46、重复压裂裂缝起裂应力场模拟

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1、重复压裂裂缝起裂应力场模拟闫铁陈要辉程怀标（大庆石油学院提高油气采收率教育部重点实验室黑龙江大庆163318）摘要：近年来重复压裂技术在世界范围内得到了越来越广泛的应用。裂缝的起裂不仅受就地应力场的控制，压裂液的注入导致的温度场改变、地层孔隙压力场的改变也在很大程度上起决定作用。本文首先建立了初裂缝诱导应力模型、温度变化诱导应力模型及孔隙压力变化诱导应力模型，并应用大型有限元软件ANSYS进行了计算模拟。结果表明，当诱导应力差大于初始应力差时，裂缝将在与原来不同的方位起裂。关键词：重复压裂；起裂；应力场一、引言重复压裂技术是低渗透油气田开发中后期稳产增产的重要措施。由于各种原

2、因导致老裂缝失效，或老裂缝控制的原油已接近全部采出，必须实施改向重复压裂，在油气层中打开新的油气流通道，更大范围地沟通老裂缝未动用的油气层，大幅度增加油气产量，进一步提高油气藏开发效果。重复压裂井中的应力场分布决定了新裂缝的启裂和延伸。有许多因素影响重复压裂新裂缝的重新定向［1］～［6］，然而，无论是应力重定向导致的裂缝重定向，还是剪切应力变化引起的岩石剪切破裂，裂缝沿着剪切面延伸而重新定向，其最基本的控制因素总是原地应力场的变化。影响重定向的因素主要是人工裂缝、孔隙压力变化、地层温度变化。人工裂缝的存在能改变近井地带的方向与大小；孔隙压力在裂缝周围的分布不均匀，改变了地层中

3、裂缝周围的孔隙压力梯度，导致整个储层内的地应力重新分布；注液活动导致地层温度场发生变化，从而改变了地层中的应力。本文应用弹性力学、孔隙弹性理论以及热弹性理论建立了相应的诱导应力场数学模型，并用软件ANSYS进行求解。二、重复压裂诱导应力场模型重复压裂前井筒及裂缝附近的诱导应力场主要是初次人工裂缝诱导的应力场、孔隙压力变化诱导的应力场、温度场变化诱导的应力场。1、初次人工裂缝诱导的应力场假设地层均质各向同性，且岩石为线弹性介质，裂缝为垂直裂缝如图1。为了方便，把储层简化为一个无限大平板，平板中央有一直线状裂纹(可以当作短半轴→0的椭圆的极限情形)，长为2a，裂纹穿透板厚，作用于

4、裂纹面上的张力为。如图2所示。根据弹性力学理论，可以建立如下方程：（1）平面应变问题的平衡微分方程（1）图1二维垂直裂缝示意图图2物理模型（2）几何方程（2）（3）物理方程（3）式中，为方向的位移；为方向的位移；为泊松比；为弹性模量。此模型的边界条件是裂缝面上没有剪切应力，缝面上应力为，且无穷远处应力为零。2、孔隙压力变化诱导的应力场由于生产或注水等活动，使地层孔隙压力发生变化，进而导致岩石骨架应力改变，使岩石发生变形，最终在地层中产生了诱导应力场。根据Wright的多孔弹性模型，可以建立如下模型：（4）其中是构造、储层几何形态等引起的附加应力。不考虑构造、储层几何形态等的影

5、响，对上式进行求导得到（5）孔隙压力的变化知道以后，诱导应力也就可以得到。3、温度场变化诱导的应力场冷的液体的注入到地层中，由于冷的液体与储层岩石之间存在温度差，它们之间发生热交换，导致地层温度下降，引起岩石收缩，产生了热弹性应力。假设储层均质各向同性，是线弹性和热弹性变形的多孔介质，且储层处于平面应变状态，另外，储层中无其它热源。根据热弹性理论，可得：（6）式中，为弹性体的线性热膨胀系数；温度变化量。边界条件是裂缝内压力一定，且以恒定排量注入，远处孔隙压力等于原始孔隙压力。三、应用ANSYS计算诱导应力设地层参数为：渗透率10，弹性模量是11900MPa，泊松比0.2，地层

6、孔隙压力为18MPa，热膨胀系数，导热系数2.422w/m.℃，岩石比热0.921kJ/(kg.℃)，岩石密度2650kg/m3，油藏温度65℃。模型基本参数为：4000×4000mm平板，裂缝宽度1mm，半长400mm，井筒半径89mm。1、初次人工裂缝诱导应力计算缝内压力为MPa。计算结果如图3、图4所示：图3初次人工裂缝导致的方向诱导应力图4初次人工裂缝导致的方向诱导应力由计算结果可知，方向诱导的应力比方向诱导的应力大，也就是最小水平主应力方向的诱导应力比最大水平主应力方向的大,如果诱导应力足够大，克服了原始水平主应力差，那么应力发生转向，有可能产生转向裂缝。2、孔隙压

7、力变化诱导应力计算设压裂液密度为1003kg/m3，粘度为0.5，注入速度为0.05m3/s，注入压力20MPa。计算结果如下：图5孔隙压力变化导致的方向诱导应力图6孔隙压力变化导致的方向诱导应力诱导应力主要是张性应力，方向诱导的应力比方向诱导的应力大，也就是最大水平主应力方向的诱导应力比最小水平主应力方向下降的快。3、温度场变化诱导应力计算设压裂液导热系数0.8w/m.℃，比热2.043kJ/(kg.℃），对流系数3000w/m2。结果如下：图7温度场变化导致的方向诱导应力图8温度场变化导致的方向诱导