云南省部分名校2014届高三12月统一考试 文科数学

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1、云南省部分名校高2014届12月份统一考试（昆明三中、玉溪一中）文科数学命题：玉溪一中高2014届数学备课组一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数的实部与虚部相等，则实数b等于()A．3B.1C.D.2.设全集U＝R，集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜1＜＜8｝，则（CUA）∩B等于（）A．[－1，3）B．（0，2]C．（1，2]D．（2，3）3.一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当某人到达路口时看见的是红灯的概率是（　　）　A

2、．B．C．D．4.已知等差数列满足则有()A．B．C．D．5.若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0，且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=loga(x+k)的图象是()ABCD6.设向量=（sinα，）的模为，则cos2α=（　　）　A．B．﹣C．﹣D．7.已知正数x,y满足，则的最小值为()A．1B．C．D．8.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是菱形，则该几何体的侧面积为（　　）　A．B．C．D．9.函数y=sin（ωx+φ）在区间上单调递减，且函数值从1减小到﹣1，那么此函数图象与y轴交点的纵坐标为（　　

3、）　A．B．C．D．10.P是双曲线上的点，F1、F2是其焦点，且，若△F1PF2的面积是9，a+b=7，则双曲线的离心率为（　　）　A．B．C．D．11．已知正四棱锥的各棱棱长都为，则正四棱锥的外接球的表面积为()A．B．C．D．输出是开始结束输入否12.设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，，且，则不等式的解集是(）A．(－3，0)∪(3，+∞)B．(－3，0)∪(0，3)C．(－∞，－3)∪(3，+∞)D．(－∞，－3)∪(0，3)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.如右图所示的程序框

4、图的输出值，则输入值。14.P为抛物线上任意一点，P在轴上的射影为Q，点M（4，5），则PQ与PM长度之和的最小值为．15．已知AD是ΔABC的中线，若∠A=120°，，则的最小值是______.16.在中，BC=，AC=2，的面积为4，则AB的长为。三、解答题:本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤17．（12分）等比数列{an}的各项均为正数，且2a1＋3a2＝1，a＝9a2a6.(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前n项和．18.（12分）为

5、预防H7N9病毒爆发，某生物技术公司研制出一种新流感疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个流感样本分成三组，测试结果如下表：分组A组B组C组疫苗有效673ab疫苗无效7790c已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33．（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，问应在C组抽取样本多少个？PABCDGEFM（II）已知b≥465，c≥30，求通过测试的概率．19.（12分）如图，已知在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是

6、正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E，F，G分别是PD，PC，BC的中点．（1）求证：平面EFG⊥平面PAD；（2）若M是线段CD上一点，求三棱锥M﹣EFG的体积．MyONlxF1F220.（12分）已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、、构成等差数列．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且，．求四边形面积的最大值．21.（12分）已知函数f（x）=，x∈[1，3]，（1）求f（x）的最大值与最小值；（2）若f（x）＜4﹣at于任意的x∈[1，3]，t∈[0，2]恒成立，求实数a的取值范围

7、．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（10分）已知曲线C的极坐标方程为，直线的参数方程为(t为参数，0≤＜).(Ⅰ)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线C的形状；(Ⅱ)若直线经过点(1,0)，求直线被曲线C截得的线段AB的长.23．（10分）设函数f(x)=

8、2x-1

9、+

10、2x-3

11、,x∈R(Ⅰ)解不等式f(x)≤5；(Ⅱ)若的定义域为R，求实数m的取值范围.参考答案（文科数学）一、选择题：ABBCADCCADBD二、填空题：13.13.14.15.116.4三、解答题：17.解：(1)

12、设数列{an}的公比为q.由a＝9a2a6得a＝9a，所以q2＝.由条件可知q>0，故q＝.由2a1＋3a2＝1得2a1＋3a1q＝1，所以a1＝.故数列{an}的通项公式为an＝......