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时间:2018-07-29
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1、2016年黄陂一中分配生素质测试数学试卷本卷满分150分,考试时间120分钟一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分.)1、若,则()A、-1B、0C、1D、22、非负整数满足,则的全部可取值之和是()A、9B、5C、4D、33题图FEMBCDAG3、如图,已知正方形ABCD的边长为4,M点为CD边上的中点,若M点是A点关于线段EF的对称点,则()A、B、C、2D、4、在中,,D在AB上,是的平分线,则的面积与的面积之比是:A、B、C、D、5、已知实数满足,则的值为().(A)7(B)(C)(D)56、把一枚六个面编号分别为1,2,3,4,5,6的质地均匀的正方体骰子先后投掷2次,若两
2、个正面朝上的编号分别为m,n第14页2021-6-23,则二次函数的图象与x轴有两个不同交点的概率是().(A)(B)(C)(D)7、如图,直径AB为6的半圆O,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点,则图中阴影部分的面积为A.6π B.5πC.4πD.3π8、已知,,,则的值为()A.1.B..C.2.D..二、填空题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)9、已知,则=.10、设则的最大值与最小值之差为.11、已知那么.12、有一塔形几何体由若干个正方体构成,构成方式如图所示,上层正方体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点.已知最底层正方体的棱长为2,且该塔形的表面积(含最底层正
3、方体的底面面积)超过39,则该塔形中正方体的个数至少是___________.13、某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40~100分)进行分析,并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中70~80段因故看不清),若60分以上(含60分)为及格,试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为.第14页2021-6-2314.有3张不透明的卡片,除正面分别写有不同的数字-1、-2、3外,其它均相同.将这三张卡片背面朝上洗匀后,第一次从中随机抽取一张,并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的,第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张,上面标有的数字记作一次函数表达式中的则一
4、次函数的图象经过二、三、四象限的概率是.15.如图,AB是⊙O的直径,AC和BD是它的两条切线,CO平分∠ACD.AC=2,BC=3,则AB的长是.16.用两个全等的含30°角的直角三角形制作如图1所示的两种卡片,两种卡片中扇形的半径均为1,且扇形所在圆的圆心分别为长直角边的中点和30°角的顶点,按先A后B的顺序交替摆放A、B两种卡片得到图2所示的图案.若摆放这个图案共用两种卡片8张,则这个图案中阴影部分的面积之和为__________;若摆放这个图案共用两种卡片(2n+1)张(n为正整数),则这个图案中阴影部分的面积之和为.(结果保留p)第14页2021-6-23A种B种图1图2……三、解答
5、题(本大题共5小题)17、(本题满分12分)下面图像反映的是甲、乙两人以每分钟80米的速度从公司出发步行到火车站乘车的过程.在去火车站的途中,甲突然发现忘带预购的火车票,于是立刻以同样的速度返回公司,然后乘出租车赶往火车站,途中与乙相遇后,带上乙一同到火车站(忽略停顿所需时间),结果到火车站的时间比预计步行到火车站的时间早到了3分钟.⑴甲、乙离开公司分钟时发现忘记带火车票;图中甲、乙预计步行到火车站时路程s与时间t的函数解析式为(不要求写自变量的取值范围)⑵求出图中出租车行驶时路程s与时间t的函数解析式(不要求写自变量的取值范围);⑶求公司到火车站的距离.18、(本题满分12分)某楼盘一楼是车
6、库(暂不销售),二楼至二十三楼均为商品房(对外销售).商品房售价方案如下:第八层售价为3000元/米2,从第八层起每上升一层,每平方米的售价增加40元;反之,楼层每下降一层,每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.第14页2021-6-23开发商为购买者制定了两种购房方案:方案一:购买者先交纳首付金额(商品房总价的30%),再办理分期付款(即贷款).方案二:购买者若一次付清所有房款,则享受8%的优惠,并免收五年物业管理费(已知每月物业管理费为a元)(1)请写出每平方米售价y(元/米2)与楼层x(2≤x≤23,x是正整数)之间的函数解析式;(2)小张已筹到120000元,若
7、用方案一购房,他可以购买哪些楼层的商品房呢?(3)有人建议老王使用方案二购买第十六层,但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9%的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗?请用具体的数据阐明你的看法。]19、(本题满分15分)
8、网如图1,若四边形ABCD、四边形CFED都是正方形,显然图中有AG=CE,AG⊥CE.⑴当正方形GFED绕D旋转到如图2的位置时,AG=CE是否成立?若成立,请给出证
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