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1、数学实验课后习题解答配套教材：王向东戎海武文翰编著数学实验王汝军编写实验一 曲线绘图【练习与思考】画出下列常见曲线的图形。以直角坐标方程表示的曲线：1.立方曲线clear;x=-2:0.1:2;y=x.^3;plot(x,y)2.立方抛物线clear;y=-2:0.1:2;x=y.^3;plot(x,y)gridon1.高斯曲线clear;x=-3:0.1:3;y=exp(-x.^2);plot(x,y);gridon%axisequal以参数方程表示的曲线1.奈尔抛物线clear;t=-3:0.05:3;x=t.^3;y=t.^2;p
2、lot(x,y)axisequalgridon2.半立方抛物线clear;t=-3:0.05:3;x=t.^2;y=t.^3;plot(x,y)%axisequalgridon1.迪卡尔曲线clear;a=3;t=-6:0.1:6;x=3*a*t./(1+t.^2);y=3*a*t.^2./(1+t.^2);plot(x,y)1.蔓叶线clear;a=3;t=-6:0.1:6;x=3*a*t.^2./(1+t.^2);y=3*a*t.^3./(1+t.^2);plot(x,y)2.摆线clear;clc;a=1;b=1;t=0:pi/5
3、0:6*pi;x=a*(t-sin(t));y=b*(1-cos(t));plot(x,y);axisequalgridon1.内摆线（星形线）clear;a=1;t=0:pi/50:2*pi;x=a*cos(t).^3;y=a*sin(t).^3;plot(x,y)1.圆的渐伸线（渐开线）clear;a=1;t=0:pi/50:6*pi;x=a*(cos(t)+t.*sin(t));y=a*(sin(t)+t.*cos(t));plot(x,y)gridon2.空间螺线cleara=3;b=2;c=1;t=0:pi/50:6*pi;x
4、=a*cos(t);y=b*sin(t);z=c*t;plot3(x,y,z)gridon以极坐标方程表示的曲线：1.阿基米德线clear;a=1;phy=0:pi/50:6*pi;rho=a*phy;polar(phy,rho,'r-*')1.对数螺线clear;a=0.1;phy=0:pi/50:6*pi;rho=exp(a*phy);polar(phy,rho)2.双纽线clear;a=1;phy=-pi/4:pi/50:pi/4;rho=a*sqrt(cos(2*phy));polar(phy,rho)holdonpolar(p
5、hy,-rho)1.双纽线clear;a=1;phy=0:pi/50:pi/2;rho=a*sqrt(sin(2*phy));polar(phy,rho)holdonpolar(phy,-rho)1.四叶玫瑰线clear;closea=1;phy=0:pi/50:2*pi;rho=a*sin(2*phy);polar(phy,rho)1.三叶玫瑰线clear;closea=1;phy=0:pi/50:2*pi;rho=a*sin(3*phy);polar(phy,rho)2.三叶玫瑰线clear;closea=1;phy=0:pi/50
6、:2*pi;rho=a*cos(3*phy);polar(phy,rho)实验二 极限与导数【练习与思考】1．求下列各极限（1）（2）（3）clear;symsny1=limit((1-1/n)^n,n,inf)y2=limit((n^3+3^n)^(1/n),n,inf)y3=limit(sqrt(n+2)-2*sqrt(n+1)+sqrt(n),n,inf)y1=1/exp(1)y2=3y3=0（4）（5）（6）clear;symsx;y4=limit(2/(x^2-1)-1/(x-1),x,1)y5=limit(x*cot(2*x
7、),x,0)y6=limit(sqrt(x^2+3*x)-x,x,inf)y4=-1/2y5=1/2y6=3/2（7）（8）（9）clear;symsxmy7=limit(cos(m/x),x,inf)y8=limit(1/x-1/(exp(x)-1),x,1)y9=limit(((1+x)^(1/3)-1)/x,x,0)y7=1y8=(exp(1)-2)/(exp(1)-1)y9=1/31．考虑函数作出图形，并说出大致单调区间；使用diff求，并求确切的单调区间。clear;close;symsx;f=3*x^2*sin(x^3);e
8、zplot(f,[-2,2])gridon大致的单调增区间：[-2,-1.7],[-1.3,1.2],[1.7,2];大致的单点减区间：[-1.7,-1.3],[1.2,1.7];f1=diff(f,x,1
