是将经济学所观察到的复杂法则条理化的一种工具。20世纪70年代，费雷

2、斯特的系统原理和“工业动力学”的研究方法得到了普遍的应用：解决经营管理中的规划问题；解决城市的萧条和衰退问题；认识有限的正在减少的自然资源中出现的指数增长的含义；甚至包括对糖尿病理论的检验（医学）和人与人之间相互作用的关系（心理学）。因此，“工业动力学”很快就改用了“系统动力学”这一个更广义的名称。“系统”一词，在本章的含义是代表适用范围的广泛性、问题的复杂性以及观点的概括性——即一种用于解决某一特定类型问题的系统的研究方法。应该强调的是，系统动力学着重研究的是某一类问题。系统动力学是研究某一类复杂系统问

3、题的一种方法学，它以DYNAMO语言作为建模语言，这使得系统动力学的建模方法具有更为深刻的实际意义。DYNAMO语言的名字是由dynamic（动态）和model两词的词头合并而成，表明了其预期的用途：模拟真实世界系统，使得它们随时间变化的动态行为能用计算机来跟踪、模拟。系统动力学把现实生活中的复杂系统映射成系统动力学流图，DYNAMO语言则把系统流图模型送入计算机并计算出数字结果。2．1系统动力学概述系统动力学的基本思想是充分认识系统中的反馈和动态性，并按一定的规则逐步的建立系统动力学的结构模式。动态性，

4、是指系统所包含的量具有随时间而变化的特征。比如，企业雇用员工的变动、股票市场上股票价格和交易额的波动、城市中税收和生活标准的变化、甚至糖尿病的血糖指标的变化，这些都是动态问题。它们可以用变量随时间变化的图形来表示。系统动力学中的动态性，不是随机的不稳定的动态性，而是可以预期的，有一定规律的动态性。同时，某个变动经常在时间上表现出一定的延迟。从这个意义上，也可以说系统动力学的两个基本观点是：反馈和延迟。2．1.1节中讨论有关反馈的问题。2．2．2中讨论关于延迟的问题。2．1．1反馈系统【反馈系统的概念】简而

5、言之，“反馈”是指信息的传送和返回Wiener（1961），P96。。“反馈”一词的重点是在“返回”上。反馈的概念是普遍存在的。以取暖系统产生热量温暖房间为例，屋内一个和它相连的探测器将室温的信息返回给取暖系统，以此来控制系统的开关，因此也控制了屋内的温度。室温探测器是反馈装置，它和炉子、管道、抽风机一起组成了一个反馈系统。当将上述反馈系统用图来表示时（如图2.1），就成了因果关系图。其中室温、热风调节可称为“元素”或“节点”，从室温到热风调节以及从热风调节到室温的带箭头的弧，可以称为“影响关系”或“有向

6、线段”。热风调节室温图2.1　室温控制的因果关系图室温高，则热风量应减小，可在室温对热风调节影响的箭头上加一个负号。反之，热风量大，则室温增加，可在热风调节对室温影响的箭头上加一个正号。从整体上看，室温影响热风量，热风量又影响了室温。从室温回到了室温，这就是一个反馈关系。另一方面，这些互相影响是相互制约的。因为温度高，则热风量减小，使室温降低。反之，室温低，则增大热风量，使室温升高。这种关系称为负反馈。图2.2中用一个带负号的环来表示，这个环称为负反馈环，此处，负反馈环的目的是使室温接近恒定的温度。热风调

7、节－室温（-）+图2.2　室温控制的负反馈环相反，正反馈环总是加大环内的偏差或扰动，它具有不平衡、不断增长的特性。例如在人口系统中，人口数增加了，每年所出生的人就增加，这就使人口数按指数规律很快的增长下去。这样，从“人口数”到“每年出生的人”又返回到“人口数”之间就存在一个正反馈（如图2.3）。增强而不是抵消环中某个元素的变化是所有正反馈环的共同特征。+每年出生的人口人口(+)+图2.3　人口增长的正反馈环负反馈环的稳定性与正反馈环的不稳定性的这两个特征的区别，可以通过一个正确和错误地安装电热毯控制的故事

8、来加以说明。一对夫妇有两条电热毯，两条毯子分别装有两个独立的温度调节装置：一个是丈夫的，一个是妻子的。正确连接时，应该构成两个独立的负反馈系统，各自控制着自己那一块毯子的温度，使每个人都得到满足，如图2.4A。但是这对夫妇却把两块毯子的温度调节装置装错了。丈夫的温度调节装置接到了妻子的一端，妻子的却接到了丈夫的一端。结果就出现了如图2.4B所示的令人讨厌的正反馈。妻子觉得冷，就将她的控制器温度调高，致使丈夫一边的温度过高。丈夫