变量间的相关关系学案2

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1、【学习目标】1．了解相关关系与函数关系的区别；2．会画散点图；3．能从散点图的特点说出变量间的关系；4．了解最小二乘法的思想．【重点难点】1．变量之间相关关系的理解；2．最小二乘法的思想．【使用说明及学法指导】1．结合预习案阅读课本及“优化训练”，再顺次完成其它部分．2．本课必须牢记的内容：散点图、正相关、负相关、回归直线、最小二乘法的有关概念．预习案一、知识梳理1．两个变量之间的关系，可能是和．当自变量取值一定时，因变量值也确定，则称为关系；当自变量取值一定时，因变量值带有随机性，则称为关系．2．散点图：将样本中的数据点描在坐标系中，以表示具有的两个变量的

2、一组数据的图形．3．正相关与负相关：在散点图中，若数据点散布在从到的区域（这也说明，当一个变量的值由小变大时，另一变量的值也），称两变量的相关关系为．4．在散点图中，如果数据点大致分布在一条直线附近，就称两个变量具有关系．这条直线叫做，它的方程叫做．5．最小二乘法：．二、问题导学1．怎样理解“名师出高徒”？教师水平与学生水平之间有什么关系？你能举出更多的描述生活中两个变量的相关关系的成语吗？2．你能分清两变量之间的关系是正相关或是负相关吗？能否举些生活中的实例加以说明？三、预习自测1．下列两变量具有相关关系的是（）A、正方体的体积与边长B、人的身高与体重C、

3、匀速行驶车辆的行驶距离与时间D、球的半径与体积2．对变量，有观测数据（，2，…，10），得散点图1；对变量，有观测数据（，2，…，10），得散点图2．由这两个散点图可以判断：A、变量与正相关，与正相关B、变量与正相关，与负相关C、变量与负相关，与正相关D、变量与负相关，与负相关3．理解“”符号：；；；．探究案探究一（相关关系的理解）例1、有下列关系：①某人的年龄与他（她）拥有的知识之间的关系；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其断面直径与高度之间的关系；⑤学生与他（她）的学号之间的关系．其中为相关关系的是

4、．探究二（最小二乘法的思想）例2、已知两个变量，具有线性相关关系，且已获得实验数据一组（，2，…，）．（1）课本上介绍了几种刻画这些数据点与直线之间的“整体距离”的方法？（2）怎样计算回归方程？（3）试设计一个算法，直接应用P89的②式确定回归方程．二、课堂训练与检测1．在两个变量的回归分析中，作散点图的目的是（）A、判断两个变量更近似于什么样的函数关系B、求出两个变量间线性方程C、确定两个变量间是什么函数关系D、确定两个变量间的线性关系2．判断下图中的两个变量，具有相关关系的是（）