高中数学直线方程 同步练习2人教版必修2b

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1、直线方程同步练习第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）．1．下列说法正确的是（）A．若直线的斜率相等，则直线一定平行；B．若直线平行，则直线斜率一定相等；C．若直线中，一个斜率不存在，另一斜率存在，则直线一定相交；D．若直线斜率都不存在，则直线一定平行。2．直线在轴上的截距都是，在轴上的截距都是，则满足（）A．平行B．重合C．平行或重合D．相交或重合3．经过点的直线到A、B两点的距离相等，则直线的方程为（）A．B．C．或D．都不对4．已知点，点在直线上，若直线垂直于直线，则点的坐

2、标是（）A．B．C．D．5．点M与N关于下列哪种图形对称（）A．直线B．直线C．点（）D．直线6．设A、B两点是轴上的点，点的横坐标为2，且，若直线的方程为，则的方程为（）A．B．C．D．7．若三条直线l1：x－y＝0；l2：x＋y－2＝0;l3：5x－ky－15＝0围成一个三角形，则k的取值范围是（）A．kR且k5且k1B．kR且k5且k－10C．kR且k1且k0D．kR且k5用心爱心专心8．点到直线的距离为（）A．B．C．D．9．若点到直线的距离不大于3，则的取值范围为（）A．B．C．D．10．已知两定点A(－3，5)，B(2，15)，动点P在直线3x－4y＋4＝0上，当＋取最小值时

3、，这个最小值为（）A．5B．C．15D．5＋10第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）．11．当=时，直线，直线平行．12．已知△ABC中A，B，C，则△ABC的垂心是．13．过点，且与原点距离等于的直线方程为．14．直线关于点的对称直线的方程是．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分)．15．（12分）已知点、，点是轴上的点，求当最小时的点的坐标．16．（12分）已知直线l1：，l2：，在两直线上方有一点P（如图），已知用心爱心专心P到l1，l2的距离分别为与，再过P分别作l1、l2的垂线，垂足为A、B，求：（1）

4、P点的坐标；（2）

5、AB

6、的值．17．（12分）已知：直线l：，求：点P（4，5）关于直线的对称点．18．（12分）正方形中心在C（－1，0），一条边方程为：，求其余三边直线方程．19．（14分）已知两直线,求分别满足下列条件的、的值．用心爱心专心（1）直线过点，并且直线与直线垂直；（2）直线与直线平行，并且坐标原点到、的距离相等．20．（14分）在直角坐标中，设矩形OPQR的顶点按逆时针顺序依次排列，且O、P、Q三点的坐标分别是O(0,0)、P(1,t)、Q(1－2t,2+t)，其中t∈(0,+∞)．（1）求顶点R的坐标；（2）求矩形OPQR在第一象限部分的面积S(t)．参考答案一、C

7、DCBAABDBA二、11．1；12．；13．或；14．；三、15．略解：点A关于x轴的对称点为A′（－3，－8），A′B：2x－y－2=0,A′B与x轴交点为P（1，0）即为所求.16．略解（利用待定系数发设出P点的坐标即可）：⑴点P（0，4）；⑵

8、AB

9、=17．解：设P关于的对称点为，直线的斜率为3∴直线的方程为：即：，设与交于Q点用心爱心专心Q点坐标是的解，∴Q（1，6）∵Q是线段的中点∴∴所求对称点为（－2，7）18．解：设为，的对边为，的两邻边为，设的方程为：，∵C点到的距离等于C点到的距离；∴的方程为：，∵的斜率是又∵，∴的斜率为3设的方程为：，即：∵C到的距离等于C到l的距

10、离.∴或，∴的方程为：，的方程为：.19．解：（1）即①又点在上，②由①②解得：（2）∥且的斜率为.∴的斜率也存在，即，.用心爱心专心故和的方程可分别表示为：∵原点到和的距离相等.∴，解得：或.因此或.20．解：（1）R（2）矩形OPQR的面积①当1－2t≥0时，设线段RQ与Y轴交于点M，直线RQ的方程为，得M的坐标为，△OMR的面积为②当1－2t<0时，线段QP与Y轴相交，设交点为N，直线QP的方程为，N的坐标是综上所述用心爱心专心