第十六讲声光相互作用

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1、第十六讲声光相互作用的基本理论一、弹光效应；二、声光衍射；三、声光衍射的量子解释；四、声光相互作用耦合波方程；弹光效应：声场作用—形变—附加电极化—折射率改变1第十六讲声光相互作用的基本理论一、弹光效应弹光系数张量定义弹光系数四阶张量但本身不一定对称和不同和均为对称张量，可以缩写中不须考虑两项2第十六讲声光相互作用的基本理论折射率椭球的形变应变场作用下，折射率椭球为：折射率椭球变为：一、弹光效应以熔融石英为例，假设只有x方向有伸缩应变：弹光系数张量3第十六讲声光相互作用的基本理论变为单轴晶体，加应变的x方向为光轴方向感应折射率为：弹光效应：声场作用—形变—附加电极化—折射率

2、改变一、弹光效应4第十六讲声光相互作用的基本理论二、声光衍射声波通过介质——介质中产生随时间、空间周期变化的弹性波——折射率周期变化——相当于“相位光栅”——发生光的衍射两种衍射：Raman—Nath衍射声波频率较低（较大）声波波束窄“面光栅”周期大声光作用距离短Bragg衍射声波频率较高（较小）声波波束宽“体光栅”周期小声光作用距离长光波波阵面声波波阵面5第十六讲声光相互作用的基本理论Raman—Nath衍射（仍以熔融石英为例）平面纵声波沿x方向，声波波束宽度为L质点位移：应变场：单色平面光波，y方向偏振，沿z方向传输相应折射率：光波波阵面声波波阵面与声场无关与声场有关二

3、、声光衍射6第十六讲声光相互作用的基本理论（到中心）（到子波源dx）（程差）参照物理光学的方法，求远场P处的光强将z=L处的波阵面分成许多子波元dx,子波元dx对P点处光场的贡献入射场声光介质中空气中与dx大小成比例与x无关与x有关P点处光强为从到的积分二、声光衍射7第十六讲声光相互作用的基本理论其中欧拉公式积分结果函数Bessell函数公式偶阶奇阶二、声光衍射8第十六讲声光相互作用的基本理论讨论m取不同值表示不同方向可能取得极大值极大条件m：衍射级次对比普通光栅可见相当于光栅常数各级衍射光强：由正、负同级次衍射光强度相等；各级衍射光总和=入射光强功率守恒，但各级都不强各级

4、衍射光均为单色光，但有频移：声光栅是移动的衍射光频率：一般可忽略频移二、声光衍射9第十六讲声光相互作用的基本理论Bragg衍射小、L大，体光栅折射率周期变化（周期）并沿方向移动，可看作一系列移动的部分反射镜——体光栅；入射1级某一方向得到衍射光的条件：从同一“镜面”反射的光光程差为零；得到衍射角=入射角相邻两“镜面”反射的光，光程差=光波长整数倍得到Bragg条件但没有考虑声波的移动0级二、声光衍射10第十六讲声光相互作用的基本理论判据，什么时候看作体光栅，什么时候看作面光栅？光栅模型：光密层，全不透光光疏层，全透光厚度分别为当光偏离正入射且时，上半部分和下半部分的光程差，

5、由同一光疏层得到的光最弱；当长度后，相邻两光疏层输出的光不能相遇；则有RamanNath衍射Bragg衍射由图由二、声光衍射11第十六讲声光相互作用的基本理论三、声光衍射的量子解释根据波粒二象性频率为，波矢为的光波能量为，动量为的光子流频率为，波矢为的声波能量为，动量为的声子流两种情况入射光衍射光声波迎向光波，消耗一个光子并吸收一个声子，放出光子入射光衍射光声波背着光波，消耗一个光子，放出一个光子和一个声子服从动量守恒能量守恒12第十六讲声光相互作用的基本理论通常有即与方向可能不同，但大小相等，波矢图是等腰三角形从波矢三角形其中即Bragg条件满足波矢匹配即满足Bragg条

6、件三、声光衍射的量子解释13第十六讲声光相互作用的基本理论四、声光相互作用耦合波方程微扰极化矢量例如，沿x方向的纵声波写为由于声场扰动，介质中产生微扰电极化其中定义声致非线性极化率则或矢量四阶张二阶张标矢量声波通过介质时，产生同频率、同方向的应变波场应变场张量单位张量（小）场振幅标量（大）14第十六讲声光相互作用的基本理论介质中的光场一般形式入射波声波的极化波辐射次波声波的极化波的极化波辐射次波的干涉、衍射形成各级衍射光介质中的总光场为入射光四、声光相互作用耦合波方程15第十六讲声光相互作用的基本理论介质中的总极化场其中第m级衍射光相应的极化分量：第1项与第m-1级光作用c

7、.c.项与第m+1级光作用根据定义复振幅四、声光相互作用耦合波方程16第十六讲声光相互作用的基本理论第m级衍射光满足的方程无损稳态界面入射光衍射光//界面//x轴，很小由,很小将代入其中有效声致非线性极化率极化驱动有效弹光系数四、声光相互作用耦合波方程17第十六讲声光相互作用的基本理论波矢失配近似：很小，对平面声波在两个三角形中分别用余弦定理再消去公共边：由，及在z轴上的投影，直接得：以下将用到的三个重要方程四、声光相互作用耦合波方程18第十六讲声光相互作用的基本理论原则上，只要有入射光，就可以通过耦合得到各级衍射