持续期模型的若干探讨

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1、持续期模型的若干探讨华南师范大学本科毕业论文论文题目：持续期模型的若干探讨指导老师：易建新学生姓名：谢海亮学号：20060003007院系：数学科学学院专业：金融数学与金融工程毕业时间：2010年6月持续期模型的若干探讨中文摘要本文回顾了固定收益证券利率风险衡量的模型，并对持续期模型进行了详细分析和应用。在这个基础上，介绍持续期模型的两种改善模型：Fisher-Weil持续期和指数持续期模型。在文章最后做了两项工作，一是介绍了持续期模型的一种推广：近似持续期模型；二是给出了笔者关于持续期模型的一种推广。关键词：固定收益证券，利

2、率风险管理，持续期模型持续期模型的若干探讨ABSTRACTThispaperreviewsthefixed-incomesecuritiesinterestrateriskmeasurementmodels,analysesthedurationmodelindetailandappliesittopractice.Onthisbasis,introducestwoimproveddurationmodels:Fisher-Weildurationandexponentialduration.Intheend,thisarti

3、cledidtwotasks:first，introduceapromotionofthedurationmodel:Approximateduration;Second,Igaveanotherkindofpromotionofthedurationmodel.KeyWords：Fixed-IncomeSecurity,InterestRateRiskManagement,DurationModel持续期模型的若干探讨自从西方国家放开利率管制后，市场利率的可预测性降低，波动幅度增大，对固定收益证券的影响越来越大。而对于持有主

4、要是固定收益证券这一类利率敏感性资产和负债的金融机构而言，利率风险已经上升成为其主要风险。在这一背景下，对利率风险管理的持续期模型逐渐成熟。1．传统方法的利率风险衡量1．1以证券的期限为度量一般而言，期限越长的债券，其价格受到利率变动的影响越大，其利率风险也越大。因此，人们常用期限来度量债券的利率风险，这是衡量利率风险的最传统方法。但是，这只是一个很笼统的说法，对于期限相同的Full-couponbonds和Zero-coupon而言，利率风险是不一样的。Full-couponbonds定期支付利息（通常每年两次），并到最后归

5、还本金，期间所得利息收益可以进行再投资，所以受到利率的影响要小于后者。更有甚者，我们可以找到期限短的债券比期限长的债券利率风险大。为此，人们尝试改进这一方法。1．2以证券的平均期限为度量这种改进的方法是计算债券的平均到期时间，也就是用未来的付款作为权数来计算债券的平均到期时间，以此衡量债券的利率风险。对于期限为1年，票面利率为8%的Full-couponbonds而言，该债券的平均期限为；而对于Zero-coupon而言，平均期限就等于该债券的期限。改进方法的优点：较之1．1所用方法考虑了利息的抵抗利率风险的作用。改进方法的缺

6、点：投资期间，所得利息可以再投资，而改进未考虑利息的时间价值。2．以持续期为核心的经典模型为了解决货币时间价值的困扰，Macaulay持续期Macaulay,FrederickR.Themovementofinterestrates,bondyields,andstockpricesintheunitedstatessince1856[M].NewYork:NationalBureauofEconomicResearch,1938.应运而生。Macaulay持续期是用数学的方法估计债券价格对其收益变动的敏感性，按现金流的加权平

7、均时间计算，利息和本金的现值作为权数。2．1以货币现值为权数的平均期限为度量这一方法用年数表示现金流现值的加权平均时间价值，也就是我们经常使用的Macaulay持续期(下文在不造成混淆的情况下简称持续期)。2．1．1持续期的计算公式固定收益证券的现值为：-15-持续期模型的若干探讨其中：债券的现值；到期收益率；到期前的期数；收到现金流的时期；时的现金流。而持续期可以通过进行计算：其中：债券的续期；贴现率。可见，持续期越大说明未来付款的加权到期时间越长，从而债券价格对收益率的敏感性越高，债券的利率风险越大。持续期仍然是一个时间概

8、念，可以用年、月等时间单位计量。2．1．2持续期是关于收益率的减函数[1]如果用表示付款到期时间的方差，则持续期对求导，可得显然持续期是收益率的减函数。换言之，市场利率越高，持续期越短，从而债券价格对市场利率变动的敏感性越小，债券的利率风险越小。这是很容易理解的：市场利率较大