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时间:2018-07-27
《《微分方程数值解》课程论文题目1》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、《微分方程数值解》课程论文题目1、给出Dirichlet边值问题:和两点边值问题在均匀网格下的差分格式,编写程序,给出误差阶及误差图。2、考虑守恒型微分方程(I):给出其直接差分格式和积分插值法差分格式,采用积分插值法时,数值积分分别利用中矩形公式和梯形公式,编写程序,给出误差阶及误差图。3、考虑守恒型微分方程(II):给出其直接差分格式和积分插值法差分格式,对于边界条件采取直接微分法和积分插值法,编写程序,给出误差阶及误差图。4、考虑Poisson方程:其中是平面上一有界区域,其边界为光滑曲线。给出方程的五点差分格式和九点差分格式,给出其截断误差,编写程序,给出误
2、差阶及误差图。1、考虑Poisson方程:其中是平面上一圆域、环形域或扇形域,其边界为光滑曲线。给出方程极坐标形式的差分格式,编写程序,给出误差阶及误差图。2、考虑Laplace方程:其中是平面上一有界区域,其边界为光滑曲线。给出方程的九点差分格式,给出其截断误差,编写程序,给出误差阶及误差图。3、考虑一维热传导方程给出方程的向前差分格式、向后差分格式、Crank-Nicolson格式、Richardson格式、二阶向后差分格式及截断误差,编写程序,给出误差阶及误差图。4、考虑一维热传导方程给出方程的紧差分格式(P136)的截断误差,证明格式恒稳定,编写程序,给出误
3、差阶及误差图。5、考虑二维热传导方程给出方程的向前差分格式、向后差分格式、Crank-Nicolson格式、Richardson格式、二阶向后差分格式及截断误差,编写程序,给出误差阶及误差图。1、考虑二维热传导方程给出方程的ADI格式,预-校法,LOD法,编写程序,给出误差阶及误差图。
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