点、直线、圆与圆的位置关系

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1、楚鲲教育·袁家岭校区辅导学习中心教学内容点、直线、圆与圆的位置关系重点难点应用基础知识解题教学目标掌握本章节学生的重点教学过程课前检查与交流作业完成情况：交流与沟通针对性授课知识点精讲：1、圆：圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点组成的图形．2、平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点.设⊙O的半径为r，P为平面内一点，OP=d。d=r点P在⊙O上dd）点P在⊙O内d>r（r

2、离相等。例题①Rt△ABC中，∠C＝90°,CD⊥AB，AB＝10，AC＝6，以C点为圆心，6为半径画圆，则点A，B，D与圆的位置关系是怎样的？②⊙O的半径r=10cm，圆心到直线L的距离OM=8cm，在直线L上有一点P，PM=6cm，则点P（）A在⊙O内B在⊙O外C在⊙O上D不能确定4、直线与圆的位置关系。d表示圆心到直线的距离，r表示圆的半径。直线与圆有两个交点，直线与圆相交；直线与圆只有一个交点，直线与圆相切；d=r直线与圆相切。dd）直线与圆相交。d>r（r

3、213888232048楚鲲教育·袁家岭校区辅导学习中心5、平面直角坐标系中，A（x1，y1）、B（x2，y2）则AB=6、圆的切线判定。（1）d=r时，直线是圆的切线。切点不明确：画垂直，证半径。（2）经过半径的外端且与半径垂直的直线是圆的切线。切点明确：连半径，证垂直。7、圆的切线的性质（补充）。（1）经过切点的直径一定垂直于切线。（2）经过切点并且垂直于这条切线的直线一定经过圆心。8、切线长定理。（1）切线长：从圆外一点引圆的两条切线，切点与这点之间连线段的长叫这个点到圆的切线长。（2）切线长定理：切线长相等。1APB·O2∵PA、PB切⊙O于点A、B∴PA=PB，∠1=∠2。9

4、、内切圆及有关计算。（1）三角形内切圆的圆心是三个内角平分线的交点，它到三边的距离相等。（2）如图，△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，⊙O切△ABC三边于点D、E、F。x5-xABCDEF567x5-x7-x7-xO求：AD、BE、CF的长。分析：设AD=x，则AD=AF=x，BD=BE=5－x，CE=CF=7－x.可得方程：5－x＋7－x=6，解得x=3a-rb-rrABCDEFOrrrb-ra-r（3）△ABC中，∠C=90°，AC=b，BC=a，AB=c。求内切圆的半径r。分析：先证得正方形ODCE，得CD=CE=rAD=AF=b－r，BE=BF=a－rb－r＋a－r=c

5、得r=校区地址：韶山北路袁家岭南君临天厦1209咨询电话：8823213888232048楚鲲教育·袁家岭校区辅导学习中心10、（补充）（1）弦切角：角的顶点在圆周上，角的一边是圆的切线，另一边是圆的弦。如图（1），BC切⊙O于点B，AB为弦，∠ABC叫弦切角，∠ABC=∠D。（2）相交弦定理。如图（2）圆的两条弦AB与CD相交于点P，则PA·PB=PC·PD。（3）切割线定理。如图（3），PA切⊙O于点A，PBC是⊙O的割线，则PA2=PB·PC。（4）推论：如图（4），PAB、PCD是⊙O的割线，则PA·PB=PC·PD。（3）图PBACDOCBAPOD（2）图（4）图DCBAPO

6、BCOAD（1）图11、圆与圆的位置关系。d为圆心距，r1,r2为两圆半径（1）外离：d>r1＋r2，交点有0个；外切：d=r1＋r2，交点有1个；相交：r1－r2

7、角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（）A．与轴相离、与轴相切B．与轴、轴都相离C．与轴相切、与轴相离　D．与轴、轴都相切（4）．已知两圆的半径分别为6和8，圆心距为7，则两圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内切(5)．校区地址：韶山北路袁家岭南君临天厦1209咨询电话：8823213888232048楚鲲教育·袁家岭校区辅导学习中心如图，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（