基于bp神经网络的mimo函数逼近.

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1、基于BP神经网络的MIMO函数逼近Subject：Functionapproximation:designaneuralnetworktofitthefollowingMIMOfunctions:1)y1=2+x11.5-1.5sin(3x2);y2=x2sin(x1)+x1cos(x2);1

2、理学、语言学等多种学科互相渗透而发展起来的一门综合性学科。从计算机应用系统的角度出发，人工智能是研究如何制造出人造的智能机器或智能系统，来模拟人类智能活动的能力，以延伸人们智能的科学。传统人工智能的研究开始于1956年，致力于以语言或符号规则的形式来表达和模拟人类的智能行为，主要目标是应用符号逻辑的方法模拟人的问题求解、推理和学校等方面的能力。由于知识获取和表示是复杂而艰巨的任务，符号运算限制了传统人工智能理论的应用领域，更多的研究开始转向模仿产生自然智能的生物机制，从而也弥补了符号机制的缺点。20世纪80年代在传统人工智能理论发展

3、出现停顿而人工神经网络理论出现新的突破时，基于结构演化的人工智能理论——计算智能理论迅速成为人工智能研究的主流。计算智能以连接主义的思想为主，并与模糊数学和迭代函数系统等数学方法相交叉，形成了众多的发展方向。它的主要方法有模糊逻辑、神经网络、遗传算法、遗传程序、演化程序、人工免疫系统、人工生命、生态计算、DNA软计算、局部搜索等。计算智能的这些方法具有自学习、自组织、自适应的特征，以及简单、通用、鲁棒性强、适于并行处理的优点，在并行搜索、联想记忆、模式识别、知识自动获取等方面得到了广泛的应用。1.2常用的神经网络模型神经网络是由大量

4、人工神经元广泛互联而成的网络。它是在现代神经生物学和认识科学对人类信息处理研究的基础上提出来的，具有很强的自适应性、自学习能力、非线性映射能力、鲁棒性和容错能力等。随着神经网络应用研究的不断深入，新的神经网络模型也不断地推出，现有的神经网络模型已达近百种。在智能控制领域中，基于神经网络的控制系统被越来越多地应用于控制领域的各个方面。不同的神经网络有不同的特点和适用范围。实践中常用的基本神经网络模型有：感知器神经网络、线性神经网络、自组织神经网络、反馈网络、BP神经网络、径向基神经网络等。感知器模型简单易于实现，缺点是仅能解决线性可分

5、问题。线性神经网络只能反应输入和输出样本向量空间的线性映射关系，目前线性神经网络在函数拟合、信号滤波、预测、控制等方面有广泛的应用。但本题中的函数是一个非线性函数，所以这两种网络结构不能使用。自组织神经网络的映射过程是通过竞争学习完成的。所谓竞争学习是指同一层神经元之间相互竞争，竞争胜利的神经元修改与其连接的连接权值的过程。竞争学习是一种无监督学习方法，网络根据输入样本的特性进行自组织映射，从而对样本进行自动排序和分类。反馈网络中，信息在前向传递的同时还要进行反向传递，这种信息的反馈可以发生在不同网络层的神经元之间，也可以只局限于某

6、一层神经元上。由于反馈网络属于动态网络，只有满足了稳定条件，网络才能在工作了一段时间之后达到稳定状态。BP神经网络通常指的是基于误差反向传播算法的多层前向神经网络，其学习过程分为两个阶段：第一阶段（正向计算过程）由样本选取信息从输入层经隐含层逐层计算各单元的输出值；第二阶段（误差反向传播过程）由输出层计算误差并逐层向前算出隐含层各单元的误差，并以此修正前一层权值。它一般具有一个或者多个隐层，隐层神经元一般采用sigmoid型的传递函数，而输出层一般采用pureline型的传递函数。理论已经证明，当隐层神经元数目足够多时，可以以任意精

7、度逼近任何一个具有有限个断点的非线性函数。这一特点使得BP神经网络在函数逼近、模式识别、数据压缩等领域有着更为广泛的应用，事实上，目前实际应用的90％的神经网络系统都是基于BP算法的。径向基函数网络与BP网络相比学习速度比较快，网络的函数逼近能力、模式识别能力以及分类能力都大大优于BP网络，但是径向基网络的缺点是当输入样本很多的时候，网络十分庞大，计算复杂，因此不适合用于训练样本过多的情况。2BP神经网络设计2.1基于BP神经网络的函数逼近设计思路本题要求设计一个能很好逼近给定的多输入多输出函数的神经网络，要求输入值在区间（1,5）

8、内。作为一种传统的表达方式，神经网络可用来建立系统的输入输出模型。它们或者作为被控对象的正向或逆动力模型，或者建立控制器的逼近模型，或者用以描述性能评价估计器。对于一个系统的输入输出模型，神经网络具有很好的逼近能力。本题采用BP神经网