信号与系统实验一

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1、实验一：信号的可视化及时域运算与变换实验目的：1.掌握用MATLAB实现连续与离散信号可视化的方法；2.掌握用MATLAB实现信号的时域运算及变换的方法。7.1利用MATLAB的向量表示法，绘出下列连续信号的时域波形。解（1）p=0.01;t=-4:p:4;f=4.sin(2pit-pi/4);plot(t,f)title('f(t)=4.sin(2pi.t-pi/4)')xlabel('t')axis([-3,3,-4.1,4.1])gridon（2）p=0.01;t=0:p:3;f=(1-exp(-2

2、.t)).Heaviside(t);plot(t,f)title('f(t)=(1-exp(-2.t)).Heaviside(t)')xlabel('t')axis([-1,4.1,0,1.1])gridon-10-7.3利用MATLAB绘出下列离散序列的时域波形。解（1）n=-3:3;f=cos(npi/2).jyxl(n);stem(n,f,'filled')set(gcf,'color','w')title('x(n)')xlabel('n')axis([-3.1,3.1,-1.1,1.1])x=0

3、001111-10-（2）n=-4:4;f=(-3/4).^n.jyxl(n);stem(n,f,'filled')set(gcf,'color','w')title('x(n)')xlabel('n')axis([-4.1,4.1,-1.1,1.1])x=0000111117.4用MATLAB编程绘制出下列连续时间信号的时域波形，观察信号是否为周期信号？如是周期信号，周期是多少？如不是周期信号，请说明原因。解(1)symstf=sym('1+cos(pi/4t-pi/3)+2cos(pi/2t-pi/4

4、)+cos(2pit)')ezplot(f,[-4pi,4pi])set(gcf,'color','w')f=1+cos(pi/4t-pi/3)+2cos(pi/2t-pi/4)+cos(2pit)-10-如图所示信号是周期信号，从图中可以看出周期为8也可以通过计算其数字角频率分别为ｐｉ／４；ｐｉ／２；２＊ｐｉ．2pi/pi/4=82pi/pi/2=42pi/2pi=1都为有理数，最小公倍数为8，根据周期函数表达式的定义周期为8。7.6已知连续时间信号f(t)=sin（pit）/t，试用ＭＡＴＬＡＢ编程绘

5、出下列信号的时域波形。解：先把f（t）的图形绘制出来，再绘制平移后的函数图像symst;f=sym('sin(pit)/t');ezplot(f,[-3,3])set(gcf,'color','w')title('f(t)')(1)pausef1=2subs(f,t,t-1);ezplot(f1,[-3,3]);title('2f(t-1)')-10-(2)pausef2=subs(f,t,2t);ezplot(f2,[-3,3])axis([-3,3,-1,4])title('f(2t)')7.7用MA

6、TLAB编程绘出下列离散时间序列的时域波形，观察序列是否具有周期性？若是周期序列，周期是多少？若不是周期序列，请说明原因。解：（2）观察离散时间序列的周期性对于cos(npi/6)数字角频率ω=pi/6，2pi/ω=12，其是周期序列，周期为12；-10-对于sin（npi/3）数字角频率ω=pi/3，2pi/ω=6,其是周期序列，周期为6；对于cos（npi/2）数字角频率ω=pi/2，2pi/ω=4,其是周期序列，周期为4；下面用matlab命令将上述序列的时域波形绘制出来。对应的matlab命令如下

7、：n=-25:1:25;stem(n,cos(npi/6)+sin(npi/3)+cos(npi/2),'filled')title('x(n)=cos(npi/6)+sin(npi/3)+cos(npi/2)')xlabel('n')ylabel('x(n)')观察图像可知该序列为周期序列，周期大概为12。可以通过计算验证以上三个周期函数的周期分别是12，6，4，三者最小公倍数为12，故该序列的周期为12。7.8用MATLAB编程绘出下列复数序列的实部、虚部、模和辐角随时间变化的波形图，观察分析指数序列

8、的时域特性。解（1）x（n）=exp（jnpi）先用matlab编写虚指数序列信号时域波形的实用函数fzsxl，然后再调用此函数绘制相应波形，输入如下命令即可：fzsxl(0,15,1,pi)-10-由图形可以看出，虚指数序列不是周期序列，其实部和虚部不为等幅振荡的周期正弦序列，实部为单位阶跃序列，虚部为随时间递增的序列。7.9已知离散序列x(n)如图所示，试用ＭＡＴＬＡＢ编程绘出满足下列要求的离散序列波形。解：先将x（n）的